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3.2.1古典概型--公开课(2014.3.19)


§ 3.2.1 古典概型(二)
主备人:李海赟

? 学习目标 通过典型例题, 较为深入地理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计 算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. ? 重点难点 重点: 理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式. 难点: 古典概型是等可能事件概率. ? 教学过程 复习引入 一、基本概念回顾 1 2 1. 基本事件的特征:○ ○ 1 2 2. 古典概型的特点:○ ○ 二、古典概型公式___________________. 概率加法公式__________________. 热身练习 1.将一枚硬币先后抛掷两次,恰好出现一次正面的概率为________. 2.在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的? ( ) ① 投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面” ② 一个盘子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,从中任取 一个球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球” ③ 一个盒子中有四个大小完全相同的球,其中红球、 黄球各一个,黑球两个,从中 任取一球, “取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球” 。 3.从一副扑克牌(54 张)中抽到牌“K”的概率是( ) 2 1 1 1 A. B. C. D. 27 54 27 9 4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,若前三次连续抛到“6 点朝上” ,则对于第 四次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( ) 1 1 A.出现“6 点朝上”的概率大 于 ; B.出现“6 点朝上”的概率等于 ; 6 6 C.一定出现“6 点朝上” ; D.无法预测“6 点朝上”的概率. 5.从 A,B,C 三个同学中选 2 名代表学校到省里参加奥林匹克数学竞赛,A 被选 中的概率是( ) 1 1 2 A. B. C. D.1 2 3 3 例题讲评 题型一 理解并运用概率加法公式 例 1 一盒中装有质地相同的各色球 12 只,其中 5 红、4 黑、2 白、1 绿,从中取 1 球。求: (1)取出球的颜色是红或黑的概率; (2)取出球的颜色是红或黑或白的概率.

题型二 理解古典概型的意义,用列举法计数求概率 例 2 同时掷两颗不同的质地均匀的骰子,求所得的点数之和为 5 的概率.

变式 1:同时抛掷 2 颗不同的质地均匀的骰子,求点数和为 8 的概率。

变式 2:某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,问质检人员从中随机抽 出 2 听,检测出不合格产品的概率有多大?

题型三 “不放回”与“有放回”抽样问题 例 3 从含有两件正品 a1,a2 和一件次品 b1 的三件产品中,每次任取一件,每次 取出后不放回,连续取两次,求下列两个事件的概率: (1)事件 A:取出的两件产品都是正品; (2)事件 B:取出的两件产品中恰有一件次品。 (3)若每次取出后放回,其他条件不变,则事件 A,B 的概率分别是?

变式:从含有两件正品 a1,a2 和一件次品 b1 的三件产品中,一次取两件,求下 列两个事件的概率: (1)事件 A:取出的两件产品都是正品; (2)事件 B:取出的两件产品中恰有一件次品。

目标检测 1.先后抛掷 2 枚均匀的硬币. ①一共可能出现多少种不同的结果? ②出现“1 枚正面,1 枚反面”的结果有多少种? ③出现“1 枚正面,1 枚反面”的概率是多少? ④有人说: “一共可能出现‘2 枚正面’ 、 ‘2 枚反面’ 、 ‘1 枚正面,1 枚反面’这 3 1 种结果,因此出现‘1 枚正面,1 枚反面’的概率是 .”这种说法对不对? 3 2. 把 10 卡片分别写上 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 后,任意搅乱放入一纸 箱内,从中任取一张,则所抽取的卡片上数字不小于 3 的概率为( ) 1 3 5 7 A. B. C. D. 10 10 10 10 3. 掷两个面上分别记有数字 1 至 6 的正方体玩具,设事件 A 为 “点数之和恰好为 6”,则事件 A 所包含的基本事件个数为 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这两个数正好相差 1 的概率是________。 5. 盒中有 6 只灯泡,其中 2 只次品,4 只正品,有放回地从中任取两次,每次取 一只,试求下列事件的概率: (1)取到的 2 只都是次品; (2)取到的 2 只中正品、次品各一个; (3)取到的 2 只中至少有一只次品。

? 总结反思: 1. 关于不放回抽样,计算基本事件个数时,既可以看作是有顺序的,也可以看 作是无顺序的, 但不论选择哪一种方式, 观察的角度必须一致, 否则会导致错误. 2.古典概型公式___________________. 概率加法公式__________________. ? 作业布置 1.学海导航 5 课时;2.预习《几何概型》 。


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