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江西省上饶市余干县第二中学2017-2018学年高三上学期第二次周考数学试题 Word版缺答案

2017-2018 学年高三 文科数学第二次周考 姓名: 一、选择题: 1.设集合 A ? {1, 2},则满足 A ? B ? {1, 2,3} 的集合 B 的个数是 A.1 B.3 C. 4 D.8 ( D. ) ( ) 学号: 2 函数 f ( x) ? cos3 x ? sin 2 x ? cos x 上最大值等于 A. 4 27 B. 8 27 C. 16 27 32 27 ( ) 3. 设 f ( x) 是可导函数, 且 lim ?x ?0 f ( x0 ? 2?x) ? f ( x0 ) ? 2, 则f ?( x0 ) ? ?x C. 0 D.-2 A. 1 2 B.-1 4.曲线 y=x3+x-2 在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x,则点 P0 的坐标是 A.(0,1) 5.函数 f ( x) ? B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4) ( ) 3x 2 1? x ? lg(3x ? 1) 的定义域是 B. ( ? ,1) ( ) A. (? ,?? ) 1 3 1 3 C. ( ? , ) 1 1 3 3 D. ( ?? ,? ) ( ) 1 3 6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. y ? ? x 3 , x ? R C. y ? x, x ? R 2 B. y ? sin x, x ? R D. y ? ( ) , x ? R 1 x 2 7.已知函数 f ( x) ? ax ? 2ax ? 4(0 ? a ? 3), 若 x1 ? x2 , x1 ? x2 ? 1 ? a, 则 ( ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) D. f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 的大小不能确定 A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) 8.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 ? 密文(加密) ,接收方由密文 ? 明 文(解密) ,已知加密规则为:明文 a, b, c, d 对应密文 a ? 2b, 2b ? c, 2c ? 3d , 4d . 例如, 明文 1, 2,3, 4 对应密文 5, 7,18,16. 当接收方收到密文 14,9, 23, 28 时, 则解密得到的明文 为 A. 7, 6,1, 4 B. 6, 4,1, 7 ( ) D. 1, 6, 4, 7 C. 4, 6,1, 7 9.关于 x 的方程 x ? 1 ? x ? 1 ? k ? 0 ,给出下列四个命题: 2 2 ? ? 2 ①存在实数 k ,使得方程恰有 2 个不同的实根; ②存在实数 k ,使得方程恰有 4 个不同的实根; ③存在实数 k ,使得方程恰有 5 个不同的实根; ④存在实数 k ,使得方程恰有 8 个不同的实根. 其中假命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ( ) 10.如图所示,单位圆中弧 AB 的长为 x,f(x)表示弧 AB 与弦 AB 所 围成的弓形面积的 2 倍,则函数 y=f(x)的图象是( ) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,把答案填在题中横线上. 11. 函数 f ? x ? 对于任意实数 x 满足条件 f ? x ? 2 ? ? 1 , 若 f ?1? ? ? 5 , 则 f ? f ?5?? ? _______. f ? x? 12.点 P 是曲线 y ? x 2 ? ln x 上任意一点, 则点 P 到直线 y ? x ? 2 的距离的最小值是 13. 设函数 f ( x) ? cos( 3x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 。 若 f ( x) ? f ?( x) 是奇函数, 则 ? ? _________. x? ? 2 ? 的定义域为_____________ . 14.设 f ? x ? ? lg 2 ? x ,则 f ? ? ?? f? ? 2? x ? 2? ? x? 三、解答题:本大题共 5 小题,共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 . 已知函数 f ( x) ? x 2 ? (lg a ? 2) x ? lg b 满足 f (?1) ? ?2 且对于任意 x ? R , 恒有 f ( x) ? 2 x 成立. (1)求实数 a , b 的值; (2)若 x ? (?3, 4? ,解不等式 f ( x) ? f (4 ? 2 x) . 16 设函数 f ( x) ? ax ? 1 ; 其中 a ? R. x ?1 (1)当 a ? 1时, 求函数满足 f ( x) ? 1 时的 x 的集合; (2)求 a 的取值范围,使 f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数. 17.设函数 f ( x) ? x 3 ? 6 x ? 5, x ? R (1)求 f ( x) 的单调区间和极值; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? a 有 3 个不同实根,求实数 a 的取值范围; 18.已知函数 f(x)=|x+1|-2|x-a|,则 a>0. (1) 当 a=2 时,求不等式 f(x)>1 的解集; (2) 若 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 7,求 a 的取值范围. w.w.w..c.o.m 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)

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