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[套卷]江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高二9月月考试题数学试题


江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2013-2014 学年高二 9 月月考试 题数学试题 答题时间 120 分钟 1.圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 的圆心是 ▲ . 总分 160 分 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案写在答题卡相应位置 上. ....... 2.已知两点 A(1,-1) 、B(3,3) , 则直线 AB 斜率是 3.在直角坐标系中,直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是 ▲ ▲ . . 4.直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x ? y ? 4 的位置关系是 2 2 ▲ . 5.如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与直线x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于 ▲ . 6.过点 (3,4)且与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行的直线的方程是 ▲ . ?? 7.直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 8 相交于 A、B 两点,则?AB ▲ . 8. 点 A(-2,-3,4)和点 B(4,-1,2)的中点 C 的坐标为 ▲ . 9.若圆 C 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 关于原点对称,则圆 C 的方程是 2 2 ▲ . 10.圆 C : x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d ? ▲ . 11.已知直线 5 x ? 12 y ? a ? 0 与圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 相切,则 a 的值为 ▲ . 12.已知直线 l 过点 P(-1,2),且与以 A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交,求直线 l 的斜 率的取值范围是 ▲ . 13.若直线 y ? x ? b 和半圆 y ? 1 ? x2 有两个不同的交点,则 b 的取值范围是 ▲ . 14. 在平面直角坐标系 xoy 中, 已知圆 x2 ? y 2 ? 4 上有且仅有四个点到直线 12 x ? 5 y ? c ? 0 的 距离为 1,则实数 c 的取值范围是 ▲ . 二、解答题:本大题共 4 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出文字 ........ 说明、证明过程或演算步骤. 15. ( 本小题满分 14 分) 已知一条直线经过两条直线 l1 : 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? 3 y ? 11 ? 0 的交点, 并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程。 16. ( 本小题满分 14 分) (1)若圆经过点 A(2,0), B(4,0), C (0,2) ,求这个圆的方程。 (2)求到两个定点 A(?2,0), B(1,0) 的距离之比等于 2 的点的轨迹方程。 17.( 本小题满分 14 分) 已知圆 C 在 x 轴上的截距为-1 和 3,在 y 轴上的一个截距为 1。 (1)求圆 C 的标准方程; (2)若过点(2, 3-1)的直线 l 被圆 C 截得的弦 AB 的长为 4,求直线 l 的方程。 18. ( 本小题满分 16 分) 已知圆 C : ( x ? a)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 (a ? 0) 及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 . 当直线 l 被圆 C 截得的弦 长为 2 2 时, 求(1) a 的值; (2)求过点 (3,5) 并与圆 C 相切的切线方程

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