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2014届高三理科数学一轮复习试题选编25:概率与统计(学生版)

2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 25:概率与统计 一、选择题 1 . (2013 届北京大兴区一模理科)若实数 a, b 满足 a + b ≤ 1 ,则关于 x 的方程 x - 2 x + a + b = 0 有 2 2 2 实数根的概率是 A. ( B. ) 1 4 3 4 C. 3π + 2 4π D. π- 2 4π 2 . (北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试 数学理试题 )从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,则恰有一个红球的概率是 A. ( C. ) 1 3 B. 1 2 2 3 D. 5 6 3 . (2012 北京理)8.某棵果树前 n 前的总产量 S 与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前 m 年 的年平均产量最高.m 值为 ( A.5 B.7 C.9 D.11 ) 4 . (2013 北京东城高三二模数学理科)如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成 绩 分 组 区 间 是 :[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] , 则 图 中 x 的 值 等 于 ( A. 0.754 B. 0.048 C. 0.018 D. 0.012 ) 5 . (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案)如图,在边长为 a 的正方形内有不规则图形 ? . 向正方形内 随机撒豆子,若撒在图形 ? 内和正方形内的豆子数分别为 m, n ,则图形 ? 面积的估计值为 第 1 页,共 38 页 ? ( ) ma A. n na B. m ma 2 C. n na 2 D. m 6 . (2012 北京理)2.设不等式组 ? ?0 ? x ? 2, ,表示平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标 ?0 ? y ? 2 ( C. ) 原点的距离大于 2 的概率是 A. ? 4 B. ? ?2 2 ? 6 D. 4 ?? 4 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, ? 7 . (北京市昌平区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )设不等式组 ? x ≤ 4, 表示的平面区域为 ? y ? ?2 ? D .在区域 D 内随机取一个点,则此点到直线 y +2=0 的距离大于 2 的概率是 A. ( ) 4 13 B. 5 13 C. 8 25 D. 9 25 8 . (北京市石景山区 2013 届高三一模数学理试题)将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的 点数为 m,第二次出现的点数为 n,向量 p =(m,n), q =(3,6),则向量 p 与 q 共线的概率为 ( A. ) 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 9 . (北京市朝阳区 2013 届高三第一次综合练习理科数学)在下列命题中, ? x3 1 4 ”是“ sin ? ? 1 ”的充要条件;② ( ? ) 的展开式中的常数项为 2 ; 2 2 x 1 ③设随机变量 ? ~ N (0,1) ,若 P(? ? 1) ? p ,则 P(?1 ? ? ? 0) ? ? p . 2 ①“ ? ? 其中所有正确命题的序号是 A.② C.②③ ( B.③ D.①③ ?0 ? x ? 1, 内任取一点 P( x, y ) , 若 ( x, y ) 满足 ?0 ? y ? 1 ) 10 . ( 2013 北京丰台二模数学理科试题及答案) 在平面区域 ? 2 x ? y ? b的概率大于 1 ,则 b 的取值范围是 4 C. (1,3) D. (1, ??) ( ) A. (??, 2) B. (0, 2) 11. (2013 北京昌平二模数学理科试题及答案)在区间 ?0, ? ? 上随机取一个数 x ,则事件“ tan xgcos x ? 2 ” ( ) 1 发生的概率为 第 2 页,共 38 页 A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 12. (北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题)将正整数 1, 2,3, 4,5,6,7 随机分成两组,使得 每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是 ( ) 2 A. 21 二、填空题 4 B. 63 1 C. 21 2 D. 63 )某高中共有学生 900 人,其中高一年级 240 13. (北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试 数学理试题 人,高二年级 260 人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为 45 的样本,则在高三年级抽取 的人数是 ______. 14. (北京市东城区普通校 2013 届高三 3 月联考数学(理)试题 )从某校高三学生中随机抽取 100 名同学, 将他们的考试成绩(单位:分)绘制 率分布直方图(如图) .则图中 a= ,由图中数据可知此次成绩 分为 . 15. (北京市东城区普通高中示范校 2013 届 3 月联考综合练习(二)数学(理)试 成频 频率 组距 a 0.030 0.020 0.010 0.005 40 50 60 70 80 90 分数(分) 平均 高三 题 ) 已知随机变量 X 的分布列如下,则 的值等于 EX 2 1 3 X P 1 1 2 3 m ?3 x ? 4 y ? 19, ? ? x ? 1, ?y ?1 ? 16. (2013 北京朝阳二模数学理科试题)将一个质点随机投放在关于 x, y 的不等式组 所构成 的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是_______. 17. (2010 年高考(北京理) )从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分 布直方图(如图)?

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