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山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题


山西省孝义市 2018 届高三上学期入学摸底考试 理科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 B = {x x ? 0} ,且 A A. {1, 2} B. {x x ? 1} B = A ,则集合 A 的可能是( ) D. R ) C. {- 1,0,1} 2.已知命题 p : $ x0 ? R , lg 3x0 +1 ? 0 ,则命题 p 的否定是( A. x ? R, lg 3x 1 ? 0 C. x ? R, lg 3x 1 ? 0 ( ) ( ( ) ) B. x ? R, lg 3x 1 < 0 D. x ? R, lg 3x 1 > 0 ( ) ( ) ì x - y +1 ? 0 ? ? 3.若 x, y 满足约束条件 í x - 2 y ? 0 ,则 z = x + y 的最大值是( ? ? ? x +2y - 2 ? 0 ) A. - 3 B. 1 2 C. 1 D. 3 2 4.抛物线 C : y 2 = 3x 上的一点 P 到 y 轴的距离与它到坐标原点 O 的距离之比为 1 : 2 ,则 P 到 点 C 的焦点的距离是( A. ) C. 1 4 B. 3 4 5 4 D. 7 4 5.一个摊主在一旅游景点设摊, 在不透明口袋中装入除颜色外无差别的 2 个白球和 3 个红球, 游客向摊主支付 2 元进行 1 次游戏,游戏规则为:游客从口袋中随机摸出 2 个小球,若摸出 的小球同色,则游客获得 3 元奖励;若异色则游客获得 1 元奖励,则摊主从每次游戏中获得 的利润(单位:元)的期望值是( A. 0.2 B. 0.3 ) C. 0.4 D. 0.5 6.已知圆柱的高为 2,它的两个底面的圆周在直径为 4 的同一个球的球面上,则该圆柱的体 积是( A. p ) B. 3p 4 C. p 2 D. 6p ) 7.执行如图所示的程序框图,输出的 S 的值是( A. - 1 2 B.0 C. 1 2 D. 3 2 8.已知单位向量 a, b 满足 a + b = a - b ,则 a 与 b - a 的夹角是( A. ) p 6 B. p 3 C. p 4 D. 3p 4 p 1 , sin A = ,若 D 是 BC 的 6 2 9.设 △ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a , b, c , b = 3 , C = 中点,则 AD = ( A. ) 7 2 7 4 B. C. 1 4 ( ) D. 1 2 1 2 3 n 10. 2Cn + 6Cn +18Cn +… + 2? 3n- 1Cn A. 2 2 n +1 3 2 B. 2 2 n 4 -1 3 ( ) C. 2 ? 3n - 1 D. 2 n 3 -1 3 ( ) 11.若双曲线 C : x y = 1( a, b > 0) 的左支与圆 x 2 + y 2 = c 2 c 2 = a 2 + b 2 相交于 A, B 两点, a 2 b2 ( ) C 的右焦点为 F ,且 △ AFB 为正三角形,则双曲线 C 的离心率是( ) A. 3 +1 B. 2 +1 C. 3 D. 2 ì ? ln x +1) + m, x ? 0 12.已知函数 f ( x) = f ( x) = í ( (

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