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2011-2012学年数学必修1同步教学案1 苏教版3(精汇教案)

§ 交集、并集
课时目标 .理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.能使用图 表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
.交集 ()定义:一般地,由元素构成的集合,称为集合与的交集,记作. ()交集的符号语言表示为∩=. ()交集的图形语言表示为下图中的阴影部分:
()性质:∩=,∩=,∩?=,∩=?. .并集 ()定义:一般地,的元素构成的集合,称为集合与的并集,记作. ()并集的符号语言表示为∪=. ()并集的图形语言(即图)表示为图中的阴影部分:
()性质:∪=,∪=,∪?=,∪=?,∪,∩∪.
一、填空题 .若集合={},={},则集合∪=. .集合={-≤≤},={<},则∩=. .若集合={参加北京奥运会比赛的运动员},集合={参加北京奥运会比赛的男运动员}, 集合={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是. ①?;②?;③∩=;④∪=. .已知集合={(,)+=},={(,)-=},那么集合∩=. .设集合={,2a},集合={,},若∩={},则+等于. .集合={},集合={},则下列关系正确的是. ①∈;②∪=;③∩=;④>. .设集合={-},={-+}.若∪=,则=. .设集合={-},={+,+},∩={},则实数=. .设集合={-≤≤},={-<≤},={-<<}且集合∩(∪)={≤≤},则=,=. 二、解答题 .已知方程++=的两个不相等实根分别为 α,β,集合={α,β},={},={},∩=, ∩=?.求,的值.

.设集合={-},={+=,∈},若∩=,求的值.
能力提升 .定义集合运算:*={=,∈,∈}.设={},={},则集合*的所有元素之和为. .设={},,是的子集,若∩={},则称(,)为一个“理想配集”,求符合此条件的“理 想配集”的个数(规定(,)与(,)不同).
.对并集、交集概念全方面的感悟 ()对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区 别,它们是“相容”的. “∈,或∈”这一条件,包括下列三种情况:∈但?;∈但?;∈且∈.因此,∪是由所有至少属 于、两者之一的元素组成的集合. ()∩中的元素是“所有”属于集合且属于集合的元素,而不是部分,特别地,当集合和集 合没有公共元素时,不能说与没有交集,而是∩=?. .集合的交、并运算中的注意事项 ()对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的“交”、“并”定义求解,但要注意集合 元素的互异性. ()对于元素个数无限的集合,进行交、并运算时,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但 要注意端点值取到与否. 拓展交集与并集的运算性质,除了教材中介绍的以外,还有??∪=,??∩=.这种转化 在做题时体现了化归与转化的思想方法,十分有效.
§ 交集、并集
知识梳理 .()所有属于集合且属于集合的∩ (){∈,且∈} ()∩??.()由所有属于集合或属于集合

∪ (){∈,或∈} ?? 作业设计 .{} .{-≤<}

()∪?

解析由交集定义得{-≤≤}∩{<}={-≤<}. .④

解析参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京

奥运会比赛的所有运动员,因此=∪. .{(,-)} 解析、中的元素是平面上的点,∩是集合,并且其中元素也是点,解(\\(+=,-=,))

得(\\(=,=-.)) . 解析依题意,由∩={}知 2a=,

所以,=,=,+=. .② 解析∵ ,∴∪=. .或 解析由∪=知?,

∴-+=-①

或-+=②

或-+=③

①无解;②无解;③=或=. . 解析∵∈,由于+≥,∴+=,即=. .- 解析∵∪={-<≤},∴ (∪),

∴∩(∪)=,

由题意{≤≤}={-≤≤},

∴=-,=.

.解由∩=,∩=?,可得:={},

即方程++=的两个实根为.

∴(\\(+=-×=)) ,∴(\\(=-=)) .

.解∵∩=,∴?.

∵={-}≠?,∴=?或≠?.

当=?时,方程+=无解,此时=.

当≠?时,此时≠,则={-},

∴-∈,即有-=-,得=.

综上,得=或=. . 解析的取值为,的取值为,

∵=,∴的取值为,所以+=. .解符合条件的理想配集有 ①={},={}. ②={},={}. ③={},={}. 共个.
生活不是等待风暴过去,而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快,只要知道自己在不断努力向前就行,路对了,成功就不远了。放弃了,就不该后悔。失去了,就不该回忆。放下该 放下,退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾,一点点的拥抱去疗愈受伤的心,一点点的休息去继续前行,少壮不努力,老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的,处同样的位 置,也是有人哭,有人笑,有人沉默。穷人缺什么:表面缺资金,本质缺野心,脑子缺观念,机会缺了解,骨子缺勇气,改变缺行动,事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经 验作为自己的经验,世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放,拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天,但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为 时已晚的时候,恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的,未学到的痛苦是终生的,学习这件事,不是缺乏时间,而是缺乏努力,幸福或许不排名次,学习并不是人生的全部。 但既然连人生的一部分——学习也无法征服,还能做什么呢.