三角函数的概念同角三角函数和诱导公式作业4

三角函数的概念、同角三角函数关系和诱导公式作业 4
一、考题选析： 例 1、 （08 上海春）已知 cos? ? ?

2 cos ? 2 ? ? 的值。 ,? ? ( , ? ) ，求 sin 2? sin ? 3 2

例 2、 （06 广东）已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ? (I)求 f ( x) 的最小正周期； (II)求 f ( x) 的的最大值和最小值；

?
2

), x ? R 。

3 ，求 sin 2? 的值。 4 ? 1 2? ? 2? ) ? （） 例 3、 （05 江苏）若 sin( ? ? ) ? , 则 cos( 6 3 3 7 1 1 7 A、 ? B、 ? C、 D、 9 3 3 9 sin 3a 13 ? ，则 tan 2a ? _____________； 例 4、 （05 全国Ⅱ）设 a 为第四象限的角，若 sin a 5
(III)若 f (? ) ? 例 5、 （05 重庆）若函数 f ( x) ?

1 ? cos2 x 4 sin( ? x) 2

?

x x ? a sin cos(? ? ) 的最大值为 2，试确定常 2 2

数 a 的值。 例 6、 （04 北京）在 ?ABC 中， sin A ? cos A ?

2 ， AC ? 2 ， AB ? 3 。求 tan A 的值和 2

?ABC 的面积。
二、考题精练： （一）选择题： 1、 （07 全国Ⅰ） ? 是第四象限角， tan ? ? ? A、

1 5

B、 ?

1 5

C、

5 13

5 ，则 sin ? ? （） 12 5 D、 ? 13

? 2、 （07 全国Ⅱ） sin 210 ? （）

A、

3 2

B、 ?

3 2

C、

1 2

D、 ?

1 2

3、（07 北京） （ ）已知 cos ? ? tan ? ? 0 ，那么角 ? 是（ ） Ａ、第一或第二象限角 Ｂ、第二或第三象限角 Ｃ、第三或第四象限角 Ｄ、第一或第四象限角 4、 （07 江西）若 tan ?

?π ? ? ? ? ? 3 ，则 cot ? 等于（ ?4 ?

）

Ａ、 ?2

Ｂ、 ?

1 2

Ｃ、

1 2

Ｄ、 2

5、 （06 湖北）若 ?ABC 的内角 A 满足 sin 2 A ?

2 ，则 sin A ? cos A ? （ 3

）

A、

15 3

B、 ?

15 3

C、

5 3

D、 ?

5 3
（）

6、 （05 北京）对任意的锐角 ? , ? ，下列不等关系中正确的是 A、 sin(? ? ? ) ? sin ? ? sin ? C、 cos(? ? ? ) ? sin ? ? sin ? B、 sin(? ? ? ) ? cos? ? cos ? D、 cos(? ? ? ) ? cos? ? cos ?

7、 （05 全国Ⅲ）已知 ? 为第三象限的角，则

?
2

所在的象限是(

)

A、第一或第二象限 B、第二或第三象限 C、第一或第三象限 D、第二或第四象限 （二）填空是： 8、 （07 江苏 16） 某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5cm ， 秒针均匀地绕点 O 旋转， 当时间 t ? 0 时， A 与钟面上标 12 的点 B 重合． A，B 两点间的距离 d (cm) 表示成 t (s) 点 将 的函数，则 d ? _____，其中 t ??0， ? ； 60 9、 （06 上海）如果 cos? ＝ （三）解答题：

1 ? ，且 ? 是第四象限的角，那么 cos( ? ? ) ＝． 5 2

1 ? 2 sin(2 x ? ) 4 . 10、 （06 北京）已知函数 f ( x) ? cos x
（Ⅰ）求 f ( x ) 的定义域；

?

4 ，求 f (? ) 的值。 3 1 sin 2? cos ? ? sin ? 11、 （04 全国Ⅲ）已知 ? 为锐角，且 tan ? = ，求 的值。 2 sin 2? cos 2?
（Ⅱ）设 ? 的第四象限的角，且 tan ? ? ?