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陕西省咸阳市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)

2017--2018 学年度第一学期第一次月考 高一数学试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 A ? ? 1,2?, B ? ?2,3,4?,则 A ? B =( A、 ? 1,2,5,6? B、 ? 1? C、 ?2? ) ) D、 ? 1,2,3,4? 2、下列变量之间的关系是函数关系的是 ( A、水稻的产量与用肥量 C、球的半径与体积 B、小明的身高与饮食 D、家庭收入与支出 ) D、 3、若集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 1 ? , B ? ?x | 0 ? x ? 2? ,则集合 A ? B ? ( A 、 ?x | ?1 ? x ? 1? B 、 ?x | ?2 ? x ? 1? C 、 ?x | ?2 ? x ? 2? ?x | 0 ? x ? 1? 4、若 f ( x) ? A、2 x ? 1 ,则 f (3) ? ( B、4 ) C、 2 2 ) C、 ? ? A ) C、M ? N ? ?2,3? ) C、? ? ?, ? 2 D、M ? N ? ? 1,4? D、 ?0? ? A D、10 5、如果 A ? x x ? ?1 ,那么( A、 0 ? A B、 ?0?? A ? ? 6、已知集合 M ? ? 1,2,3?, N ? ?2,3,4?,则 ( A、M ? N B、N ? M 7、函数 y ? 2x ? 1 ? 3 ? 4x 的定义域为( A、? ? ? 1 3? , ? ? 2 4? B、?? ? 1 3? , ? 2 4? ? ? ? 1? ? D、? ? ? 1 ? ,0 ? ? ?0,??? ? 2 ? 8、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像; (4)像的集合就是集合 B. A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 -1- 9、二次函数 y ? 4 x 2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A、 ?7 B、1 C、17 D、25 ( ) 10、定义集合运算: A* B ? z z ? xy, x ? A, y ? B .设 A ? ? 1,2?, B ? ?0,2?,则集合 A * B 的 所有元素之 和为 ( A、0 ) B、2 C、3 D、6 ? ? 11、把函数 y ? (x ? 2) 2 ? 1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位后,所得图象对应 的函数解析式是( A、 y ? (x ? 3) 2 ? 2 ) B、 y ? (x ? 3) 2 C、 y ? (x ? 1) 2 ? 2 D、 y ? (x ? 1) 2 2 12、已知集合 A ? x ax ? 2 x ? a ? 0, a ? R ,若集合 A 有且仅有 2 个子集,则实数 a 的取值 ? ? 组成的集合为 ( A、 ?? 1,0? ) B、 ?0,1? C、 ?? 1,1? D、 ??1,0,1? 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、 集合 ? 1,2,3?的子集个数为 . . 14、 已知 ? x, y ? 在映射 f 下的像是 ?x ? y, x ? y ? ,则像 ?2,3? 在 f 下的原像为 ?1 ? ? 1 ?? ? , x ?1 15、 已知 f ( x) ? ? x ,则 f ? ? f ? 3 ?? ?? ? ? 2 ? ? ? x ? 1, x ? 1 ? . 16、 某年级先后举办了数学、音乐讲座,其中听数学讲座 43 人,听音乐讲座 34 人,还有 15 人同时听了数学和音乐,则听讲座的人数为 三、解答题(共 6 大题,共 70 分) 17、 (6 分)设 U ? R ,集合 A ? x ? 3 ? x ? 5 , B ? x x ? ?2或x ? 6 ,求: (1) A ? B ; (2) ?CU A? ? ?CU B? . 人. ? ? ? ? -2- 18、 (12 分)求下列函数的定义域: (1) y ? x?7 ; x?3 (2) y ? 2 x ? 1 ; (3) y ? 5x ? 3 ? x2 ?1 . x?6 19、 (10 分)求下列函数的解析式: (1)已知 f ?x ? ? x ? 3x ,求 f ?2 x ? 1?; 2 (2)已知 f ?x ? 是一次函数,且 f ? f ?x ?? ? 9 x ? 8 ,求 f ?x ? . -3- 20、 (12 分)已知函数 f ? x ? ? 3 , x ? ?0,5?,求函数的最大值和最小值. x ?1 21、 (15 分)已知二次函数 f ( x) ? x ? ax ? b 的图像关于 x ? 1 对称,且其图像经过原点. 2 (1)求这个函数的解析式; (2)求函数在 x ? ?0,3? 上的值域. -4- 22、 (15 分)已知集合 A ? x ? 5 ? x ? 3 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 3 且 B ? A ,求实数 m 的取值 范围. ? ? ? ? -5-

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