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2015-2016年宁夏育才中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

2015-2016 学年宁夏育才中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1. (4.00 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3,5},B={2,3},则(CUA) ∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{2,4} D.{2,3,4} 2. (4.00 分)下列关系中正确的个数是( ① ∈R;②0∈N*;③{﹣2}? Z,④?={0}. ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. (4.00 分)下列函数中与函数 y=x 表示同一函数的是( A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= ) 4. (4.00 分)如图,函数 y=f(x)的图象是折线段 ABC(包括端点) ,其中 A,B, C 的坐标分别为(0,4) , (2,0) , (6,4) ,则 f(f(0) )=( ) A.0 B.2 C.4 D.6 +lg(x+1)的定义域是( C. (﹣1,+∞) ) D. (﹣ 1 , 1] ∪( 1 , + 5. (4.00 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) ∞) B. (﹣1,1] 6. (4.00 分)下列函数是偶函数的是( A.y=x2(x>0) B.y=|x+1| C.y= ) D.y=3x﹣1 ) 7. (4.00 分)下列函数在区间(0,4)上是增函数的是( A.y= B.y=( )x 8. (4.00 分)三个数 A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c C.y=x D.y=x2﹣2x﹣15 之间的大小关系是( ) 9. (4.00 分)函数 y=﹣x2+2 在[﹣1,3]上的最大值和最小值分别是( A.2,1 B.2,﹣7 C.2,﹣1 D.﹣1,﹣7 ) ) 10. (4.00 分)下列图象表示的函数能用二分法求零点的是( A. B. C . D. 11. (4.00 分)函数 f(x)=ex+x﹣2 的零点所在的区间是( A. (﹣2,﹣1) 12. (4.00 分)函数 B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 的图象大致形状是( ) ) A. B. C . D. 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13. (4.00 分)已知幂函数 f(x)的图象过 14. (4.00 分)若 5a=2b=100,则 + = . . ,则 f(4)= . 15. (4.00 分)函数 y=ax﹣2+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 16. (4.00 分)设函数 f(x)= 值是 . ,则满足 f(x)= 的 x 的 三、解答题(共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (8.00 分)已知集合 A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.求 A∩B, (?RB)∪ A. 18. (8.00 分)计算: (1)[( )﹣3﹣8 ]÷( ﹣20) ; (2)log225?log38?log59. 19. (8.00 分)已知函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比 最小值大 ,求实数 a 的值. 20. (10.00 分) 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x≥0 时, f (x) =x2﹣2x+m. (1)求 m 及 f(﹣3)的值; (2)求 f(x)的解析式并画出简图; (3)写出 f(x)的单调区间(不用证明) . 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=ax+ ,且 f(1)=2,f(2)= . (1)求 a 和 b 的值; (2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3)判断函数 f(x)在区间(0,+∞)上的单调性. 22. (10.00 分)某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为 20000 元,每生 产 一 台 仪 器 需 增 加 投 入 100 元 , 已 知 总 收 益 满 足 函 数 : R ( x ) = 其中 x 是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益 = 总成本+利润. ) 2015-2016 学年宁夏育才中学高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1. (4.00 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3,5},B={2,3},则(CUA) ∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{2,4} D.{2,3,4} 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3,5},B={2,3}, ∴CUA={2,4}, ∴(CUA)∪B={2,3,4}. 故选:D. 2. (4.00 分)下列关系中正确的个数是( ① ∈R;②0∈N*;③{﹣2}? Z,④?={0}. ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解答】解:① ∈R,正确;②0∈N*,不正确;③{﹣2}? Z,正确; ④?与{0}是两个不同的集合, ?不含任何元素, 而{0}仅含一个元素 0, 所以?={0}, 不正确. 故选:B. 3. (4.00 分)下列函数中与函数 y=x 表示同一函数的是( A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= ) 【解答】解:C.∵ ∴二者是同一函数. 故选:C. =x,与已知函数 y=x 的定义域和对应法则完全一样, 4. (4.00 分)如图,函数 y=f(x)的图象是折线段 ABC(包括端点) ,其中 A,B, C 的坐标分别为(0,4) , (2,0) , (6,4) ,则 f(f(0) )=( ) A.0 B.2 C.4 D.6 【解答】解:由图象可知 f(0)=4,f(4)=2, 即 f(f(0) )=2 故选:B. 5. (4.00 分)函数 f(x)= A

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