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江苏省苏州市高新区2014-2015学年七年级下学期期末调研数学试题


一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分;在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡上.) 1.下列运算正确的是 A.x ·x3=2x6
3

B.(-2x2)2=-4x4 D.x5÷x=x5 B.∠2+∠3=180° D.∠3+∠5=180°

C.(x3)2=x6 A.∠1=∠3 C.∠2+∠4<180°

2.如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是

3.如图所示,a、b、c 分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是

4.若 a=-(0.2) 2,b=-2,c=(-2)2,则 a、b、c 大小为


A.a<b<c

B.a<c<b

C.b<c<a

D.c<b<a

A.8 和-2 A.-3

B.-6 和 4 B.8

C.-2 和 8 C.5

D.4 和-6 D.-5

6.(3a+2)(4a2-a-1)的结果中二次项系数是 7.观察下列 4 个命题:其中真命题是 (1)三角形的外角和是 180° ; (3)如果 x2y<0,那么 y<0; A.(1)(2) B.(2)(3) (2)三角形的三个内角中至少有两个锐角; (4)(x-
1 2 1 4

)2=x2-

x+1. D.(3)(4)

C.(2)(4)

8.如图,宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成, 其中一个小长方形的面积为 A.400 cm2 C.600 cm2 B.500 cm2 D.4000 cm2

二、填空题 (本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应横线上.) 9.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实 像一个微小的无花果,质量只有 0.000000076 克,用科学记数法表 示是 ▲ 克. 10.如图,AB∥CD,EG⊥AB 于 G,∠1=50° ,则∠E= ▲ . 11.若二次三项式 x2-kx+25 是完全平方式,则 k 的值为 ▲ . 12.若关于 x、y 的方程 m x + n y=6 的两个解为 y ?1 , y ??1 ,则 mn= ▲

?

x ?1

?

x?2

13.如图所示,把一个三角形纸片 ABC 顶角向内折叠 3 次之后,3 个顶点不重合,那么图 中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 的度数和是 ▲ .

14.一个三角形的 3 边长分别是 x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过 39 cm.则 x 的 取值范围 ▲ . 15.己知 s + t=4,则 s2-t2+8t 的值为 ▲ . 16.某地准备对一段长 120m 的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用 4 天单独完成其中一部 分河道的疏通任务, 则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9 天; 若甲工程队先单独工 作 8 天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3 天.设甲工程队平均每天疏通河道 x m,乙工程队平均每天疏通河道 y m,则(x + y)的值为 ∠DAC=16° ,则∠DGB 的度数为 ▲ . 18.如图,△ABC 中,∠ACB=90° ,AC=6 cm,BC=8 cm.点 P 从 A 点出发沿 A—C 路径向 终点 C 运动;点 Q 从 B 点出发沿 B—C—A 路径向终点 A 运动.点 P 和 Q 分别以每秒 1 cm 和 3 cm 的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某 时刻,分别过 P 和 Q 作 PE⊥l 于 E,QF⊥l 于 F.则点 P 运动时间为 ▲ 时,△PEC 与△QFC 全等. 三、解答题(本大题共 10 题,共 64 分,请写出必要的计算过程或推演步骤) 19.计算(每小题 3 分,共 9 分) (1) -12-(-3)3÷(3.14-π)0-( (2) (2a b-4ab )·(-0. 5ab) . (3)已知 x2+4x-1=0,求代数式(x+2)2-(x+2)(x-2)+x2 的值.
3 3 2

▲ .

17.如图,△ABC≌△ADE,BC 的延长线交 DA 于 F,交 DE 于 G,∠D=25° ,∠E=105° ,

1 20

) 1.


20.分解因式 (每小题 3 分,共 9 分) (1) x -6x2+9x
3

(2) ( x-2)2-x+2.

(3) ( x2 + y2 ) -4x2y2
2

21.(本题 5 分)解方程组

?

2 x ? y ??4 4 x ?5 y ??23 .

22.(本题 5 分)如图∠1=75° ,∠A=60° ,∠B=45° ,∠2=∠3,FH⊥AB.于 H. (1) 求证:DE∥BC; (2) CD 与 AB 有什么位置关系?证明你的猜想.

23.(本题 5 分)已知二元一次方程

x 3

?

y 5

=4.

(1)若 y 的值是非负数,求 x 的取值范围; (2)已知关于 x、y 的二元一次方程组 3 x?2 y ?2m 的解满足二元一次方程 ? =4, 3 5 求 m 的值.

?

2 x ? y ?6 m

x

y

24.(本题 5 分)如图,△ABC 中,∠ACB=90° ,延长 AC 到 D, 使得 CD=CB,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,交 BC 于 F. 求证:AB=DF.

25.(本题 5 分)某家商店的帐目记录显示,某天卖出 26 支牙刷和 14 盒牙膏,收入 264 元; 一天,以同样的价格卖出同样的 39 支牙刷和 21 盒牙膏,收入 393 元.该商店的会计人 员稍加演算就发现上述记录有误. (1)请思考为什么上述记录有误?你能用二元一次方程组的知识来解释吗? (2)若第一次记录是正确的,则第二次卖 39 支牙刷和 21 盒牙膏应收入 ▲ 元.

26.(本题 6 分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后,分别进行了如下数学 探究:把一根铁丝截成两段, 探究 1:小明截成了两根长度不同的的铁丝,并用两根不同长度的铁丝分别围成两个 正方形,已知两正方形的边长和为 20cm,它们的面积的差为 40cm2,则这两 个正方形的边长差为 ▲ . 探究 2:小红截成了两根长度相同的的铁丝,并用两根同样长的铁丝分别围成一个长 方形与一个正方形,若长方形的长为 x m,宽为 y m, (1)用含 x、y 的代数式表示正方形的边长为 ▲ ; (2)设长方形的长大于宽,比较正方形与长方形面积哪个大,并说明理由.

27.(本题 7 分) 记 M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),……

(1) 计算:M(5)+M(6); (2) 求 2M(2015)+M(2016)的值: (3) 说明 2M(n)与 M(n+1)互为相反数.

28.(本题 8 分)如图,直线 OM⊥ON,垂足为 O,三角板的直角顶点 C 落在∠MON 的内部, 三角板的另两条直角边分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B. (1)填空:∠OBC+∠ODC= ▲ ; (2)如图 1:若 DE 平分∠ODC,BF 平分∠CBM,求证:DE⊥BF: (3)如图 2:若 BF、DG 分别平分∠OBC、∠ODC 的外角,判断 BF 与 DG 的位置关系, 并说明理由.


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