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三角函数的概念同角三角函数和诱导公式作业4


三角函数的概念、同角三角函数关系和诱导公式作业 4
一、考题选析: 例 1、 (08 上海春)已知 cos? ? ?

2 cos ? 2 ? ? 的值。 ,? ? ( , ? ) ,求 sin 2? sin ? 3 2

例 2、 (06 广东)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ? (I)求 f ( x) 的最小正周期; (II)求 f ( x) 的的最大值和最小值;

?
2

), x ? R 。

3 ,求 sin 2? 的值。 4 ? 1 2? ? 2? ) ? () 例 3、 (05 江苏)若 sin( ? ? ) ? , 则 cos( 6 3 3 7 1 1 7 A、 ? B、 ? C、 D、 9 3 3 9 sin 3a 13 ? ,则 tan 2a ? _____________; 例 4、 (05 全国Ⅱ)设 a 为第四象限的角,若 sin a 5
(III)若 f (? ) ? 例 5、 (05 重庆)若函数 f ( x) ?

1 ? cos2 x 4 sin( ? x) 2

?

x x ? a sin cos(? ? ) 的最大值为 2,试确定常 2 2

数 a 的值。 例 6、 (04 北京)在 ?ABC 中, sin A ? cos A ?

2 , AC ? 2 , AB ? 3 。求 tan A 的值和 2

?ABC 的面积。
二、考题精练: (一)选择题: 1、 (07 全国Ⅰ) ? 是第四象限角, tan ? ? ? A、

1 5

B、 ?

1 5

C、

5 13

5 ,则 sin ? ? () 12 5 D、 ? 13

? 2、 (07 全国Ⅱ) sin 210 ? ()

A、

3 2

B、 ?

3 2

C、

1 2

D、 ?

1 2

3、(07 北京) ( )已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是( ) A、第一或第二象限角 B、第二或第三象限角 C、第三或第四象限角 D、第一或第四象限角 4、 (07 江西)若 tan ?

?π ? ? ? ? ? 3 ,则 cot ? 等于( ?4 ?



A、 ?2

B、 ?

1 2

C、

1 2

D、 2

5、 (06 湖北)若 ?ABC 的内角 A 满足 sin 2 A ?

2 ,则 sin A ? cos A ? ( 3



A、

15 3

B、 ?

15 3

C、

5 3

D、 ?

5 3
()

6、 (05 北京)对任意的锐角 ? , ? ,下列不等关系中正确的是 A、 sin(? ? ? ) ? sin ? ? sin ? C、 cos(? ? ? ) ? sin ? ? sin ? B、 sin(? ? ? ) ? cos? ? cos ? D、 cos(? ? ? ) ? cos? ? cos ?

7、 (05 全国Ⅲ)已知 ? 为第三象限的角,则

?
2

所在的象限是(

)

A、第一或第二象限 B、第二或第三象限 C、第一或第三象限 D、第二或第四象限 (二)填空是: 8、 (07 江苏 16) 某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5cm , 秒针均匀地绕点 O 旋转, 当时间 t ? 0 时, A 与钟面上标 12 的点 B 重合. A,B 两点间的距离 d (cm) 表示成 t (s) 点 将 的函数,则 d ? _____,其中 t ??0, ? ; 60 9、 (06 上海)如果 cos? = (三)解答题:

1 ? ,且 ? 是第四象限的角,那么 cos( ? ? ) =. 5 2

1 ? 2 sin(2 x ? ) 4 . 10、 (06 北京)已知函数 f ( x) ? cos x
(Ⅰ)求 f ( x ) 的定义域;

?

4 ,求 f (? ) 的值。 3 1 sin 2? cos ? ? sin ? 11、 (04 全国Ⅲ)已知 ? 为锐角,且 tan ? = ,求 的值。 2 sin 2? cos 2?
(Ⅱ)设 ? 的第四象限的角,且 tan ? ? ?


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