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1.空间几何体的概念及画法_图文

空间几何体的概念及画法

空间几何体的结构体系
多面体

棱柱 棱锥 棱台 圆柱

三 视 图 、 直 观 图 表 面 积 、 体 积

空间几何体

旋转体

圆锥 圆台


组合体

一、认识几何体(识图)
1.判断下列命题是否正确:
①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱; ②有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱; ③有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱;

④有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
⑤底面是正方形的棱柱是正四棱柱;

一、认识几何体(识图)
2.下列命题正确的是_________________(填序号) ①由一个面是多边形,其余各个面是三角形所围成 的几何体是棱锥 ②各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥 ③底面是正方形的棱锥是正四棱锥 ④正四面体是正三棱锥 ⑤三棱锥,如果它的底面是直角三角形,则它的三个侧面 至多只能有两个直角三角形 ⑥四个面都是全等的三角形的三棱锥是正三棱锥;

变式训练 1

以下命题: ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所

得的旋转体是圆锥;②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的 旋转体是圆台;③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;④一个平 面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为 A.0 B. 1 C.2 D.3 ( )

二、作几何体(作图) 1.直观图

1.练习:利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角 形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直 观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论,正确 的是( A )A.①② B.① C.③④ D.①②③④

2. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形, 2 且梯形O?A?B?C?的面积为 ,则原梯形 的面 y? 积为_________.
C? O? 45° B? x?

2.投影

3.如图,E,F分别是正方体的
面ADD1A1,面BCC1B1的中心,

D1

C1 B1 F

A1
E D A

则四边形BFD1E在该正方体的

C B

面上的射影可能是________(填序号)









二、作几何体(作图) 3.三视图

长对正,宽相等,高平齐。

1.已知某个几何体的三视图如下,根据图 中标出的尺寸(单位:cm),画出这个几何体。
10 20 20 正视图 20 侧视图 20 俯视图 10

2.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A,B,C分 别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则 该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图) 为( )
H B I A C G 侧视 B A C

B

B

B

B

E F 图1

D

E F 图2

D

E A.

E B.

E C.

E D.

在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示, 则相应的侧视图可以为( )

变式训练 2

一个长方体去掉一个小长方体, 所得几何体的主视 ( C )

图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为

2. 一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、 左视图如图所示,则其俯视图为 ( C )

将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2 所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( )

已知某个几何体的三视图如下,根据图中 标出的尺寸(单位:cm),画出这个几何体。

如图,点 O 为正方体 ABCD—A′B′C′D′的中心,点 E 为面 B′BCC′的中心,点 F 为 B′C′的中点,则空间四边形 D′OEF 在该正方体的各个面上的投影可能是 ________(填出所 有可能的序号 ).