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(2)【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课时作业 新人教A版必修1


(2)
一、选择题

集合间的基本关系

1.集合 P={x|y= x+1},集合 Q={y|y= x-1},则 P 与 Q 的关系是( A.P=Q C P B. P

)

Q

Q

D.P∩Q=?

2.满足条件{1,2} A.3 B.6

M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数是(
C.7 D.8 )

)

3.对于集合 A、B,“A? B 不成立”的含义是( A.B 是 A 的子集

B.A 中的元素都不是 B 中的元素 D.B 中至少有一个元素不属于 A

C.A 中至少有一个元素不属于 B 4.下列命题:

①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集; ④若? A,则 A≠?. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2 5.下列正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x +x=0}关系的 Venn 图是( B )

二、填空题 6.已知 M={x|x≥2 2,x∈R},给定下列关系:①π ∈M;②{π } M;③π M;④ {π }∈M.其中正确的有_①___②____.(填序号) 7 . 已 知 集 合 A = {x|1<x<2} , B = {x|x<a} , 若 A B,则实数 a 的取值范围是 ___ a ? 2 _____. 8.已知集合 A {2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有_____6___个.

9.已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.若 B? A,求实数 m 的取值 范围.

能力提升 10.已知集合 A={x|1<ax<2},B={x|-1<x<1},求满足 A? B 的实数 a 的取值范围.

1

1.1.2

集合间的基本关系
)

一、选择题 1.集合 P={x|y= x+1},集合 Q={y|y= x-1},则 P 与 Q 的关系是(

A.P=Q B. P Q C.P Q D.P∩Q=? 2.满足条件{1,2} M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数是( ) A.3 B.6 C.7 D.8 3.对于集合 A、B,“A? B 不成立”的含义是( ) A.B 是 A 的子集 B.A 中的元素都不是 B 中的元素 C.A 中至少有一个元素不属于 B D.B 中至少有一个元素不属于 A 4.下列命题: ①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集; ③空集是任何集合的真子集; ④若? A,则 A≠?. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2 5.下列正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x +x=0}关系的 Venn 图是( B )

二、填空题 6.已知 M={x|x≥2 2,x∈R},给定下列关系:①π ∈M;②{π } M;③π M;④ {π }∈M.其中正确的有_①___②____.(填序号) 7 . 已 知 集 合 A = {x|1<x<2} , B = {x|x<a} , 若 A B,则实数 a 的取值范围是 ___ a ? 2 _____. 8.已知集合 A {2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有_____6___个.
2

解析:(1)若 A 中有且只有 1 个奇数, 则 A={2,3}或{2,7}或{3}或{7}; (2)若 A 中没有奇数,则 A={2}或?.

9.已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.若 B? A,求实数 m 的取值 范围. 11.解 ∵B? A,∴①若 B=?, 则 m+1>2m-1,∴m<2. ②若 B≠?,将两集合在数轴上表示,如图所示.

m+1≤2m-1, ? ? 要使 B? A,则?m+1≥-2, ? ?2m-1≤5,

m≥2, ? ? 解得?m≥-3, ? ?m≤3,

∴2≤m≤3.

由①、②,可知 m≤3. ∴实数 m 的取值范围是 m≤3.

能力提升 10.已知集合 A={x|1<ax<2},B={x|-1<x<1},求满足 A? B 的实数 a 的取值范围. 12.解 (1)当 a=0 时,A=?,满足 A? B. 1 2 (2)当 a>0 时,A={x| <x< }.

a 又∵B={x|-1<x<1},A? B,
1 ? ?a≥-1, ∴? 2 ? ?a≤1,

a

∴a≥2.

2 1 (3)当 a<0 时,A={x| <x< }.

a

a

3

2 ? ?a≥-1, ∵A? B,∴? 1 ? ?a≤1,

∴a≤-2.

综上所述,a=0 或 a≥2 或 a≤-2.

4


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