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湖南省衡阳市逸夫中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 新人教版


湖南省衡阳市逸夫中学 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题
满分:120 分 时间: 120 分钟 共 26 小题 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1、下列方程是一元一次方程的是 ( ) A、 2 x ? 3 y ? 1 C、 2 ? 4 x B、 y 2 ? 2 y ? 1 ? 0 D、 y ? 2 ? 6

2、方程组 ?

?x ? 1 ? 0 的解是( ?x ? y ? 0
B、 ?



A、 ?

?x ? 1 ? y ? ?2

? x ? ?1 ?y ? 4

C. )

?x ? 1 ? ?y ? 0

D.

?x ? 3 ? ? y ? ?2

3、若 a ? b ,则下列不等式错误的是(

a b A、 ? 2 2
4、不等式组 ?

B. ? 2a ? ?2b

C、 a ? 2 ? b ? 2

D、 ? (?a) ? ?(?b)

?x ? 3 的整数解有( ? x ? ?1



A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式 组可能是( )

A、 ?

?2 x ? 9 ? 3 ?x ? 2 ? 1

B、 ?

?2 x ? 9 ? 3 ?x ? 2 ? 1

C、 ?

?2 x ? 9 ? 3 ?x ? 2 ? 1

D、 ?

?2 x ? 9 ? 3 ?x ? 2 ? 1

6、甲、乙两人共有 120 元钱,如果甲给乙 10 元后,甲所有的钱为乙所有 的钱的 2 倍,若设甲原有 x 元钱,则所列方程正确的是( ) A、 2( x ? 10) ? 120? x ? 10 C、 2( x ? 10) ? 120 ? x 7、下列过程中,变形正确的是( A、由 2 x ? 3 得 x ? ) B、由 B、 x ? 10 ? 2(120? x ? 10) D、 x ? 10 ? 2(120 ? x)

2 3

x ?1 1? x ?1 ? 得 2(x-1)-1=3(1-x) 3 2

C、由 x-1 =2 得 x =2-1

D、由-3(x+1)=2 得-3x-3=2

8.关于 x,y 的二元一次方程 ax+by=2 的两个解是 ? y ? ?1 A、 a=1,b=0 9、要使 5 m B、a=1,b=-1 C、a=-1,b=1

?x ? 1 ?x ? 3 ,? 则 a,b 的值是( ? ?y ? 1
D、a=1,b=2 ( )



?

1 1 与 ? 5m 互为相反数,那么 m 的值是 4 4

1

A、 ?

1 20

B、

1 20

C、0

D、 ?

5 4

10、已知 x ? 3 ? k , y A、 x ?

? k ? 2 则 x 与 y 的关系是
B、 x ?





y?5 y ?1

y ?1 y?5


C、 x ?

D、 x ?

11、如果关于 x 的不等式 2x ? a ? 0 的解集在数轴上表示如下图,那么 a 的值为(

A、 ?2

B、 2

0

1 2 C、-6

3

4

D、6 ( )

12、如果不等式 (a ? 1) x ? a ? 1 的解集为 x ? 1 ,那么 a 满足的条件是 A. a>0 B. a<-2 二、填空题。 (每小题 3 分,共 18 分) 13、不等式 C. a>-1 D. a<-1

1 x>-3 的解集是________. 2

14、已知二元一次方程 3x+2y=8,若 x=1,则 y=_______. 15、甲、乙两共吃了 15 个李子,且甲比乙多吃了 3 个,则甲吃的李子数量是__________. 16、方程 kx ? 2 y ? 1 的一组解是 ? y ? 17、 已知关于 x、 y 的方程组 ?

?x ? 1 ?2 那么 k 的值是_____ ?


?x ? 2 y ? 3 的解满足不等式 x+y<3, 则数 a 的取值范围 ?2 x ? y ? 6a

18、若不等式组 ?

?x ? 8 无解,则 m 的取值范围是 ?x ? m
1? x ?1 3

三、解答题(共 66 分) (6 分)19、解方程: x ?

(6 分)20、解方程组 ? 2 m

?m ? n ? 2 ? 3 n ? 14 ?

?x ? 8 ? 4x ? 1 ? (6 分)21、解不等式组 ? 1 3 ,并用数轴表示不等式的解集 。 x ? 4? x ? 2 ?2

2

(8 分)22、关于 x 的方程 2 x

m ? 4 的解是非负数,求 m 的取值范围。

(8 分)23、已知满足不等式 5 ? 3 x≤1 的最小正整数是关于 x 的方程|ax-2|=1 的解,求 a 的值.

(10 分)24、 ?

?3x ? 2 y ? 5 是关于 x,y 的方程组 ?x ? y ? 6m

,m 是常数。

当 x=1 时,求 m 的值; (2)若 2 x ? 3 y ? 10,求 m 的值。

(10 分)25、 先补充第(1)小题的解答过程,然后根 据(1)解答第(2)小题。

?x ? y ? 1 ? 0 ① (1) 、解方程组 ? ?4( x ? y) ? y ? 5②
解:由①得 x ?

?2 x ? 3 y ? 2 ? (2) 、解方程组 ? 2 x ? 3 y ? 5 ? 2y ? 9 ? 7 ?
解:

y ?1



将③代入②中得,

? y =5,即 y ? ?1 ;

3

将 y ? ?1 代入③中得,

x
所以 ?

=1,即 x =0

?x ? 0 ? y ? ?1

(12 分)26、某事农机公司筹集到资金 130 万元,用于一次性购进 A、B 两种型号的收割机共 30 台。 根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于 15 万元。其中,收割机的进价和 售价见下表: A 型收割机 每台进价(万元) 5.3 B 收割机 3.6

每台售价(万元) 6 4 设公司计划购进 A 种型号的收割机台 x ,收割机全部销售 后公司获得的利润为 试列出关于 x 与 y 的二元一次方程。

y 元。

市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?哪种方案获利最多?请说明理由.

4

2016 年逸夫中学七年级(下)数学 期中考试试题参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7 D 8 B 9 A 10 A 11 C 12 D

填空题。 (每小题 3 分,共 18 分) x> -6 14、 2.5 15、9 -3 17、a<1 18、m≥8 三、解答题(共 66 分) 19、x=1

20、

?m ? 4 ? ?n ? 2

21、2≦x<3 m≥ -4 a=?或 3/2 (1)m=0 (2)m= 6 25、 (1)略 ? (2)x=7,y=4 5 26、 (1) y=0.3x+12 (2)3 种方案,?购进 A10 台,B20 台;?购进 A11 台,B19 台; ?购进 A12 台,B18 台。方案?获利最多

5


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