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天津市河西区2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案

天津市河西区 2015-2016 学年度第二学期高三年级总复习质量调查 (二) 数 学 试 卷(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 4 至 10 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在 答题卡上,并在规定位置粘贴考试用 条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将 本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: ·如果事件 A , B 互斥,那么 ·柱体的体积公式 V ·锥体的体积公式 V ? Sh 1 ? Sh 3 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ·如果事件 A , B 相互独立,那么 其中 S 表示柱(锥)体的底面面积 P( AB) ? P( A) ? P( B) h 表示柱(锥)体的高 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知全集 U ? {x ? Z | 1 ? x ? 5} , A ? {1 , 2 , 3} , CU B ? {1 , 2} ,则 A ? B ? (A) {1 , 2} (C) {3} (B) {1 , 3} (D) {1 , 2 , 3} (2) (2 x ? ) 4 的展开式中的常数项为 1 x (A)6 (C) ? 24 (B)24 (D) ? 6 (3)已知命题 p :“存在 x0 ? [1 , ? ?) ,使得 (log2 3) x0 ? 1 ”,则下列说法正确的是 (A) p 是假命题; ?p :“任意 x ? [1 , ? ?) ,都有 (log 2 3) x ? 1 ” (B) p 是真命题; ?p :“不存在 x0 ? [1 , ? ?) ,使得 (log2 3) x0 ? 1 ” (C) p 是真命题; ?p :“任意 x ? [1 , ? ?) ,都有 (log 2 3) x ? 1 ” (D) p 是假命题; ?p :“任意 x ? ( ?? , 1) ,都有 (log 2 3) x ? 1 ” (4)已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 x ? [0 , ? ?) 上单调递增,则满足 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 的取值范围是 (A) ( , ) 1 3 1 3 2 3 (B) (? , ) 1 3 2 3 (C) ( , ) 1 3 4 3 (D) (? , ) 1 3 4 3 x 2 16 y 2 (5) 已知双曲线 C 1 : ? 2 ? 1 ( a ? 0 ,b ? 0) 的左焦点在抛物线 C 2 :y 2 ? 2 px( p ? 0) 3 p 的准 线上,则双曲线 C 1 的离心率为 (A) 4 3 2 3 3 (B) 3 (C) (D) 4 (6)已知 ?ABC 的内角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,已知 b ? 2 ,B ? 则 ?ABC 的面积为 (A) 2 3 ? 2 (C) 2 3 ? 2 (B) 3 ? 1 (D) 3 ? 1 ? 6 ,C ? ? 4 , (7)若“ x ?1 ”是“不等式 2 x ? a ? x 成立”的必要而不充分条件,则实数 a 的取值范围 是 (A) a ? 3 (C) a ? 4 (B) a ? 3 (D) a ? 4 (8) 如图所示, 边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A ,D 分别在边长为 2 的正方形 A' B ' C ' D ' 的边 A' B' 和 A' D' 上移动,则 A' B ? A' C 的最大值 是 (A) 4 (C) ? (B) 1 ? 2 (D) 2 河西区 2015—2016 学年度第二学期高三年级总复习质量调查 (二) 数 学 试 卷(理工类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 2.本卷共 12 小题,共 110 分。 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. (9)统计某学校高三年级某 班40名学生的数学 期末考试成绩,分数均在40至100之间,得到 的频率分布直方图如图所示.则图中 a 的 值 为 . (10)已知 z 是纯虚数, z?2 是实数( i 是虚数单位),那么 z ? 1? i 开始 i=1,S=0 i=i+1 S=S+i2 否 . (11)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值 为 . S = S -i 2 是 i是奇数? i<4? 否 是 输出S 结束 ? x ? 1 ? cos ? (12)若圆 C 的方程为: ? ( ? 为参数),以原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴 ? y ? 1 ? sin? 为极轴建立极坐标系,则圆 C 的圆心极坐标为 .(极角范围为 [ 0 , 2? ) ) (13)如图,四边形 ABDC 内接于圆, BD ? CD , C D A B E BD ? AB ,过点 C 的圆的切线与 AB 的延长线 交于点 E , BC ? BE , AE ? 2 , 则 AB ? . ?1 ? x 2 , x ? 1 1 (14)函数 f ( x) ? ? ,若方程 f ( x) ? mx ? 恰有四个不相等的实数根,则实数 m 2 ? ln x, x ? 1 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15)(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? tan(?x ? ? 4 ) ( ? ? 0 )的最小正周期为 ? 2 . (

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