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江苏省高邮市送桥中学高中数学1.3棱柱、棱锥、棱台导学案(无答案)苏教版必修2

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第 1 课时

棱柱、棱锥、棱台

【学习目标】1、认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征; 2、 能够对棱柱、棱锥、棱台进行简单地分类、识记和画图. 【学习重点】 1、棱柱、棱锥、棱台的定义和性质 2、多面体的分类和画图 【自主学习】1、本章研究的问题是:构成空间几何体的基本元素及之间的关系 ——空间几何体是由哪些基本几何体组成的? ——如何描述和刻画这些基本几何体的形状和大小? ——构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系? 2、 本节课研究的问题是: ——认识简单的多面体——棱柱、棱锥、棱台分别具有怎样的结构特征? ——如何在平面上表示多面体? 【课堂探究】 探究 1:看一组图片,在我们生活中,有形形色色的空间几何体。 探究 2:仔细观察下面的几何体,它们有什么共同特点?

探究 3:棱柱的底面收缩为一个点时,可得到哪种几何体? 探究 4:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得 到的截面和底面之间的部分是哪种 几何体? 一、棱柱 1.定义: 2.棱柱的特点:

3.表示方法:

4.棱柱的分类:
1

二、棱锥 1.定义: 2 .棱锥的特点:

3 .表示方法: 4 .棱锥的分类: 三、棱台 1.定义: 2.棱台的特点:

3.表示方法: 4.棱台的分类:

【课堂展示】 例 1: 观察下面的几何体,哪些是柱体?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2

例 2:画一个四棱柱和一 个三棱台.

【新知回顾】 棱柱 概念 由一个平面多边形沿某 一方向平移形成的空间 几何体 棱柱 ABCD-A1B1C1D1
D A ' ' B ' C '

棱锥 棱柱的一个底面收缩 为一个点得到的几何 体 棱锥 S-ABCD

棱台 用一个平行于底面的平 面去截棱锥 , 截面和底 面之间的部分 棱台 ABCD-A1B1C1D1
S

画图及表 示

S
D'

C' B' C B

D A B

D
C

A'

C B
A

A

D

特点

①上下两底面平行且全 等 ②侧面都是平行四边形

①底面是多边形 ②侧面是有一个公共 顶点的三角形

①上下底面平行且相似 ②侧面都是梯形

【教学反思】

3

【新知巩固】 1、如图所示的几何体是不是棱台?为什么?

2、四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由 哪个平面图形按怎样的方向平移得到?

3、分别画一个三棱锥与四棱台。

4

第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台 【学习目标】1、认识圆柱、圆锥、圆台和球的 结构特征; 2、能够对圆柱、圆锥、圆台进行简单地分类 、识记和画图. 【学习重点】1、对圆柱、圆锥、圆台的定义和性质的识记, 2、一个旋转体由哪些基本几何体构成. 【自主学 习】本节课研究的问题是: ——认识简单的旋转体——圆柱、圆锥、圆台和球分别具有怎样的结构特征? ——如何在区分一个旋转体是由哪些基本几何体构成的? 【课堂探究】探究 1:看一组图片,在我们生活中,有形形色色的空间几何体。 探究 2:仔细观察下面的几何体,它们有什么共同特点或成 生规律?

一、圆柱 1.定义: 2.相关概念:

二、圆锥 1.定义:

2 . 相关概念:

5

三、圆台 1.定义:

2.相关概念:

四、球 定义:

※旋转面: ※旋转体: 【课堂展示】 例 1:下列命题正确的是: (1)在圆柱上下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; (2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; (3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; (4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。 例 2: ①将直角梯形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周,画出所形成的几何体的图像, 并说明它是由哪些简单几何体构成的?

②将平行四边形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周,画出所形成的几何体的图像,并说 明它是由哪些简单几何体构成的?

【新知回顾】
6

1、如何识别旋转体? ? —— 由一条平面曲线绕它所在的平面内一条定直线旋转所成的曲面。 2、 圆柱、圆锥、圆台和球有什么共同特点?分别是如何生成的? ? —— 圆柱、圆锥、圆台和球都是旋转体. ? —— 分别是将矩形、直角三角形、直角梯形、半圆分别绕着它 的一边、 一直角边、垂直于底边的腰、直径所在的直线旋转一周,形成的几何体 分别叫做圆柱、圆锥、圆台和球 【教学反思】

【新知巩固】1、下列命题正确的是 ①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个 ②圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 ③圆台的所有平行于底面的截面都是圆 ④圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

2、将平行 四边形绕一边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单的几何 体构成的 ? 3、充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成?

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