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广东省肇庆市2017_2018学年高一数学10月月考试题2017102502141

广东省肇庆市 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题 考试时间:120 分钟 分值:150 分 考试范围:必修一第一章 一、选择题:每小题 5 分,共 12 小题 60 分,每小题只有一个答案正确. 1.下列写法:① ?0?? ?0,2,3? ;② ? ? ?0?;③ ?0, 1,2? ? ? 1,2,0?;④ 0 ? ? ;其中 正确写法的个数为 A.1 2. f ( x) ? B.2 C.3 的定义域是 C. ?- ?, 0? ? ?0,1? D. ?1 , ? ?? D.4 ( ) ( ) x 1? 1? x A. ?? ?,1? B. ?- ?, 0? ? ?0,1? 3.下列各组函数是同一函数的是 A. f ( x) ? ( B. f ( x ) ? ) x2 ?1 与 g ( x) ? x ? 1 x ?1 ?2 x 3 与 g ( x) ? x ?2x C. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 4.集合 A ? y | y ? A. C. 5. D. f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 ) ? x ?1 , B ? ?y | y ? x2 ? 2?,则如图阴影部分表示的集合为 ( B. ?y | y ? 2? D. ?y | 0 ? y ? 2? ? ?y | y ? 1? ?y | 0 ? y ? 2? 在 映 射 f : A ? B中 , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} , 且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) , 则 与 A 中 的 元 素 (?1,2) 对 应 的 B 中 的 元 素 为 ( ) B. (1,3) C. (?1,?3) D. (3,1) ( ) A. (?3,1) 6.图中的图象所表示的函数的解析式为 3 | x ? 1 | (0≤x≤2) 2 3 C. y ? ? | x ? 1 | (0≤x≤2) 2 A .y? B. y ? 3 3 ? | x ? 1 | (0≤x≤2) 2 2 D. y ? 1? | x ? 1 | (0≤x≤2) 2 7.已知 y ? f ?x ? 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ?x ? ? x ? 2 x . 则函数 f ?x ? 的单调增区间为 A. [?1,0] B. [1,??) C. (??,?1] , [0,1] ( ) D. [?1,0] , [1,??) 1 8.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半 径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度 从左到右依次为 h1, h2 , h3 , h4 ,则它们的大小关系正确的是 ( ) A. h2 ? h1 ? h4 B. h1 ? h2 ? h3 C. h3 ? h2 ? h4 D. h2 ? h4 ? h1 ( ) 9.若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 ?0,4? ,则函数的值域为 A. ?- 4,0? B. ?- ? 25 ? ,-4 ? 4 ? ? C. ?- ? 25 ? ,0 ? 4 ? ? D. ?- ? 25 ? , ? ?? ? 4 ? 10. 函数 f(x)是定义在 ?- 2,4? 上的减函数, 且 f ?2m? ? f ?? m ? 3?, 则实数 m 的取值范围( ) A.(-∞,1) 2 B.(1,+∞) C.[-1,1) D.[-1,2) ( ) 11.若不等式 ax ? 2ax ? 4 ? 0 对任意实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是 A. ?- 4,0? B. ?- 4,0? C. ?- 4,??? D. ?- ?, - 4? 12.对于任意两个正整数 m, n ,定义某种运算“※”如下:当 m, n 都为正偶数或正奇数时, m ※ n ? m ? n ; 当 m, n 中一个为正偶数 ,另一个为正奇数时 , m ※ n ? mn. 则在此定义下 ,集合 M ? ?a, b? | a※b ? 12,a ? N? , b ? N ? 中的元素个数是 A.10 个 B.15 个 C.16 个 ? ? ( D.18 个 ) 二、填空题:每小题 5 分, 4 小题共 20 分. ,B ? ? 1,2,3? ,C ? ?2,3,4? ,则 ? A ? B ? ? ?B ? C ? ? 13.若 A ? ?0,1,2? 14. 已知函数 f ?x? ? ax ? bx ? cx ? 3, f ?? 3? ? 7 ,则 f ?3? 的值为______________. 5 3 15. 函数 y ? ?x? 称为高斯函数,又称取整函数,对任意实数 x, ?x ? 是不超过 x 的最大 2 整数,则函数 y ? ?x? ? 1 ?- 0.5 ? x ? 2.5? 的值域为 , . ? x ? 2, x ? ?1 ? 2 16. 设 函 数 f ? x ? ? ? x ,?1 ? x ? 2 , 若 方 程 f ?x ? ? t 有 三 个 不 等 实 根 , 则 t 的 取 值 范 围 ?2 x , x ? 2 ? 为 . 三、解答题: (6 小题共 70 分.) 17.(本题满分 10 分)分解下列因式 (1) 8 x ? 4 x ? 2 x ? 1 3 2 (2) 2 x ? xy ? 6 y 2 2 18. (本题满分 12 分) 若 x1 , x2 是方程 x ? 2 x ? 7 ? 0 的两根,求下列各式的值 2 (1) x1 ? x2 ; 2 2 (2) 1 1 ? ; x1 x2 (3) x1 ? x2 19. (本题满分 12 分) 已知函数 f ?x?