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贵州省贵阳市普通中学2014-2015学年高一上学期期末监测数学试题(word版)_图文

贵阳市普通中学 2014—2015 学年度第一学期期末监测考试试卷 高一数学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ??1, 0,1? , B ? ? x ? 1 ? x ? 1? ,则 A ? B ( )。 A. ?0,1? B. ??1,0,1 ? C. ??1,0,1 ? D. ??1,0? 2. 函数 y ? sin 2 x 是( )。 A.周期为 ? 的奇函数 B. 周期为 ? 的偶函数 ? C.周期为 2 的偶函数 ? D.周期为 2 的奇函数 3. 已知向量 a ? (2,3) , b ? (cos ? ,sin ? ) ,且 a / / b ,则 tan ? A. 3 2 B. ? 2 3 C. 2 3 D. ? 3 2 4.函数 f ( x) ? loga ( x ?1) ? 2(a ? 0且a ? 1) 的图像恒过定点为( )。 A. (3, 2) B. (2,1) C. (2, 2) D. (2, 0) 5.已知 a ? log2 0.3, b ? 20.3 , c ? 0.30.2 ,则 a, b, c 三者的大小关系是( )。 A. c ? b ? a D. b ? a ? c B. b ? c ? a C. a ? b ? c 1 1 6.已知 tan(? ? ? ) ? , tan ? ? ,则 tan ? 的值为( )。 3 4 1 1 7 A. B. C. 6 13 11 7.已知函数 f ( x) ? ? A. 2 D. 13 18 ?log 2 x, x ? 0 ?2 , x ? 0 x 1 ,则 f ( f ( )) 的值是( )。 2 C. B. ? 2 1 2 D. ? 1 2 8. 若向量 a , b 满足: a ? 1 , b ? 2 ,且 (a, b) ? a 则 a 与 b 的夹角是( )。 2 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 5 ? 12 1 9. 函数 y ? a x ? (a ? 0且a ? 0) 的图像可能是( )。 a ?a x , a ? 1 ? 10.若函数 f ( x) ? 是 R 上的增函数, 则实数 a 的 a (4 ? ) x ? 2, x ? 1 ? ? 2 取值范围为 A. (1, ??) B. (1,8) C. ? 4,8? D. (4,8) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 11. 计算: (sin ? 2 ? ? ) 0 ? lg 2 ? lg 5= ________。 12. 用二分法求图像连续不断的函数 f ( x) 在区间 (1,5) 上的近似解(精确度为 0.1 ), 求解的部分过程如下: f (1) ? f (5) ? 0 ,取区间 x1 ? 1? 5 ? 3 的中点,计算得 2 f (1) ? f ( x1 ) ? 0 f ( x1 ) ? f (5) ? 0 ,则此时能判断函数 f ( x) 一定有零点的区间为 _______。 13. 下表显示的是某商品从 4 月份到 10 月份的价格变化统计如下: 在一次函数,二次函数,指数含糊,对数函数这四个函数模型中,请确定最能代表 上述变化的函数,并预测该商品 11 月份的价格为________元(精确到整数)。 14.函数 y ? 2 sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? 分别为 _____。 15.已知向量 OA ? (1,7)OB ? (5,1) ( O 为坐标原点) 设 M 是函数 y ? 所在直线上的一点,那么 MA ? MB 的最小值是_____。 三、 解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位 置.) ? 2 ) 的部分图像如图所示,则和值 1 x 2 16.(本小题满分 8 分) sin( ? ? ) sin( ?? ) tan(? ? ? ) 2 已知 f (? ) ? 。 tan( ?? ) sin(? ? ? ) (1) 化简 f (? ) 。 (2) 若 ? 为第三象限角,且 ? ,求 f (? ) 的值 ? 17. (本小题满分 8 分) 在 梯 形 中 A B C D, AB / /CD, AB ? 2CD , M ,N 分 别 是 CD, AB 的 中 点 , 设 AB ? e1, ADe2 。 1 (1) 在图上作出向量 e1 ? e2 (不要求写出作法) 2 (2) 请将 MN 用 MN 表示。 18(本小题满分 8 分) 已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x), g ( x) lg(2 ? x) ,设 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 。 (1) 求函数 h( x) 的定义域 (2) 判断函数 h( x) 的奇偶性,并说明理由 19. (本小题满分 8 分) 已知 a ? ( 3 sin x,sin x), b ? (cos x,sin x), x ? ?0, ? ?? 。 ? 2? ? (1) 若 a ? b ,求 x 的值; (2) 设函数 f ( x) ? a ? b ,求函数 f ( x ) 的最大值及相应的 x 的值 20. (本小题满分 8 分) 已知二次函数 f ( x) ? ax( x ? 1)(a ? 0) 且其图像的顶点恰好在函数 y ? log2 的图像 上。 (1) (2) 求函数 f ( x ) 的解析式 若函数 h( x) ? f ( x) ? m 恰有两个零点,求 m 的取值范围。

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