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数学一轮复习第七章不等式第二节一元二次不等式及其解法课后作业理08100135

【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第七章 不等式 第二节 一 元二次不等式及其解法课后作业 理 [全盘巩固] 一、选择题 ? ?x x+ 1.不等式组? ?|x|<1 ? , 的解集为( ) A.{x|-2<x<-1} C.{x|0<x<1} 2.函数 f(x)= A.[-2,1] C.[-2,1) 2 B.{x|-1<x<0} D.{x|x>1} 1-x 的定义域为( x+2 ) B.(-2,1] D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 3.已知 f(x)=ax -x-c,不等式 f(x)>0 的解集为{x|-2<x<1},则函数 y=f(- x)的图象为( ) 4.关于 x 的不等式 x -(a+1)x+a<0 的解集中,恰有 3 个整数,则 a 的取值范围是 ( ) A.(4,5) C.(4,5] 2 2 B.(-3,-2)∪(4,5) D.[-3,-2)∪(4,5] ) 5.若集合 A={x|ax -ax+1<0}=?,则实数 a 的值的集合是( A.{a|0<a<4} C.{a|0<a≤4} 二、填空题 B.{a|0≤a<4} D.{a|0≤a≤4} 6.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数.当 x>0 时,f(x)=x -4x,则不等式 f(x)>x 的解 集用区间表示为________. 7. 某种产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是 y=3 000+20x-0.1x , 2 2 x∈(0,240),若每台产品的售价为 25 万元,则生产者不亏本时的最低产量是________台. 1 8. 若不等式 x -(a+1)x+a≤0 的解集是[-4,3]的子集, 则 a 的取值范围是________. 三、解答题 9.已知 f(x)=-3x +a(6-a)x+6. (1)解关于 a 的不等式 f(1)>0; (2)若不等式 f(x)>b 的解集为(-1,3),求实数 a、b 的值. 2 2 10.已知函数 f(x)= ax +2ax+1的定义域为 R. (1)求 a 的取值范围; (2)若函数 f(x)的最小值为 2 2 2 ,解关于 x 的不等式 x -x-a -a<0. 2 2 [冲击名校] 1.若不等式 x +ax-2>0 在区间[1,5]上有解,则 a 的取值范围是( 2 ) ? 23 ? A.?- ,+∞? ? 5 ? C.(1,+∞) ? 23 ? B.?- ,1? ? 5 ? 23? ? D.?-∞,- ? 5? ? ? 2. 在 R 上定义运算: 则实数 a 的最大值为( 1 A.- 2 a b? x-1 a-2? 若不等式? x ?≥1 对任意实数 x 恒成立, ?c d?=ad-bc, ?a+1 ) 1 C. 2 3 D. 2 3 B.- 2 x+1 2 3.已知函数 f(x)= ,x∈R,则不等式 f(x -2x)<f(3x-4)的解集是________. |x|+1 4.设二次函数 f(x)=ax +bx+c,函数 F(x)=f(x)-x 的两个零点为 m,n(m<n). (1)若 m=-1,n=2,求不等式 F(x)>0 的解集; 1 (2)若 a>0,且 0<x<m<n< ,比较 f(x)与 m 的大小. 2 a 答 案 [全盘巩固] 2 一、选择题 1.解析:选 C 解 x(x+2)>0,得 x<-2 或 x>0;解|x|<1,得-1<x<1.因为不等式组 的解集为两个不等式解集的交集,即解集为{x|0<x<1}. 2.解析:选 B 要使函数 f(x)= -2<x≤1,即函数的定义域为(-2,1]. 1 c 3.解析:选 B 由根与系数的关系知 =-2+1,- =-2,得 a=-1,c=-2.f(- ? -x x+ ? 1-x 有意义,则? x+2 ? ?x+2≠0, , 解得 a a ?1 9? x)=-x2+x+2 的图象开口向下,顶点坐标为? , ?. ?2 4? 4.解析:选 D 原不等式可转化为(x-1)(x-a)<0,当 a>1 时得 1<x<a,此时解集 中的整数为 2,3,4,则 4<a≤5,当 a<1 时得 a<x<1,则-3≤a<-2,故 a∈[-3,-2) ∪(4,5]. 5.解析:选 D A={x|ax -ax+1<0}=?,即不等式 ax -ax+1<0 的解集为空集,故 2 2 ax2-ax+1≥0 恒成立. 当 a=0 时,显然成立. ?a>0, ? 当 a≠0 时,? 2 ? ?Δ =a -4a≤0, 解得 0<a≤4. 综上可知,a 的取值范围为[0,4]. 二、填空题 6.解析:由于 f(x)为 R 上的奇函数,所以当 x=0 时,f(0)=0;当 x<0 时,-x>0, x -4x,x>0, ? ? 2 2 所以 f(-x)=x +4x=-f(x),即 f(x)=-x -4x,所以 f(x)=?0, x=0, ? ?-x2-4x,x<0. ? ?x -4x>x, f(x)>x,可得? ?x>0 ? 2 2 由 ? ?-x -4x>x, 或? ?x<0, ? 2 解得 x>5 或-5<x<0,所以原不等式的解集 为(-5,0)∪(5,+∞). 答案:(-5,0)∪(5,+∞) 7.解析:由题意知 3 000+20x-0.1x -25x≤0, 即 0.1x +5x-3 000≥0, ∴x +50x-30 000≥0, ∴(x-150)(x+200)≥0. 又 x∈(0,240), ∴150≤x<240, 2 2 2 3 即生产者不亏本时的最低产量为 150 台. 答案:150 8.解析:原不等式即(x-a)(x-1)≤0,当 a<1 时,不等式的解集为[a,1],此时只要 a≥-4 即可,即-4≤a<1;当 a=1 时,不等式的解为 x=1,此时符合要求;当 a>1 时,不 等式的解集为[1,a],此时只要

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