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高一数学月考复习答题卷
解三角形与数列测试题周测（4）答题卷
姓名_____________________学号____________
一、选择题：一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．) 题号 答案 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填写在题中的横线上) 1 2 3 4 5 6 7 8
9、
10、
11、
12、
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14. (本小题满分 8 分) 设 cos(? ?
?
1 ? 2 ? ? )?? ， sin( ? ? ) ? ,且 ? ? ? ? ， 0 ? ? ? ,求 cos(? ? ? ) 的值． 2 9 2 3 2 2
1
15．(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x ) ? 2sin(3? ? x )cos( x ? （1）求函数 f ( x ) 的最小正周期； （2）求函数 f ( x ) 的最大值时 x 值的集合； （3）写出函数 f ( x ) 的对称中心坐标．
?
3
) ? 3 sin2 (
3? 1 ? x) ? sin(2 x ? 4? ) ． 2 2
16. (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中，角 A, B , C 所对的边分别为 a , b , c 且满足 sin B ? 3 cos B ? 3 , a ? 1. （I）求角 B 的大小； （II）若 b 是 a 和 c 的等比中项，求 ?ABC 的面积。
2
17. (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中，角 A, B , C 所对的边分别是 a , b , c ，已知 c ? 2, C ?
? ? ? ? （I）设向量 m ? (a, b), n ? (b ? 2, a ? 2), 若 m ? n ,求 ?ABC 的面积；
?
3
.
（Ⅱ）若
sin A ? 3 ，求角 B 的取值范围． cos B
18．(本小题满分 10 分)已知数列 {a n } 满足 2a n?1 ? a n ? a n? 2 (n ? N ? ) ，它的前 n 项和为 S n ， 且 a 3 ? 10, S 6 ? 72 .若 bn ?
1 a n ? 30 ，求数列 {bn } 的前 n 项和的最小值． 2
3
2S2 n 19. (本小题满分 12 分) 已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和，且 a1＝1，an＝ (n≥2)， 2Sn－1 1 （I）证明数列{ }是等差数 列． Sn （Ⅱ）求 an.
4
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