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广东省汕头市潮南实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

潮南实验学校 2017-2018 学年度第一学期期中考试试题 高 一 数 学 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 全集 U ? {x | 2 ? x ? 4} , A ? {3, 4} ,则 CU A 等于 A. (2,3) B. (2,3] C. (2,3) ? (3, 4] D. (2,3) ? (3, 4) 2.已知角 ? 的终边过点 ? -4, 3? ,则 sin ? ? cos ? ? A. 1 5 B. - 1 5 C. 7 5 D. - 7 5 3. cos ? ? ? 8 ? ??? ? 3 ? 1 2 B. - A. 1 2 C. 3 2 D. - 3 2 ?0,x ? 0, ? 4.已知函数 f ( x ) = ? ?2016, x ? 0, ,则 f ( f ( f (2016))) 的值为 ? 2 x, x ? 0 ? A. -4032 2 B. 0 C. 2016 D.4032 5.若函数 f ( x) ? x ? 2mx ? 1 在区间 (??,2] 上是单调函数,则 m 的取值范围是 A. ? -?, 2? B. ? -?, 2? C. ? 2, +? ? D. ? 2, +? ? 6.若函数 y ? f ( x) 是函数 g ( x) ? 10x 的反函数,则 f ? 4? +f ? 25? +g ? lg 2? = A.0 B.4 C.12 D.102 7. 用二分法求方程 lg x ? 2 ? x 的近似解,可以取的一个区间是 A. (0,1) 2 B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 8. 函数 f ( x) ? sin x ? 3cos x( x ? R) 的最大值为 A.-3 B.0 0.1 C.3 D. 13 4 9. 已知 a ? log3 2 , b ? 2 , c ? cos 2 ,则 a 、 b 、 c 的大小关系是 A. c ? b ? a 10.函数 f ( x)= ln A.0 B. c ? a ? b C. a ? b ? c D. a ? c ? b 2? x ? 2sin x ? 1 ,则 f (-1) ? f (0) ? f (1)= 2? x B.1 C.2 D.3 11.函数 f ( x) ? x 2 ? 2x 零点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.函数 f ? x ? =2x2 +(x ? a) x ? a 的最小值为 2, 则实数 a 的值为 A. - 3 B. 3 C. -1 D.1 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 13. 函数 y ? loga ( x ? 2) ? 1(a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点,此定点坐标为__________. 14. 函数 y ? x ? 1 ? lg(2 ? x) 的定义域是___________. 2 ? ,且 ? 为第二象限角,则 sin(? ? )= ___________. 3 2 15.已知 sin ? ? 1 ? 16.函数 f ( x) ? sin(- x- )( x ? ? ??, ? ?) 的单调递减区间是___________. 2 3 三.解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5} , B ? {x | m ? 4 ? x ? m ? 2} . (1)若 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围; (2)若 A ? B ? ? ,求实数 m 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)已知 sin ? ? 3cos ? ,计算: (1) 4sin ? ? cos ? ; cos ? ? 2sin ? 2 2 (2) sin ? ? 2sin ? cos ? ? 3cos ? . 19. (本小题满分 12 分) sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) cos( ? ? ) 2 (1)化简: ; cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin( ?? ) (2)已知 ? 为第二象限角,化简 sin ? ? 1 ? cos ? 1 ? sin ? 。 ? cos ? 1 ? cos ? 1 ? sin ? 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin(2? x ? (1)求 ? 的值及 f ( ) ; ? 4 )+1(? ? 0) 的最小正周期为 ? 。 ? 2 (2)写出函数 f ( x) 的最大值、最小值,并写出取最大值、最小值时的自变量 x 的集 合. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ? 3x 是奇函数. 1+3x (2) 分析该函数的单调性; (1) 求实数 a 的值; (3)求满足不等式 f (2 cos x ) ? ? 1 的 x 的取值范围。 2 22. (本小题满分 12 分) 定义域为 R 的函数 f ? x ? 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1), f ( x) ? f (? x) , 且 x ??0,1?时,f ( x) ? x 。 2 (1)求 f (? 3 ) 及 x ???1,0? 时,f ( x)的解析式 ; 2 (2)求 x ??2k -1,2k ?1?(k ? Z )时,f ( x)的解析式 ; (3)方程 f ( x) ? ax ? a ?1在?-1,1? 上只有一个解,求实数 a 的取值范围。 高一数学参考答案 一.选择题:D B B A D B B C B D C A 二.填空题:

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