当前位置:首页 >> 数学 >>

2017学年高中数学人教A版必修4示范教案:第二章第一节平面向量的实际背景及基本概念 Word版含解析

精品 第二章第一节平面向量的实际背景及基本概念 1.丰富多彩的背景,引人入胜的内容.教材首先从力、位移等量讲清向量的实际背景 以及研究向量的必要性, 接着介绍了平面向量的有关知识. 学生将了解向量丰富的实际背景, 理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言与方法表述和解决数学、物理中的一些问题, 发展运算能力和解决实际问题的能力. 平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的 基础,从学生熟知的功的概念出发,引出了平面向量数量积的概念及其几何意义,接着介绍 了向量数量积的性质、 运算律及坐标表示. 向量数量积把向量的长度和三角函数联系了起来, 这样为解决有关的几何问题提供了方便, 特别能有效地解决线段的垂直问题. 最后介绍了平 面向量的应用. 2.教学的最佳契机,全新的思维视角.向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”, 这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的.反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理 学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量 可把空间图形的性质转化为向量的运算, 这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面 的各种有关问题.这一章的内容虽然概念多,但大都有其物理上的来源,虽然抽象,却与图 形有着密切的联系,向量应用的优越性也是非常明显的.全新的思维视角,恰当的教与学, 使得向量不仅生动有趣,而且是培养学生创新精神与能力的极佳契机. 3.本章充分体现出新教材特点.以学生已有的物理知识和几何内容为背景,直观介绍 向量的内容,注重向量运算与数的运算的对比,特别注意知识的发生过程.对概念、法则、 公式、定理等的处理主要通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括得出结论.这一章中的 一些例题,教科书不是先给出解法,而是先进行分析,探索出解题思路,再给出解法.解题 后有的还总结出解决该题时运用的数学思想和数学方法, 有的还让学生进一步考虑相关的问 题.对知识的处理,都尽量设计成让学生自己观察、比较、猜想、分析、归纳、类比、想象、 抽象、概括的形式,从而培养学生的思维能力.向量的坐标实际上是把点与数联系起来,进 而可把曲线与方程联系起来, 这样就可用代数方程研究几何问题, 同时也可以用几何的观点 处理某些代数问题. 4.本章教学约需 12 课时,具体分配如下,仅供参考. 节 次 标 题 平面向量的实际背景及基本概念 向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量的应用举例 本章复习 课 时 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 1 课时 3 课时 2 课时 2 课时 2 课时 2 课时 作者:赵勇,永安三中教师,本教学设计获福建省教学设计大赛三等奖 整体设计 教学理念 新的课程标准要求我们创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,创设教学情 境,让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程,获得知识、能力、情感的全 面发展.本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念,实现课程理念、教学方式和学生学 习方式的转变. 教学目标 1.通过力的分析等实例,了解向量的实际背景;理解向量的概念. 2.理解向量的几何表示;掌握零向量、单位向量、平行向量等概念; 3.理解相等向量和共线向量等概念,并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向 精品 量的相等向量. 教学重点、难点 1.通过学生自主探究,并在教师的引导下,使学生理解向量的概念、相等向量的概念、 向量的几何表示等是本节课的重点. 2.难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解. 学情和教材分析 《向量》 是高中数学新教材必修四第二章第 1 节. 向量是近代数学中重要和基本的概念 之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平 移)、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算,从而把图 形的基本性质转化为向量的运算体系. 向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物 理学科中具有广泛的应用.所以,向量是高考必考的重点内容,又因为其抽象性,它还是学 生在学习中的一个难学内容.本节内容是向量一章的第一节课,因此,是十分关键、重要的 一节课. 教学准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 位置是几何学研究的重要内容之一, 几何中常用点表示位置, 研究如何由一点的位置确 定另外一点的位置. 如图 1,如何由点 A 确定点 B 的位置? 图1 一种常用的方法是, 以 A 为参照点, 用 B 点 A 点之间的方位和距离确定 B 点的位置. 如, B 点在 A 点东偏南 45° ,30 千米处.这样,在 A 点与 B 点之间,我们可以用有向线段 AB 表 示 B 点相对于 A 点的位置.有向线段 AB 就是 A 点与 B 点之间的位移.位移简明地表示了 位置之间的相对关系.像位移这种既有大小又有方向的量,加以抽象,就是我们本章要研究 的向量. 推进新课 新知探究 本章引言中, 我们知道, 位移是既有大小, 又有方向的量, 你还能举出一些这样的量吗? 图2 请大家阅读课本 2.1.1 向量的物理背景与概念; 2.1.2 向量的几何表示. 并回答下面问题: (1)什么是向量?向量和数量有何不同? (2)向量如何表示? (3)什么是零向量和单位向量? 精品 (4)什么是平行向量? 待学生阅读完后,老师总结并展示课件: 1.什么是向量?向量和数量有何不同? (数量:只有大小,没有方向的量) 在质量、 重力、 速度、 加速度、 身高、 面积、 体积这些量中, 哪些是数量?哪些是向量? 数量有:质量、身高、面积、体积 向量有:重力、速度、加速度 提问:角度,海拔,温度是向量吗? 2.向量如何表示? (1)几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指 的方向表示向量的方向. 图3 → → 注:以 A 为起点,B 为终点的有向线段记为AB,线段 AB 的长度记作|AB|(读为模)

相关文章:
2017-2018学年高中数学人教A版必修四教学案:2.1 平面向....doc
2017-2018学年高中数学人教A版必修四教学案:2.1 平面向量的实际背景及基本概念 Word版含答案正式版 - [核心必知] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 ...
...4讲义:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念.doc
2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4讲义:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 - 平面向量的实际背景及基本概念 预习课本 P74~76,思考并...
2016-2017学年高中数学人教A版必修4课件:2.1 平面向量....ppt
2016-2017学年高中数学人教A版必修4课件:2.1 平面向量的实际背景及基本概念概述 - 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 [提出问题] (1)民航每天都有从北京飞往...
高中数学 第二章平面向量的实际背景及基本概念教案 新....doc
高中数学 第二章平面向量的实际背景及基本概教案人教A版必修4 - 第二章 平面向量 本章内容介绍 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,是近代数学中...
...第二章《平面向量的实际背景及基本概念》教案.doc
人教A版高中数学必修四 第二章平面向量的实际背景及基本概念》教案 - 第二章 平面向量 本章内容介绍 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,是近代数学...
...第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课....ppt
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课件新人教A版必修4(1) - 2 .1 平面向量的实际背景及基本概念 1.了解向量的实际背景,...
...第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念教....doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概教案人教A版必修4 (1) - 2.1 平面向量的实际背景及基本概1.知识与技能 (1)了解向量的实际背景...
...4讲义:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 含....doc
2019高中数学人教a版必修4讲义:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 含答案 - 平面向量的实际背景及基本概念 预习课本 P74~76,思考并完成以下问题 (1)...
...第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念教....doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概教案人教A版必修4 - 2.1 向量的概念及表示 【教学目标】 1.知识目标: 1 能理解向量的概念,并能用...
...第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念教....doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概教案人教A版必修4(1) - 2.1 平面向量的实际背景及基本概1.知识与技能 (1)了解向量的实际背景,...
...第2章(第1课时)《平面向量的实际背景及基本概念》教....doc
人教A版高中数学必修四 第2章(第1课时)《平面向量的实际背景及基本概念》教案 - 课 题:2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等...
...必修4:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 Wo....doc
2019学年高中数学人教A版浙江专版必修4:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 Word版含答案 - 平面向量的实际背景及基本概念 预习课本 P74~76,思考并完成...
...第二章《平面向量的实际背景及基本概念》教案.doc
2014人教A版高中数学必修四 第二章平面向量的实际背景及基本概念》教案_数学
...数学必修4课堂同步学案第二章21平面向量实际背景及基本概念_....ppt
2017年高中数学必修4课堂同步学案第二章21平面向量实际背景及基本概念 - 2. 1 平面向量的实际背景及基本概1 理解教 材新知 知识点一 知识点二 知识...
高中数学 第二章《平面向量的实际背景及基本概念》教案....doc
高中数学 第二章平面向量的实际背景及基本概念》教案人教A版必修4 - 第二章 平面向量 本章内容介绍 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,是近代...
2018-2019年高中数学人教A版《必修4》《第二章 平面向....doc
2018-2019 年高中数学人教 A 版必修 4》《第二章 平面向 量》《2.1 平面向量的实际背景及其基本概念》精选专题试 卷【3】含答案考点及解析 班级:___ 姓...
...第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课....ppt
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课件新人教A版必修4 - 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 课标阐释 思维脉络 1.了解向....
(必修4)2.1平面向量的实际背景及基本概念(公开课教案)..doc
(必修4)2.1平面向量的实际背景及基本概念(公开课教案). - 汕头苏北中学 数学必修 4 第二章平面向量 公开课教案 课题:2.1 平面向量的实际背景及基本概念 教...
...数学必修四第二章《平面向量的实际背景及基本概念》....doc
2019人教A版高中数学必修四第二章平面向量的实际背景及基本概念》教案 - 第二章 平面向量 本章内容介绍 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,是近代...
...4讲义:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 含....doc
2019高中数学人教A版浙江专版必修4讲义:第二章 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 含答案 - 起 平面向量的实际背景及基本概念 预习课本 P74~76,思考并完成以...
更多相关文章: