当前位置:首页 >> 其它课程 >>

高二数学等差数列1(1)_图文

等差数列 (1)
2.2等差数列 讲课人:郑雨生

1. 数列{an}的通项公式an = 已知前n项和

1 n ? n?1



Sn=9,则项数n等于( C ) A. 9 B. 10 C. 99
an= n ? 1 ?

D. 100

n

Sn=a1+a2+a3+…+an = n ? 1 ? 1

2. 数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中的x 等于( C ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 an+2= an+1+an

3. 阅读课本33页时要弄清以下问题: 什么样的数列是等差数列? 什么是等差数列的公差? 等差数列的通项公式是 . 等差数列的几何意义是什么?

二、学习新课

?定义 — 如果一个数列从第2项起,每一项与 ? 它前一项的差 等于同一个常数 . . . . . . . ? ? ㈠等差数列 ?公差 — d =an+1-an ?通项 — an=a1+(n-1)d ? ? ?几何意义 — 等差数列各项对应的点都
在同一条直线上.

【说明】①数列{ an }为等差数列? an+1-an=d 或an+1=an+d ;
②公差是 唯一 的常数;

③推导等差数列通项公式的方法叫做 递推 法.

判定下列数列是否可能是等差数列?
1. 9 ,8,7,6,5,4,……; √

2. 1,1,1,1,……;



3. 1,0,1,0,1,……; × 4. 1,2,3,2,3,4,……; ×

5. a, a, a, a, ……;



6. 0,0,0,0,0,0,…….



例题分析 例1 (1 )已知数列{ an }的通项公式是 an =3n-1,求证:{an}为等差数列; (2) 已知数列{an}是等差数列, 求证:数列{an+an+1}也是等差数列.
【小结】 ①数列{ an }为等差数列? an=kn+b

k、b是常数.



②证明一个数列为等差数列的方法是 :

证明:an+1-an为一个常数.

.

例2 (1)等差数列8,5,2,…,的第20项是 -49 (2)等差数列-5,-9,-13,…的第 100 项是-401;



3 (3)已知{an}为等差数列,若a1=3,d= ,an=21, 2
则n = 13 ;

5 2 (4)已知{an}为等差数列,若a10= , d= ,则 2 3 13
a 3=
? 6 .

【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n 任知 三 个,可求 另外一个 .

例3 梯子的最高一级宽33cm,最低一级 宽110,中间还有10级,各级的宽度成等 差数列.计算中间各级的宽. 解: 用 a n 表示梯子自上而下各级宽度所成 由已知条件,有 的等差数列,

a1 ? 33, a12 ? 110, n ? 12 由通项公式,得 a12 ? a1 ? (12 ? 1)d
代入解得d=7 则a 2 ? 33 ? 7 ? 40, a 3 ? 40 ? 7 ? 47 , a ? 54, a 5 ? 61, a 6 ? 68, a7 ? 75,
4

a ? 103 , a ? 96 , a ? 89 , 11 a 8 ? 82, 9 10

一、巩固与预习 1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6,-3a-5,-10a-1, 则 a 等于( A ) A. 1 B. -1

提示: (-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 ) 提示: d=an+1- an=-4

1 C.3

5 D. 11

2. 在数列{an}中a1=1,an= an+1+4,则a10= -35 . 3. 在等差数列{an}中a1=83,a4=98,则这个数列有 多少项在300到500之间? 40

2 2 提示: d=5, 300< an=78+5n <500 ? 44 ? n ? 84 5 5
n=45,46,…,84

㈠推广后的通项公式

?a n ? a m ?(n-m)d ? ? a ? a n m ? ?d ? n ? m
d=2, a101=154
d= -1, ap+q=0 d= 4, n=72

例4 在等差数列{an}中 (1) 若a59=70,a80=112,求a101; (2) 若ap=q,aq=p (p≠q),求ap+q;

(3) 若a12=23,a42=143, an=263,求n.

a?b 即a、b的算术平均数. a 与 b 的等差中项是 _____ 2 ㈡ 等 2 b = a+c a 、 b 、 c 成等差数列 , 则 __________ 差 中 三个数成等差数列,可设这三个数为: 项 a,a+d,a+2d 或 a-d, a, a+d

?

例5(1) 已知a,b,c成等差数列,求证: ab-c2,ca-b2,bc-a2也成等差数列;

(2)三数成等差数列,它们的和为12, 首尾二数的积为12 ,求此三数.

㈢等差数列的基本性质: 在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则

am+an=ap+aq 【说明】①上面命题的逆命题是不一定成立的; ②上面的命题中的等式两边有相同数目的项, 如a1+a2=a3?

例6 在等差数列{an}中 (1)a6+a9+a12+a15=20,则a1+a20= ; (2)a3+a11=10,则a6+a7+a8= ; (3)已知a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187, 求 a14及公差d.

http://6662016.rocks http://6662016.store http://6662016.world 「 yrk085utb 」

大概是的,并不轻易许诺,但是会记得自己所有的承诺。有时候承诺貌似是对别人的,但其实也是对自己的。之前一直忙碌,长时间加 班,并没有时间履行自己的诺言,现在时间充裕,该是履约的时候了。 路过一座教堂。尖顶是十字架,大门紧闭。据说只在周末礼拜时才会开启。 原来还是不够巧,长青略有遗憾地摇头。 他们离开古城的时候,长安再次回头眺望夕阳中的古城,在青山绿水环绕中,静默无言。时间的流逝似乎不曾给它带来任何改变,即使 其中的居民世代繁衍,早已不是千百年前的样子。

时间迅速改变的是人,也只是人。
天色已经暗淡,客车在高速路上疾驶。道路两旁的民居、农田、丘陵迅速倒退,疏忽不见。车里很安静,也许是晚上,人们不再有兴趣 谈论白日里热衷的话题。也许是游览一天之后觉得困倦。精力有限,不能时时保持旺盛。 长青看见长安从背包里拿出一个本子一支笔,在车厢昏黄的灯光下开始写字。


相关文章:
高二数学等差数列1(1)_图文.ppt
高二数学等差数列1(1) - 等差数列 (1) 2.2等差数列 讲课人:郑雨生
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 1 .若an=an-1-3,则{an}是单调递___数列 ∵an-an-1=-3<0 ∴{an}是递减 2 .已知数列 { a n } 满足 a 1 ? 0 ,....
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 1 .若an=an-1-3,则{an}是单调递___数列 ∵an-an-1=-3<0 ∴{an}是递减 an?1 1 2.已知数列{an }满足a1 ? 0, ...
高二数学课件-高二数学课件:高二数学等差数列1 最新_图文.ppt
高二数学课件-高二数学课件:高二数学等差数列1 最新 - 1 .若an=an-1-3,则{an}是单调递___数列 ∵an-an-1=-3<0 ∴{an}是递减 an?1 1 2....
高二数学等差数列1(1)_图文.ppt
高二数学等差数列1(1) - 等差数列 (1) 2.2等差数列 讲课人:郑雨生
高一数学等差数列1_图文.ppt
高一数学等差数列1 - 知识回顾 数列 定义:按一定次序排列的一列数叫数列 数列与数集有何区别和联系 (1)数列与数集都是具有某种共同属性的 数的全体。 (2)...
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 1 .若an=an-1-3,则{an}是单调递___数列 ∵an-an-1=-3<0 ∴{an}是递减 an?1 1 2.已知数列{an }满足a1 ? 0, ...
高二数学等差数列2(1)_图文.ppt
高二数学等差数列2(1) - ;啃文书库 www.kenwen.net 啃文书库
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 1 .若an=an-1-3,则{an}是单调递___数列 ∵an-an-1=-3<0 ∴{an}是递减 an?1 1 2.已知数列{an }满足a1 ? 0, ...
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 1 .若an=an-1-3,则{an}是单调递___数列 ∵an-an-1=-3<0 ∴{an}是递减 an?1 1 2.已知数列{an }满足a1 ? 0, ...
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 欢迎指导! 北师大版高中数学必修 5第一章《数列》 等差数列(一) 法门高中姚连省制作 教学目标及重点难点 教学目标 ? 1. 理解等差数列的...
高中数学等差数列1优质课ppt课件_图文.ppt
高中数学等差数列1优质课ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第一课时 我们经常
高二数学 等差数列一课件_图文.ppt
高二数学 等差数列一课件 - 高中数学 欢迎指导 等差数列 在过去的三百 多年里,人们 分别在下列时 间里观测到了 哈雷慧星: 相差76 (1)1682,1758,1834,1910...
高二数学等差数列1_图文.ppt
高二数学等差数列1 - 欢迎指导! 北师大版高中数学必修 5第一章《数列》 等差数列(一) 法门高中姚连省制作 教学目标及重点难点 教学目标 ? 1. 理解等差数列的...
等差数列1_图文.ppt
等差数列1_数学_高中教育_教育专区。§3.2 等差数列 (第一课时) 引入 (
高二数学等差数列性质用1_图文.ppt
高二数学等差数列性质用1 - 等差数列性质应(1) 等差数列的通项公式 ( 1 )an ? a1 ? (n ? 1)d an ?1 ? an ?1 (2)an ?1 ? an ? d或d ?...
高二数学等差数列性质用1_图文.ppt
高二数学等差数列性质用1 - 等差数列性质应(1) 等差数列的通项公式 ( 1 )an ? a1 ? (n ? 1)d an ?1 ? an ?1 (2)an ?1 ? an ? d或d ?...
高二数学等差数列2(1)_图文.ppt
高二数学等差数列2(1) - 讲课人:郑雨生 引例 请你说出本月的星期天依次 是几号? 得到的数列: 1, 8, 15, 22, 29 引例二 姚明刚进NBA周训练罚球...
高二数学等差数列1(1)_图文.ppt
高二数学等差数列1(1) - 等差数列 (1) 2.2等差数列 讲课人:郑雨生
高中数学第二章数列2.2等差数列(1)课件新人教A版必修5_....ppt
高中数学第二章数列2.2等差数列(1)课件新人教A版必修5 - 等差数列(一) 复习 、数列的定义,通项公式: 按一定次序排成的列数叫做数列。一般写成 a1,a2,...
更多相关文章: