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2018年中考选择填空压轴题专题4:函数的动点问题

专题 04 函数的动点问题 例 1.如图①,在平行四边形 ABCD 中,AD=9cm,动点 P 从 A 点出发,以 1cm/s 的速度沿着 A→B→C→ A 的方向移动,直到点 P 到达点 A 后才停止.已知△PAD 的面积 y(单位:cm )与点 P 移动的时间 x(单 位:s)之间的函数关系如图②所示,图②中 a 与 b 的和为___________. 2 同类题型 1.1 如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 4, E 是 BC 边上的一个动点, AE⊥EF, EF 交 DC 于点 F, 设 BE=x,FC=y,则当点 E 从点 B 运动到点 C 时,y 关于 x 的函数图象是 ( ) A. B. C. D. 同类题型 1.2 如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=3,点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点,动点 P 从 点 A 出发, 沿路径 A→D→C→E 运动, 则△APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图象表 示大致是 ( ) A. B. C. D. 同类题型 1.3 如图,菱形 ABCD 的边长为 2,∠A=60°,一个以点 B 为顶点的 60°角绕点 B 旋转,这个 角的两边分别与线段 AD 的延长线及 CD 的延长线交于点 P、Q,设 DP=x,DQ=y,则能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 例 2.如图,等边△ABC 的边长为 2cm,点 P 从点 A 出发,以 1cm/s 的速度沿 AC 向点 C 运动,到达点 C 停止;同时点 Q 从点 A 出发,以 2cm/s 的速度沿 AB-BC 向点 C 运动,到达点 C 停止,设△APQ 的面积 为y(cm ) ,运动时间为 x(s) ,则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 2 ( ) A. B. C. D. 同类题型 2.1 如图 1,E 为矩形 ABCD 边 AD 上的一点,点 P 从点 B 沿折线 BE-ED-DC 运动到点 C 时 停止,点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止,它们运动的速度都是 2cm/s.若 P、Q 同时开始运动,设运 动时间为 ( t s) , △BPQ 的面积为y(cm ) , 已知 y 与 t 的函数关系图象如图 2, 则下列结论错误的是 ( 2 ) A.AE=12cm 72 t 2 B.sin∠EBC= 7 4 C.当 0<t≤8 时,y= D.当 t=9s 时,△PBQ 是等腰三角形 同类题型 2.2 矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,动点 P 从点 B 出发以每秒 2 个单位长的速度沿 BA-AD- DCD 的方向运动到 C 点停止,动点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向运动到 C 点停止,假设 P、两点 同时出发,运动时间是 t 秒,y=S△PBQ ,则 y 与 t 的函数图象大致是 ( ) A. B. C. D. 同类题型 2.3 如图,矩形 ABCD 中,AB=8cm,AD=12cm,AC 与 BD 交于点 O,M 是 BC 的中点.P、Q 两点沿着 B→C→D 方向分别从点 B、点 M 同时出发,并都以 1cm/s 的速度运动,当点 Q 到达 D 点时,两 点同时停止运动.在 P、Q 两点运动的过程中,与△OPQ 的面积随时间 t 变化的图象最接近的是( ) A. B. C. D. 例 3.如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 6cm,P 是对角线 BE 上一动点,过点 P 作直线 l 与 BE 垂直,动 点 P 从 B 点出发且以 1cm/s 的速度匀速平移至 E 点. 设直线 l 扫过正六边形 ABCDEF 区域的面积为S(cm ) , 点 P 的运动时间为 t(s) ,下列能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是 ( ) 2 A. B. C. D. 同类题型 3.1 如图,在平面直角坐标系中,四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形,平行于对角线 BD 的直线 l 从 O 出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,运动到直线 l 与正方形没有交点为止.设直 线 l 扫过正方形 OBCD 的面积为 S,直线 l 运动的时间为 t(秒) ,下列能反映 S 与 t 之间函数关系的图象是 ( ) A. B. C. D. 同类题型 3.2(2015 秋﹒荆州校级月考)如图,△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点 P 是 斜边 AB 上一点.过点 P 作 PQ⊥AB,垂足为 P,交边 AC(或边 CB)于点 Q.设 AP=x,当△APQ 的面 积为14 3 时,则 x 的值为 21 B.2 21 或 14 C.2 或2 21 或 14 D.2 或 14 ( ) A.2 同类题型 3.3 如图 1,在平面直角坐标系中,将?ABCD 放置在第一象限,且 AB∥x 轴.直线 y=-x 从原 点出发沿 x 轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2 所示,那么 AD 的长为____________. 例 4. 如图, △ABC 为直角三角形, ∠C=90°, BC=2cm, ∠A=30°, 四边形 DEFG 为矩形, DE=2 3 cm,EF=6cm,且点 C、B、E、F 在同一条直线上,点 B 与点 E 重合.Rt△ABC 以每秒 1cm 的速度沿矩 形 DEFG 的边 EF 向右平移,当点 C 与点 F 重合时停止.设 Rt△ABC 与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为 ycm ,运动时间 xs.能反映ycm 与 xs 之间函数关系的大致图象是 2 2 ( ) A. B. C. D. 同类题型 4.1 如图,菱形 ABCD 的边长为 1,菱形 E