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2014深圳市高三二模数学理试题及答案

广东省深圳市 2014 届高三 4 月第二次调研考试数学（理科）一、选择题 1.函数 y ? ln(x ? 1) 的定义域是 A. (?1,0) 4 B. (0,??) C. (?1,??) W w .X k b 1.c O m D. R 2.方程 1 ? z ? 0 在复数范围内的根共有 W A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是． A.两条相交直线外一点 4.在下列直线中，与非零向量 n ? ( A, B) 垂直的直线是 A. Ax ? By ? 0 B. Ax ? By ? 0 C. Bx ? Ay ? 0 D. Bx ? Ay ? 0 B.两条平行直线 C.两个点 D.一条直线和直线 ? 5.已知函数 y ? f ( x) 的图像与函数 y ? A. 1 x ?1 2 B. 1 x ?1 2 2 1 的图像关于原点堆成，则 f ( x) ? x ?1 1 1 C. ? D. ? x ?1 x ?1 6.已知△ABC 中， sin A ? sin B ? sin C ? sin B sin C ，则 A ? A. ? 6 B. ? 3 x C. 2? 3 D. 5? 6 7.已知不等式 y ? 4 ? y ? 2 ? A.1 B. 2 a 对任意实数 x , y 都成立，则常数 a 的最小值为 2x C. 3 D. 4 8.如图 1，我们知道，圆环也可看作线段 AB 绕圆心 O 旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积 R?r .所以，圆环的面积等于是以线段 AB ? R ? r 为宽，以 2 R?r AB 中点绕圆心 O 旋转一周所形成的圆的周长 2? ? 为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空 2 S ? ? ( R 2 ? r 2 ) ? ( R ? r ) ? 2? ? 间，并解决下列问题：若将平面区域 M ? {( x, y) | ( x ? d ) ? y ? r }(其中0 ? r ? d) 绕 2 2 2 y 轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 A. 2?r d 2 B. 2? r d 2 2 C. 2?rd 2 D. 2? rd 2 2 二、填空题 (一)必做题: 9.如图 2，在独立性检验中，根据二维条形图回答，吸烟与患肺病 10.在 (2 x ? 3)4 的二项展开式中，含 x 项的系数是 3 （填“有”或“没有”）. .PB 11.以抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为 2 的双曲线方程是 . 12. 设变量 x , y 满足 ? 是 . 新|课 ?0 ? x ? y ? 1 ，则 x? y 的取值范围 ?y ?1 |标|第 |一| 网 13.在程序中， x ? RND 表示将计算机产生的[0,1]区间上的均匀随机数赋给变量 x .利用图 3 的程序框图进行随机模拟，我们发现：随着输入 N 值的增加,输出的 S 值稳定在某个常数上.这个常数是为“←”或为 “:=”. (二)选做题: 14.( 坐标系与参数方程选做题 ) 极坐标系中 , A, B 分别是直线 .(要求给出具体数值) 注:框图中的“=”,即 3? cos? ? 4? sin ? ? 5 ? 0 和圆 ? ? 2 cos? 上的动点 , 则 A, B 两点之间距离的最小值是 . 15.(几何证明选讲选做题)如图

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