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2019高中数学互斥事件检测试题(附答案)精品教育.doc

高中数学互斥事件检测试题(附答案)
互斥事件 同步练习 思路导引 1.若 A 与 B 是互斥事件,则有 A.P(A)+P(B) B.P(A)+P(B)1 C.P(A)+P(B)=1 D.P(A)+P(B)1 解析:A 与 B 互斥,也可能对立,因此 P(A)+P(B)1. 答案:D 2.下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②A、B 为两 个事件,则 P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件 A、B、C 两两 互斥,则 P(A)+P(B)+P(C)=1;④事件 A、B 满足 P(A) +P(B)=1,则 A、B 是对立事件.其中错误命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 答案:解析:①正确;②错误,A 与 B 不是互斥事件;③错误,A、 B、C 两两互斥,有 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C),但不 一定有 P(A)+P(B)+P(C)=1;④正确. 答案:C 3.盒子里有大小相同的 3 个红球,2 个白球,从中任取 2 个, 颜色不同的概率是 A. B. C. D. 答案:解析:由树状图,易知共有 20 种不同结果,其中颜色 相同的有 8 种,因此颜色不同的概率为 1- . 答案:C
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4.同时抛掷 1 分和 2 分的两枚硬币,出现一枚正面向上,一枚 反面向上的概率是 A. B. C. D.1 解析:列表可知有 4 种情况,一枚正面且一枚反面有两种可 能,结果为 . 答案:A 5.某产品分一、二、三级,其中只有一级是正品,若生产中出 现二级品的概率是 0.03,三级品的概率是 0.01,则出现正品 的概率为 A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.96 解析:产品共分为三个等级,二级品和三级品的概率分别为 0.03 和 0.01,则一级品即正品的概率为 1-0.03- 0.01=0.96. 答案:D 6.从一批乒乓球产品中任取一个,若其重量小于 2.45 g 的概 率为 0.22,重量不小于 2.50 g 的概率为 0.20,则重量在 2.45~2.50 g 范围内的概率为________. 解析:由于重量小于 2.45 g 的概率为 0.22,所以重量大于或 等于 2.45 g 的概率为 0.78.又因为重量不小于 2.50 g 的概 率为 0.20,因此重量在 2.45~2.50 g 范围内的概率为 0.78- 0.20=0.58. 答案:0.58
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7.某单位的 36 人中,有 A 型血 12 人,B 型血 10 人,AB 型血 8 人,O 型血 6 人,若从这个单位随机地找出 2 人,这 2 人血型相 同的概率是________. 解析:由树状图易知有 3635 种不同结果.两人血型相同的情 况有 1211+109+87+65(种),因此两人血型相同的概率为 . 答案: 8.甲、乙两人下棋,和棋的概率为 ,乙获胜的概率是 ,则甲 获胜的概率为________. 解析:甲获胜的概率为 1- . 答案: 9.袋内有 100 个大小相同的红球、白球和黑球,其中有 45 个 红球,从袋中摸出 1 球,摸出白球的概率是 0.23,求摸出黑球 的概率. 解:由条件知,从袋中摸出 1 球是红球的概率为 0.45. ∵从袋中摸出 1 球是白球的概率为 0.23,且袋中只有红球、 白球、黑球这 3 种球, 从袋中摸出 1 球是黑球的概率为 1-0.45-0.23=0.32. 10.某班有 36 名学生,从中任选 2 名,若选得同性别的概率 为 ,求男、女生相差几名? 解:设有男生 m 人,女生 n 人.由树状图易知共有 3635 种不 同结果,且 m+n=36. ① ∵同性别的概率为 ,
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解由①②联立的方程组得 |m-n|=6,即男、女生相差 6 名. 互斥事件与对立事件的区别 与联系. 互斥事件有一个发生的概率公式. 给球编号画树状图. 列出所有可能情况. 根据对立事件概率间的关系 P(A)+P( )=1. 根据互斥事件概率间的关系. 画树状图有些复杂,可以想象出结果. 三种情况的概率和为 1. 通过列方程解答,想象树状图.
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