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上海闸北区2012届高三一模数学(理)试题及答案


上海市闸北区 2012 届高三上学期期末练习试卷(数学理) 考生注意: 1. 本次测试有试题纸和答题 纸,作答必须在答题纸上,写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号,以及试卷类型等填写清楚, 并在规定区域内贴上条形码.[来源:Zxxk.Com] 3. 本试卷共有 20 道试题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 一、填空题(55 分)本大题共有 11 题,要求在答题纸相应题序的空格内直 接填写结果,每 个空格填对得 5 分,否则一律得零分. 1.方程 1 ? x ? 0 的全体实数解组成的集合为________. 1 2.不等式 2 ? 的解集为 . x 3.设 an ? 3? n (n ? N* ) ,则数列 {a n } 的各项和为 . 4.等腰三角形底角的正切值为 2 ,则顶角的正切值等于 . 5.若函数 f ( x) 的图像与对数函数 y ? log4 x 的图像关于直线 x ? y ? 0 对称,则 f ( x) 的 解析式为 . 6.从装有 10 个黑球,6 个白球的袋子中随机抽取 3 个球,则抽到的 3 个球中既有黑球又有 白球的概率为 (用数字作答) . 7.在平面直角坐标系中,我们称横、纵坐标都为整数的点为整点,则方程 2 x ? y ? 18 所 表示的曲线上整点的个数为 . 2 2 ?2 8.设 a 、 b 为平面内两个互相垂直的单位向 量,向量 c 满足 (c ? a) ? (c ? b) ? 0 ,则 | c | 的 最大值为 . 9.A 杯中有浓 度为 a % 的盐水 x 克,B 杯中有浓度为 b % 的盐水 y 克,其中 A 杯中的盐水 更咸一些. 若将 A、 B 两杯盐水混合在一起, 其咸淡的程度可用不等式表示为 . 10.关于 x 的不等式 log1 [a 2 2x ? 2(ab) x ? b 2 x ? 1] ? 0 ( a ? b ? 0 )的解集为 . 11.如右图,一块曲线部分是抛物线形的钢板,其底边 长为 2 ,高为 1 ,将此钢板切割成等腰梯形的形状, 记 CD ? 2 x ,梯形面积为 S .则 S 关于 x 的函数解 析式及定义域为 . 二、选择题(20 分)本大题共有 4 题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确 的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 12. 设直线 l1 与 l 2 的方程分别为 a1 x ? b1 y ? c1 ? 0 与 a2 x ? b2 y ? c2 ? 0 , 则 “ 是“ l1 // l 2 ”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 a1 a 2 b1 b2 【 ? 0” 】 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【 D. ? 】 13.曲线 y ? ? 4 ? x 2 ( x ? 0) 的长度为 A. 2? 3 B. 3? 2 C. 2? 14.已知数列 {an } 的各项均为正数,满足:对于所有 n ? N ,有 4S n ? (an ? 1) 2 ,其中 S n * n 【 】 ? n ?? a n 1 A. 0 B. 1 C. D. 2 2 15.在实数集 R 中,我们定义的大小关系“ ? ”为全体实数排了一个“序” .类似的,我们 在复数集 C 上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“ ? ” .定义如下:对于任意两 个复数 z1 ? a1 ? b1i ,z 2 ? a2 ? b2 i( a1 , a2 ,

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