[套卷]江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高二9月月考试题数学试题

江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2013-2014 学年高二 9 月月考试 题数学试题 答题时间 120 分钟 1.圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 的圆心是 ▲ . 总分 160 分 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案写在答题卡相应位置 上． ．．．．．．． 2.已知两点 A（1，－1） 、B（3，3） ， 则直线 AB 斜率是 3.在直角坐标系中，直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是 ▲ ▲ . . 4.直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x ? y ? 4 的位置关系是 2 2 ▲ . 5.如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与直线x ? y ? 2 ? 0 互相垂直，那么 a 的值等于 ▲ . 6.过点 (3,4)且与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行的直线的方程是 ▲ . ?? 7．直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 8 相交于 A、B 两点，则?AB ▲ . 8． 点 A(－2，－3，4)和点 B(4,-1，2)的中点 C 的坐标为 ▲ . 9.若圆 C 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 关于原点对称，则圆 C 的方程是 2 2 ▲ . 10．圆 C : x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d ? ▲ . 11．已知直线 5 x ? 12 y ? a ? 0 与圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 相切，则 a 的值为 ▲ . 12．已知直线 l 过点 P(－1,2)，且与以 A(－2，－3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线 l 的斜 率的取值范围是 ▲ . 13．若直线 y ? x ? b 和半圆 y ? 1 ? x2 有两个不同的交点，则 b 的取值范围是 ▲ . 14． 在平面直角坐标系 xoy 中， 已知圆 x2 ? y 2 ? 4 上有且仅有四个点到直线 12 x ? 5 y ? c ? 0 的 距离为 1，则实数 c 的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共 4 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字 ．．．．．．．． 说明、证明过程或演算步骤． 15. ( 本小题满分 14 分) 已知一条直线经过两条直线 l1 : 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? 3 y ? 11 ? 0 的交点， 并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。 16. ( 本小题满分 14 分) （1）若圆经过点 A(2,0), B(4,0), C (0,2) ，求这个圆的方程。 （2）求到两个定点 A(?2,0), B(1,0) 的距离之比等于 2 的点的轨迹方程。 17．( 本小题满分 14 分) 已知圆 C 在 x 轴上的截距为-1 和 3，在 y 轴上的一个截距为 1。 （1）求圆 C 的标准方程； （2）若过点（2， 3-1）的直线 l 被圆 C 截得的弦 AB 的长为 4，求直线 l 的方程。 18. ( 本小题满分 16 分) 已知圆 C : ( x ? a)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 (a ? 0) 及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 . 当直线 l 被圆 C 截得的弦 长为 2 2 时， 求（1） a 的值； （2）求过点 (3,5) 并与圆 C 相切的切线方程. 19．( 本小题满分 16 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A(a,0) (a ? 0) ， B(0, a) ， C ( ?4, 0) ， D(0, 4) ， 设 ?AOB 的外接圆圆心为 E． （1）若⊙E 与直线 CD 相切，求实数 a 的值； （2）设点 P 在圆 E 上，使 ?PCD 的面积等于 12 的点 P 有且只有三个， 试问这样的⊙E 是否存在，若存在，求出⊙E 的标准方程；若不存在，说明理由. y D B ． E C O A x （第 19 题） 20. ( 本小题满分 16 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，设二次函数 f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)的图象与两个坐标轴 有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C. (1)求实数 b 的取值范围； (2)求圆 C 的方程； (3)问圆 C 是否经过某定点(其坐标与 b 无关)？请证明你的结论． _ ———————————————————————————————————————————————————————————————————— 宁海中学 2013～2014 学年度第一学期第一次阶段检测 高二数学答题纸 答题时间 120 分钟 总分 160 分 2013-9-25 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案写在答题卡相应位置 上． ．．．．．．． 1._______________2. _______________3. _______________4. _______________ 班级：___________________ 姓名：___________________准考证号：___________________ 5. _______________6. _______________7. _______________8. _______________ 9. _______________10. _______________11. _______________12. _______________ 13. _______________14. _______________ 二、解答题：本大题共 4 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字 ．．．．．．．． 说明、证明过程