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空间两点之间的距离1课时课件2


2.3.2 空间两点之间的距离 教学目标:掌握空间距离公式并会应用 能解决简单的距离问题 教学难点:求距离 长a,宽b,高c的长方体的对角线,怎么求? d a 2 2 c b 2 d ? a ?b ?c 在空间直角坐标系中点O(0,0,0)到 点P(x0,y0,z0)的距离,怎么求? z d y0 P z0 x0 O x y y d? x ? y ?z 2 0 2 0 2 0 在空间直角坐标系中点P(x,y,z)到 点xOy平面的距离,怎么求? z P z0 y x x0 0 d xOy ? z d yOz ? x d xOz ? y y O 在空间直角坐标系中,P(x0,y0,z0)到 坐标轴的距离,怎么求? dx ? dy ? y ?z 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 z d y0 P z0 x0 x ?z 2 0 dz ? y x ?y O x 在空间直角坐标系中,点P(x1,y1,z1) 和点Q(x2,y2,z2)的距离,怎么求? 分析:通过类比 d ? ( x 2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 ) ? ( z 2 ? z1 ) 2 2 2 ——空间两点距离公式 例:求点P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1) 之间的距离。 例:空间直角坐标系中,在x轴找一个点P, 使它与点P0(4,1,2)的距离为 30 例:在xOy平面内的直线 x+y=1上确定一点M。 使M到点N(6,5,1)的距离最小。 例:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB 的中点M到C的距离为_________ 空间中点公式: A(x1,y 1,z 1) 与B(x 2,y 2,z 3) 中 点M(x 0,y 0,z 0) , 则 x1+x 2 y 1+y 2 z 1+z 2 x 0= ,y 0= ,z 0= 2 2 2 例:如图:M—OAB是棱长为a的正四面 体,顶点M在底面OAB上的射影为H,分 别求出点B、H、M的坐标 z M A H y O x B 小结:1、会画空间直角坐标系 2、根据坐标描点,根据点求坐标 3、对称点 4、距离公式、中点公式

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