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高一数学月考复习答题卷

解三角形与数列测试题周测(4)答题卷
姓名_____________________学号____________
一、选择题:一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 题号 答案 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填写在题中的横线上) 1 2 3 4 5 6 7 8

9、

10、

11、

12、

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14. (本小题满分 8 分) 设 cos(? ?

?

1 ? 2 ? ? )?? , sin( ? ? ) ? ,且 ? ? ? ? , 0 ? ? ? ,求 cos(? ? ? ) 的值. 2 9 2 3 2 2

1

15.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x ) ? 2sin(3? ? x )cos( x ? (1)求函数 f ( x ) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x ) 的最大值时 x 值的集合; (3)写出函数 f ( x ) 的对称中心坐标.

?
3

) ? 3 sin2 (

3? 1 ? x) ? sin(2 x ? 4? ) . 2 2

16. (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中,角 A, B , C 所对的边分别为 a , b , c 且满足 sin B ? 3 cos B ? 3 , a ? 1. (I)求角 B 的大小; (II)若 b 是 a 和 c 的等比中项,求 ?ABC 的面积。

2

17. (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中,角 A, B , C 所对的边分别是 a , b , c ,已知 c ? 2, C ?
? ? ? ? (I)设向量 m ? (a, b), n ? (b ? 2, a ? 2), 若 m ? n ,求 ?ABC 的面积;

?
3

.

(Ⅱ)若

sin A ? 3 ,求角 B 的取值范围. cos B

18.(本小题满分 10 分)已知数列 {a n } 满足 2a n?1 ? a n ? a n? 2 (n ? N ? ) ,它的前 n 项和为 S n , 且 a 3 ? 10, S 6 ? 72 .若 bn ?

1 a n ? 30 ,求数列 {bn } 的前 n 项和的最小值. 2

3

2S2 n 19. (本小题满分 12 分) 已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a1=1,an= (n≥2), 2Sn-1 1 (I)证明数列{ }是等差数 列. Sn (Ⅱ)求 an.

4


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