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深圳市龙岗区2009—2010学年第二学期期末高二理科数学试题及答案

深圳市龙岗区 2009—2010 学年第二学期期末学业评价试题 高二数学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损;考生务必用黑色字迹的钢笔或签 字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名、考号和座位号. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。不按要求填涂 的,答案无效. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来 的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案 无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损,考试结束后,将答题卡交回. 参考公式: ? ,? ? ? y ? bx 1.线性回归方程: a b? ?? x n i ?1 i ? x yi ? y i ?? ?, ?? x n i ?1 ?x ? x? 2 1 n 1 n xi , y ? ? yi ; ? n i ?1 n i ?1 2.线性相关关系: r? ?? x n i ?1 i ? x yi ? y 2 n i ?? ? 2 ?? x n i ?1 i ?x ? ?? y ? y? i ?1 当 r 大于 0.75 时,认为两个变量有很强的线性相关关系; 当 r 大于 0.63 时,认为两个变量有较强的线性相关关系. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.有不同颜色的四件上衣与三件不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套, 则不同的配套种数为 A.7 B.64 C.12 D.81 高二数学(理科)试题 第 1 页 共 9 页 2.如果 ?1 ? a ? b ? 0 ,则有 A. C. 1 1 ? ? b2 ? a 2 b a 1 1 ? ? b2 ? a 2 a b B. D. 1 1 ? ? a 2 ? b2 b a 1 1 ? ? a 2 ? b2 a b 3.设随机变量 ? 服从正态分布 N(2,9),若 P(? ? c ? 1)? P(? ? c ? 1),则 c 等于 A.1 B .2 C .3 D.4 4.已知 z ? i(1 ? i )(i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面上所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.设离散随机变量 ? ~ B(8,0.2) ,则 E? 与 P? 的值分别是 A.1.6,1.28 C.16,128 B.1.28,1.6 D.以上答案均不对 6.函数 y ? f (x)的图象如图所示,则导函数 f ?( x)的图象可能是 y O y f ( x) f ?( x ) f ?( x ) y O B x y y f ?( x ) x O A 1 x O C x O x f ?( x) D 7.若 f ( x)是一次函数,且 ? f ( x)dx ? 5 , ? xf ( x)dx ? 0 0 1 17 ,则函数 f ( x)的解析式是 6 A. f ( x ) ? 8 x ? 9 C. f ( x ) ? 4 x ? 3 B. f ( x ) ? 2 x ? 3 D.以上均不对 8.12 名同学合影,站成前排 4 人后 8 排人现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调到前排,若 其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 A. C82 A32 6 B. C82 A6 C. C82 A52 D. C82 A62 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9.下面是一个 2×2 列联表:则表中 a、b 的值分别为 y1 x1 y2 y2 、 合计 73 27 100 . a 21 25 46 2 b 合计 高二数学(理科)试题 第 2 页 共 9 页 10.(2 x ? 1)6 的展开式中含 x2 的项为 11.已知曲线 y ? 3 . . x 1 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 4 4 12.如果 f ( x)= x ? 2 , f1( x)= f ( x) ,f 2( x)= f ( f1( x)),…, f n( x)= f ( f n?1( x)), (n ? N , n ? 2). 猜想 fn(x)(n ? N ? ) 的表达式 . 13.一种报警器的可靠性为 90%,那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 . (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14.如图,圆 O 的直径 AB=6,C 为圆周上一点, ?BAC ? 30o ,过 C 作圆的切线 l,过 A 作 l 的垂线 AD,垂足为 D,则线段 CD 的长为 . . A D C O B l 15.设点 M 的直角坐标为(? 3, ?1),则它的极坐标是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? 1 ,集合 B ? ??1 , 3? , , 2, (a2 ? 3a ? 1)?(a2 ? 5a ? 6) i (其中 i 是虚数单位) A B ? ?3? ,求实数 a 的值. ? ? 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x)? a x ? x?2 (a ? 1). x ?1 (1)证明函数 f ( x)在(?1, ??) 上为增函数; (2)用反证法证明 f (x)= 0 没有负数根. 18. (本小题满分 14 分) 已知: n ?

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