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高中教材总体介绍_图文

普通高中课程标准实验教科书

数 学
教材总体介绍
北师大出版社高中数学教材编写组
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目 录
一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点 四、教材的创新性

五、教材配套资源
六、实验支撑体系

七、来自实验区的声音
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一、教材编写队伍介绍

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严士健(主编)
1952年毕业于北京师范大学数学系,1979年任教授,1981年被批准为首批博士生 导师。曾任中国数学会副理事长,教育委员会主任,现任国家《普通高中数学课程标 准》研制组组长,全国中小学教材审查委员会委员。已培养20余位博士及几十位硕士, 至今已有两位当选为中国科学院院士,六人被批准为博士生指导教师,至少有十五人 晋升为正教授。1992年以来关心中小学数学教育,在全国有关数学教育改革会议或研 讨班上作演讲多次,有关数学教育改革论文十余篇及数学科学普及文章多篇。曾获得 国家教委科技进步二等奖两次(科学研究奖一次,教学改革奖一次),国家教委普通 高校教学成果国家级优秀奖,曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖。

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王尚志(主编)
1970年毕业于北京大学数学力学系,1992年任教授,1996年被批准为博士生导师。 现任教育部数学教学指导委员会委员,教育部基础教育教材审查委员,《普通高中数 学课程标准》研制组副组长,北京市数学会副理事长,国际数学教育委员会数学建模 与数学应用委员会委员。先后多次应邀出国讲学、合作研究,参加和主持多次国际会 议。应邀在第九届世界数学教育大会上做了四十五分钟报告。先后在国内外重要刊物 上发表数学和数学教育论文六十多篇。先后培养出数学和数学教育方面的研究生三十 余人,其中很多人已成为国内外数学研究和数学教学的骨干。

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张饴慈(副主编) 1965年北京大学数学力学系概率论专业 毕业。1972年起在首都师范大学数学系任教,1995年被评为教授, 曾获曾宪梓高等师范院校教师奖三等奖。1979年至1981年在美国康 耐尔大学做访问学者。现任中国数学会理事。数学课标组核心成员.

李延林(副主编) 1975年起从事教学工作,1981年毕 业于北京师范学院数学系,同年起在首都师范大学数学系任教, 1995年被评为副教授,2003年起任职于教育部首都师范大学课 程中心。自1989年起任北京数学会普及委员会常务副主任,主 持北京市数学竞赛和数学应用竞赛工作。
张思明(副主编) 1975年起在北京大学附属中学从事中 学数学教学工作,中学特级教师。1999年获苏步青数学教育奖一 等奖和北京市首届教育教学成果一等奖。1996年被评为北京市十 大杰出青年,同年当选全市青年教师的“师德之星”。1997年获 北京市“五四奖章”。国家普通高中数学课程标准组核心成员, 为教育部“更新教育观念”报告团主要报告人。

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姚芳

赵大悌特级课标核心成员

薛文叙特 级

戴佳珉省教研员

张丹课标核心成员

王希平特级

任志瑜特级

吕建生 http://www.bnup.com.cn

二、教材编写的理念结构

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教材编写的基本理念
1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念。 2.能为师生的发展提供平台,设置一些值得研 究的问题。 3.提供数学课程的基本资源、提供及时优质服 务。 4.编写者与使用者共同建设和不断完善、发展 教材,不断扩大编写和培训队伍。
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函数

几何 向 量

代数

统计概率

函 数 的 概 念 及 性 质

函 数 的 实 际 模 型

函 数 的 基 本 数 学 模 型

利 用 函 数 讨 论 不 等 式

利 用 函 数 思 想 讨 论 方 程

立 体 几 何 初 步

解 析 几 何 初 步 点 线 面 的 位 置 关 系 直 角 坐 标 系 的 再 认 识

算法

统计
实 际 问 题 中 的 随 机 思 想 两 个 基 本 概 率 模 型 古 典 概 型 、 几 何 概 型 利 用 随 机 思 想 研 究 问 题 的 方 法 模 拟

三 直 视 观 图 图

简 单 的 幂 函 数

指 数 函 数 和 对 数 函 数

三 角 函 数

曲 线 与 方 程

算 自然语言描述算法 收集数据 法 的 整理数据 基 本 框图语言描述算法 思 提取信息 想 基本语句伪代码 利用信息 描述算法 说明实际 问题

(



用样本估计总体 直 圆 线

)

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函数

函数概念 的再认识

日常生活中 常见的函数模型

指数函数 对数函数

函数的应用

背 景

变 量 和 变 量 的 关 系

映 射 的 关 系 看 待 函 数

线 性 函 数

二 次 函 数

分 段 函 数

简 单 的 幂 函 数

运 算

函 数

函 数 的 观 点 看 待 方 程

刻 画 模 型 的 套 用 函 数

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导数及其应用

导数背景

导数在研究 函数中的应用

函数在日常 生活中的应用

数学文化

导数符号与 导数概念 函数单调性的关系

用导数刻画变化

微积分创立的 时代背景

导数运算

解决最优化问题

微积分在人类文化 发展中的意义和价值

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三、教材的基本特点

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教材的基本特点(一) ——思想贯彻 1.函数思想 2.几何直观 3.运算思想(向量运算的理解) 4.算法思想 5.统计和随机思想
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教材的基本特点(一)
函数思想——是中学数学的核心,是贯穿教材
前后的一条主线。
小、初中:常量之间的关系——方程、不等式 变量之间的关系——一次函数、反比例函数、二次函 数等

高中:从不同角度认识函数概念(变量、影射、关系 -图形、模型),用函数认识方程、不等式、数列、 线性规划、算法、概率等,建立一批函数模型(基 http://www.bnup.com.cn 本初等函数、分段函数等),掌握用运算、导数等

算法中体现函数思想

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数列中体现函数思想

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不等式中体现函数思想

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应用中体现函数思想

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教材的基本特点(一)
几何直观——发展学生的空间观念,把握图 形能力,几何直观思维。
几何:立体几何 解析几何(利用代数方法解决问题的同时,结 合几何直观,帮助学生理解) 直观:利用长方体为载体,通过直观帮助理解点、线、 面的关系,如何理解两点间的距离 选修1,2中,利用圆的压缩帮助学生认识椭圆

函数图像帮助理解函数的性质
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教材的基本特点(一)
运算思想:对运算对象和运算法则的理解 ?自然数—整数—有理数—实数—复数 ?数—字母、向量
指数、对数、三角函数等运算 向量运算的理解 向量有丰富的物理背景,它不仅是代数研究对象,也 是几何对象,同时它是连接代数与几何之间的天然桥梁, 它还是最基本的数学模型。

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教材的基本特点(一)
算法思想 ? 强调通性通法,淡化细枝末节和技巧 ? 培养学生的逻辑思维能力(二分法、不等 式、三角函数图像研究) ? 帮助学生理解数学与计算技术之间的关系

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教材的基本特点(一)
统计和随机思想:不确定性思维 ? 突出处理的对象是数据而非数字 ? 关注统计活动而非统计概念 ? 让学生感受到统计的意义和价值,培养学生 的统计意识 ? 通过对数据的收集分析,帮助建立随机思想

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教材的基本特点(二)
? 局部上强调过程,突出来龙去脉,体现“数 学化”的过程.
内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过 程,即以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓 展”的模式,展开所要学习的数学主题。使学生在 了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学 习内容,以促进其形成对数学较为正确的认识和积 极的态度。
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教材的基本特点(二)
? 促进研究性学习方式的形成, 给学生充分探 索和交流的机会.
强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出 探索式学习方式:即在知识的学习过程中给学生留 有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观 察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等活动, 为改进数学学习方式提供必要的保证。

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教材的基本特点(二)
新颖而丰富的数学建模与探究专栏

? 课题学习:
个人所得税的计算、 正方体的截面、游乐场的摩天轮、 教育储蓄??

? 探究活动:
商品价格问题、打包问题 追及问题、升旗中的数学问题……

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教材的基本特点(二)
信息技术整合
? 基于多种技术的设计(科学计算器,图形计算器, 软件,网络 ) ? 多层次的信息技术活动实现整合(动态过程的展示, 自主探究的信息技术应用) ? 促进学生探究性学习方式的形成

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教材的基本特点(二)
突出数学文化
? 促进对教材内容的理解(生活中的映射;函数概念 的发展??) ? 拓展数学视野(函数与中学数学;美索不达米亚人 的开方算法;向量与中学数学 ?? ) ? 开发数学的人文教育价值(笛卡儿与解析几何;人 的潜能——Dantzig的故事?? )

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四、教材的创新性

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教材在创新方面作出的努力
?结构方面的创新 ?局部处理方式的创新 ?开发了大量的课程资源 ?数学建模和信息技术整合
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结构方面创新案例(一)
生活中的变量关系
函数概念、映射语言、表示方法

函数的性质

函 数 的 单 调 性

一 元 二 次 函 数

幂 函 数

对指 数数 函函 数数

指数概念的扩充 、指数函数

对数、对数函数

指数增长、幂增长、对数增长的比较

函数应用

函数与方程

实际问题的函数建模

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结构方面创新案例(二)
统计活动:随机选取数字

从 普 查 到 抽 样

抽 样 方 法

统 计 图 表

数 据 的 数 字 特 征

用 样 本 估 计 总 体

统计活动:结婚年龄的变化 最 小 二 乘 估 计

相 关 性

统计活动:通俗歌曲的流行趋势 http://www.bnup.com.cn

结构方面创新案例(三)
周期现象与周期函数 角的概念的扩充 弧度制 正 切 函 数 余 弦 函 数 正 弦 函 数

同角三角函数关系
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局部处理方式的创新案例(一)
? 指数函数:概念推广和定义域的扩充同步进行; ? 直线斜率:当横坐标增加一个单位时,纵坐标的增
加值 k 称为这条直线的斜率(以往正切定义)

? 立体几何:一个长方体贯穿始终 ? 算法: 突出函数、变量和赋值的思想 ? 向量:代数运算的对象;几何对象的表示;连接几
何与代数的桥梁;物理对象;而非解决问题 容易。
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局部处理方式的创新案例(二)
? 三角函数:
周期性的强调(周期现象引入,诱导公式以突出周 期性为目的);弧度制建立的意义; 正弦函数的引入淡化正弦函数线,强调坐标,突出 了角度的射线和单位圆的交点的坐标对三角函数的作用, 直观; 三角函数的叠加强调物理意义。

? 数列:
日常经济活动的基本模型,利率,贷款,保险,打 折等,解决日常生活中的问题。

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局部处理方式的创新案例(三)
? 计数原理:加强分类加法原理和分步乘法原
理的理解,淡化排列组合公式的套用

? 导数:突出变化率的意义(自变量增量-函
数值增量-平均变化率-瞬时变化率)

? 定积分:近似求面积,从量变到质变

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令人耳目一新的课程资源与场景(—)
? 函数:

160

传 染 病

140 120 100 80 60




40 20 0 4.21 4.26 5.01 5.06 5.11 5.16

心电图 http://www.bnup.com.cn

令人耳目一新的课程资源与场景(二)
真假银元

? 算法:

看商品,猜价格

韩信点兵 尺规线段的五等分点 ?? 闰年的判断 ?? 通货膨胀与钢琴价格 ?? http://www.bnup.com.cn

令人耳目一下的课程资源与场景(三)
? 统计:

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五、教材配套资源

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1.《教师教学用书》
《教师教学用书》是教 科书的配套教师用书,其内 容是介绍本册教科书的教学 目的、编写意图与特色、教 学内容及课时安排、教学建 议、评价建议、课程资源参 考,同时还提供了本册教科 书各章节练习、习题、复习 题的参考答案或提示,供执 教教师在教学中参考使用。
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2.《伴你学数学》
《伴你学数学》旨 在帮助学生更好地掌握 和巩固《普通高中数学 课程标准(实验)》及 教科书中所要求的基础 知识与基本技能,体会 数学的思想和方法,发 展能力,开阔视野。

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3.《单元复习与提高》
《单元复习与提高》紧密结合教科书内 容,紧扣新课程的理念,该套书分单元编写, 每单元包括知识要点归纳、典型例题示范、 常见错误分析,以及符合新课程理念的单元 测试题,为学生的复习和提高提供帮助,也 为教师的备课资源提供有益的补充。

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4.教学光盘
为了教师教学的方便,我们 特别提供了一套教学光盘,其中 不仅对《普通高中课程标准(实 验)》进行了讲解分析,而且对 本套教科书的编写理念,各个模 块的教学思路,信息技术在数学 中的应用,数学文化等内容展开 讨论,希望能给广大教师提供帮 助。
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5.课件光盘

同时,我们特别制作了必修1~必 修5的教学课件光盘。我们运用多种教 学辅助软件(如:几何画板,Excel) 按课时提供了教学设计和课件,教师可 以根据需要对教学设计和课件进行修改, 同时提供了丰富的教学案例资源,教师 在教学中可以采用这些教学案例,以方 便教师灵活使用,提高教学效果。
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案例示例
示例一:汽车过隧道练习 示例二:三视图画法 示例三:投掷骰子模型 示例四:中学数学函数作图系统

示例五:拉面(视频)
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6.其他 课题学习实践与案例 ? 论文 ……
?

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六、服务支撑体系

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服务支撑体系

日常联络沟通

培训回访及研修

收 集 问 题

专 家 研 究

及 时 反 馈

寒 暑 假 培 训

定 期 回 访

年 度 交 流 会

高 级 研 修 班

网 络 互 动

课 题 研 究

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服务支撑体系
? 我们的团队一直承担

数学骨干教师国家级培训 去年培训效果各项指标排在所有 学科前三名
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服务支撑体系
?我们与广西师大在推进新课程方面 已有三年的合作。 ?广西师大的教师参加我们教材的编 写。 ?在数学学科培训和专业支持方面一 定会有更好的合作。
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日常联络
出版社服务部相关人 员以及学科编辑都会负责 与实验区的日常联络,并 及时将有关信息反馈给出 版社和编写组。

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实验指导
培训:
每年寒暑假进行,培训内容包括标准解读、 教材分析、教学案例分析、教学研讨和经验交 流等。

回访:
深入实验区,以听课和座谈等方式了解教 学情况和教学资源的使用情况,收集优秀课例、 教学研究文章,发现实验区骨干教师,组织开 展课题研究。
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实验交流
年会:
召集实验区骨干教师,召开北师大高中数 学实验交流会,以达到实验情况研讨、实验经 验交流、实验成果展示的目的。

高级研修班:
举办高级研修班,及时了解国内外数学教 育的最新发展动态和我国数学课程实验与推进 工作,提高数学课程教学及研究骨干的素质, 促进数学课程研究水平的提高。
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基础教育教材网(http://gbjc.bnup.com.cn)
通过“教学培 训”“教学研究”“教学 资源”等栏目,为教师教 学提供大量的图片、课件、 案例。网站同时也为参加 新教材实验的学生和教师 提供了一个交流的园地。 通过它您可以提出困难和 疑惑并会得到及时地解决, 也可以对教材提出意见和 建议,还可以提供一些好 的经验和素材,供大家一 起交流与参考。

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七、来自实验区的声音

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1.北师大版教材在编排形式上有所创新:有基本 内容,拓展内容,也有阅读材料和课题研究, 教材的弹性比较大,能适应不同需求的学生。 2.教材注重问题情境,选择紧密联系学生生活实 际的内容,有利于激发学生的学习兴趣。 3.练习和习题的题型丰富。教材中把习题分为三 个级别,便于不同程度的学生的选择,体现了 新课程选择性,同时增加了很多选择题和填空 题,与考试题型相符,方便教学。 4.注重信息技术与课程的整合。
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5.新教材注重探究学习和合作学习,这样更有利于 培养创新人才和培养团队合作精神,注重从实际 出发,删除了一些过难的内容,这样更有利于学 生的学习。 6.情境教学是北师大高中数学的一大特色,章节前 有具体的实例引入,让学生学习之前就有一个应 用性的感觉,从而产生浓厚的学习兴趣。 7.教材的编排顺序较合理。例如,在函数一节中, 新教材先学习函数的概念再学习映射.这样的编 排顺序符合从特殊到一般的学习规律,对初中的 知识点有一个比较好的连接。
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8.教材中增设了“思考交流”“抽象概括”“阅 读材料”等内容,有利于学生的自学与老师的 教学。 9.教材相关的配套资源丰富,专为教材制作的网 页内容充实,有很多的课件、课例,减轻了我 们老师的负担。

10.教材在课后习题的处理上合理,但在部分习题 中还有超出学生知识范围的现象,希望在修订 时进行一定调整修改。
11.教材课时安排合理,但在实际教学中出现课时 不够的情况,很多学校都加课时的情况。
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