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2014届高三理科数学一轮复习试题选编25:概率与统计(教师版)


2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 25:概率与统计 一、选择题 1 . (2013 届北京大兴区一模理科)若实数 a, b 满足 a + b ≤ 1 ,则关于 x 的方程 x - 2 x + a + b = 0 有 2 2 2 实数根的概率是 A. ( B. ) 1 4 3 4 C. 3π + 2 4π D. π- 2 4π 【答案】C 2 . (北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试 数学理试题 )从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,则恰有一个红球的概率是 A. ( C. ) 1 3 B. 1 2 2 3 D. 5 6 【答案】C 解:从袋中任取 2 个球,恰有一个红球的概率 P ? 1 1 C2 C2 4 2 ? ? ,选 2 C4 6 3 C. 3 . (2012 北京理)8.某棵果树前 n 前的总产量 S 与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前 m 年 的年平均产量最高.m 值为 ( A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】 【解析】由图可知 6,7,8,9 这几年增长最快,超过平均值,所以应该加入,因此选 C. 【答案】C ) 4 . (2013 北京东城高三二模数学理科)如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成 绩 分 组 区 间 是 :[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] , 则 图 中 x 的 值 等 于 ( A. 0.754 B. 0.048 C. 0.018 D. 0.012 ) 第 1 页,共 36 页 【答案】 C. 5 . (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案)如图,在边长为 a 的正方形内有不规则图形 ? . 向正方形内 随机撒豆子,若撒在图形 ? 内和正方形内的豆子数分别为 m, n ,则图形 ? 面积的估计值为 ? ( ) ma A. n 【答案】 na B. m C. ma 2 C. n na 2 D. m 6 . (2012 北京理)2.设不等式组 ? ?0 ? x ? 2, ,表示平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标 ?0 ? y ? 2 ( ) 原点的距离大于 2 的概率是 ? A. 4 【解析】题目中 ? B. ? ?2 2 ? C. 6 4 ?? D. 4 D 可以存在的 ?0 ? x ? 2 表示的区域如图正方形所示,而动点 ?0 ? y ? 2 位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分,因此 1 2 ? 2 ? ? ? 22 4 ?? 4 ,故选 P? ? 2? 2 4 【答案】D D. ? x ? 2 y ? 2 ? 0, ? 7 . (北京市昌平区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )设不等式组 ? x ≤ 4, 表示的平面区域为 ? y ? ?2 ? D .在区域 D 内随机取一个点,则此点到直线 y +2=0 的距离大于 2 的概率是 A. ( ) 4 13 B. 5 13 C. 8 25 D. 9 25 【答案】D 第 2 页,共 36 页 解:不等式对应的区域为三角形 DEF,当点 D 在线段 BC 上时,点 D 到直线 y +2=0 的距离等于 2,所以 要 使 点 D 到 直 线 的 距 离 大 于 2 , 则 点 D 应 在 三 角 形 BCF 中 。 各 点 的 坐 标 为 BC ?

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