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2015模块检测(必修2圆必修3)

阶段测试(6)
1.圆 x2+y2-2x+6y+8=0 的周长为( ) A. 2π B.2π C.2 2π D.4π 2.执行右面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是 A.120 B.720 C.1 440 D.5 040

C.4 只全部不成对

D.至少有 2 只不成对

11. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨) 的几组对应数据: x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5

3. x 是 x1,x2,?,x100 的平均值,a1 为 x1,x2,?,x40 的平均值, a2 为 x41,?,x100 的平均值,则下列式子中正确的是 A. x = 40a1+60a2 100 B. x = 60a1+40a2 100

^ 根据上表提供的数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为y= 0.7x+0.35,那么表中 t 的值为 A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

C. x =a1+a2

a1+a2 D. x = 2

4.圆 x2+y2-4x+4y+6=0 截直线 x-y-5=0 所得的弦长等于( ) 5 2 A. 6 B. C.1 D.5[来源:学*科*网 Z*X 2 5.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字 之和为奇数的概率为 1 A. 3 1 B. 2 2 C. 3 3 D. 4

12.某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重,并根据所得 数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示), 则新生婴儿的 体重(单位:kg)在[3.2,4.0)的人数是 A.30 B.40 C.50 D.55

13.直线 ax ? by ? c ? 0 (abc ? 0) 截圆 x2 ? y 2 ? 5 所得的弦长等于 4, 则以 ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不存在 14.执行如图所示的程序框图,若输入 x=10,则输出 y 的值为________. 6 15. 在区间(0,1)中随机地取出两个数, 则两数之和小于 的概率是________. 5 16.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这 种动物 1 200 只作过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该种动 物 1 000 只,其中作过标记的有 100 只,估算保护区有这种动物________只. 17.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 3∶4∶7,现用分层抽样方法 抽出一个容量为 n 的样本,样本中 B 型号产品有 28 件.那么此样本的容量 n 等于________. 18.圆 x ? y ? 4 ? 0 与圆 x ? y ? 4x ? 4 y ?12 ? 0 的公共弦长为____________。
2 2 2 2

| a | , | b | , | c | 为边长的三角形一定是(

6.某大学数学系共有本科生 1 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4∶3∶2∶1,要用分 层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为 A.80 B.40 C.60 D.20

y 7.实数 x,y 满足 x2+y2-4y+3=0,则 的取值范围是( ) x A.[- 3, 3] B.(-∞, 3) C.[- 3,+∞) D.(-∞,- 3]∪[ 3,+∞) 8. 从一堆苹果中任取 10 只, 称得它们的质量如下(单位: 克): 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 B.0.3 C.0.4 D.0.5

A.0.2

9.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C =“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是 A.A 与 C 互斥 C.任何两个均互斥 B.B 与 C 互斥 D.任何两个均不互斥 ( ). ( ).

19、自点 P(-3,3)发出的光线 l 经 x 轴反射,其反射线所在的直线正好与 圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 相切,则光线 l 所在直线的方程为_________。
三、解答题(本大题共 5 小题,共 54 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.求圆心在直线 3x ? y ? 0 上,与 x 轴相切,且被直线 x ? y ? 0 截得的弦长 为 2 7 的圆的方程。

10.从 4 双不同的鞋中任意摸出 4 只,事件“4 只全部成对”的对立事件是 A.至多有 2 只不成对 B.恰有 2 只不成对

21.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计资料: 使用年限 x 维修费用 y 2 2.2
6

3 3.8

4 5.5
6

5 6.5

6 7.0
y A P0 O B x

学历 本科 研究生

35 岁以下 80 x

35~50 岁 30 20

50 岁以上 20 y

若由资料知 y 对 x 成线性相关关系. ) (

? xi 2 =327, ? xi yi =
i ?1 i ?1

(1)用分层抽样的方法在 35~50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本, 将该样本看成一个总体,从中任取 2 人,求至少有 1 人的学历为研究生的概率; (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人,其中 35 岁 以下 48 人,50 岁以上 10 人,再从这 N 个人中随机抽取出 1 人,此人的年龄为 50 岁以 5 上的概率为 ,求 x、y 的值. 39 26.(12 分)(2011· 枣庄市模拟)某校高三数学竞赛初赛考 试后,对 90 分以上(含 90 分)的成绩进行统计,其频率分布直 方图如图所示.若 130~140 分数段的人数为 2 人. (1)利用直方图估计本次竞赛成绩的平均数和中位数; (2) 现根据初赛成绩从第一组和第五组 ( 从低分段到高分 段依次为第一组、第二组、?、第五组)中任意选出两人,形 成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于 20,则称这两 人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率. 27.(某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表:

396)试求:(1)线性回归方程 y = bx ? a 的回归系数 b 与 a ; (2)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少? 22、如图,圆 x2 ? y 2 ? 8 内有一点 P 0 (?1, 2) , AB 为过点 P 0 且倾斜 角为 ? 的弦。 (1)当 ? ? 135? 时,求 AB 的长; (2)当弦 A B 被点 P 0 平分时,写出 直线 AB 的方程。

23.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个 球,该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率. 23.为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查,测得身 高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的概率; (3)从样本中身高在 180~190 cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185~190 cm 之间的概率. 24.已知圆 M 过两点 C(1,-1),D(-1,1),且圆心 M 在 x+y-2=0 上. (1)求圆 M 的方程. (2)设 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 M 的两条切线,A,B 为切点,求四边形 PAMB 面积的最 小值 . 25.某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度 (学历)的调查,其结果(人数 分布)如表:

初一年级

初二年级

初三年级

女生 男生

373 377

x 370

y z

已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3) 已知 y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.


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