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2015年平行四边形的性质与判定测试题


平行四边形的性质与判定测试题 一.选择题(共 8 小题) 1.下列说法中错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形

2.如图,△ABC 中,AB=AC=15,D 在 BC 边上,DE∥BA 于点 E,DF∥CA 交 AB 于点 F,那么四边形 AFDE 的周长是 ( ) A.30 B.25 C.20 D.15 3.如图所示,线段 a、b、c 的端点分别在直线 l1、l2 上,则下列说法中正确的是( )
A.若 l1∥l2,则 a=b B.若 l1∥l2,则 a=c C.若 a∥b,则 a=b D.若 l1∥l2,且 a∥b,则 a=b 4.如图,AB=CD,BF=ED,AE=CF,由这些条件能得出图中互相平行的线段共有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,已知在?ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E、F 是 AC 上两点,点 E、F 的位置只须满足条 件( )时,四边形 DEBF 是平行四边形.

A.点 E、F 分别为 OA、OC 的中点 B. OE=OD,OF=OB C. OE=OA,OF=OC D.OE⊥BD,OF⊥BD 6.如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是( ) A.AD=AC B.AB= AC C.AB=2AC D.AB= AC 7.如图,平行四边形 ABCD 中,∠ABC=60°,E、F 分别在 CD、BC 的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2, 则 EF 的长为( )A.2 B.2√3 C.4 D.4√3 8.下列说法正确的有( ) ①平行四边形的对角线相等;②平行四边形的对边相等;③平行四边形的对角线互相垂直; ④平行四边形的对角线互相平分;⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题(共 8 小题) 9. (2012?柳州二模)如图,已知等边△ ABC 的边长为 8,P 是△ ABC 内一点,PD∥AC,PE∥AD,PF∥BC, 点 D,E,F 分别在 AB,BC,AC 上,则 PD+PE+PF= _________ .

第9题

第 10 题

第 11 题

10.如图所在?ABCD 中,E,F 分别为 AB,DC 的中点,连接 DE,EF,FB,则图中共有_____个平行四边形. 11.如图,在?ABCD 中,E,F 是对角线 AC 上的两点且 AE=CF,在①BE=DF;②BE∥DF;③AB=DE;④ 四边形 EBFD 为平行四边形;⑤S△ ADE=S△ ABE;⑥AF=CE 这些结论中正确的是 _________ . 19.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点,BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F. (1)求证:△ ABE≌△DFE; (2)试连接 BD、AF,判断四边形 ABDF 的形状,并证明你的结论.

12. 如图, 已知梯形 ABCD, AD∥BC, ∠B+∠C=90°, EF=10, E, F 分别是 AD, BC 的中点, 则 BC﹣AD= ________.

第 12 题 第 13 题 第 14 题 13.六边形 ABCDEF 中,AB∥DE,BC∥EF,CD∥FA,且 AB=4,BC=5,CD=6,DE=7,那么,六边形 ABCDEF 的周长是 _________. 14.如图,△ ABC 中,如果 AB=30,BC=24,AC=27,DN∥GM∥AB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,则图中 阴影部分的三个三角形周长之和为 _________ . 15.如图所示,木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘,从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度,然后将 曲尺移动到另一处(紧靠木板边缘) ,如果两次读数相同,说明木板两个边缘平行,其中道理是 _________ . 16.等腰△ ABC 底边上任意一点 D,AB=AC=5cm,过 D 作 DE∥AC 交 AB 于 E,DF∥AB 交 AC 于 F,则四边 形 AEDF 的周长为 _________ . 18.如图所示,DB∥AC,且 DB= AC,E 是 AC 的中点,求证:BC=DE.

23.如图,在平行四边形 ABCD 中,∠BAD、∠ABC 的平分线 AF、BG 分别与线段 CD 交于点 F、G, AF 与 BG 交于点 E. (1)求证:AF⊥BG,DF=CG; (2)若 AB=10,AD=6,AF=8,求 FG 和 BG 的长度.

24.在△ ABC 中,AB=AC,点 D 在边 BC 所在的直线上,过点 D 作 DF∥AC 交直线 AB 于点 F,DE∥AB 交直 线 AC 于点 E. (1)当点 D 在边 BC 上时,如图①,求证:DE+DF=AC. (2)当点 D 在边 BC 的延长线上时,如图②;当点 D 在边 BC 的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、 图③中 DE,DF,AC 之间的数量关系,不需要证明. (3)若 AC=6,DE=4,则 DF= _________ .

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