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【全国百强校】宁夏银川一中2017届高三上学期第一次月考理数(原卷版)

宁夏银川一中 2017 届高三上学期第一次月考理数试题 第Ⅰ卷 目要求的. 1.设 U=R,A={x|x2-3x-4>0},B={x|x2-4<0 } ,则 (CU A) ? B (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 ? D.{x|x≤4} A.{x|x≤-1,或 x≥2} B.{x|-1≤x<2 } C.{x|-1≤x≤4} 2.设 i 为虚数单位,复数 ( 2 ? i ) z ? 1 ? i ,则 z 的共轭复数 z 在复平面中对应的点在 A.第一象 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若“ p : x ? a ”是“ q : x ? 1或x ? ?3 ”的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ?3 4.下列函数中,既是偶函数又在 ? ??, 0 ? 上单调递增的函数是 A. y ? x 2 B. y ? 2 | x | C. y ? log 2 1 |x| D. y ? sin x 5.当 0<x<1 时,则下列大小关系正确的是 A.x3<3x<log3x C.log3x<x3<3x 6.函数 f ( x) ? ? A. (0,1) B.3x<x3<log3x D.log3x<3x<x3 1 ? log 2 x 的一个零点落在下列哪个区间 x B. (1,2) C. ( 2,3) D. (3,4) 7.已知 f ( x ) ? ? A. (1,??) ? 2( x ? 1) ,则不等式 x ? 2 xf ( x ? 1) ? 5 的解集为 ?? 1( x ? 1) B. (??,?5) ? (1,??) D. (?5,1) C. (??,?5) ? (0,??) 8.函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)= A.ex+1 B.ex-1 C.e-x-1 D.e-x+1 9.已知函数 f(x)=e|x|+x2, (e 为自然对数的底数) ,且 f(3a﹣2)>f(a﹣1) ,则实数 a 的取值范围是 A. ( ?? , ) ? ( ,?? ) C. ( ?? , ) 1 2 1 2 3 4 B. ( ,?? ) D. (0, ) ? ( ,?? ) 1 2 3 4 1 2 10.函数 y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 A B C D 11 . 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 y ? f ( x ) 满 足 : 函 数 y ? f ( x ? 1) 的 图 象 关 于 直 线 x ? 1 对 称 , 且 当 1 1 x ? ( ?? ,0), f ( x ) ? xf ' ( x ) ? 0 ( f ' ( x ) 是函数 f ( x ) 的导函数)成立.若 a ? (sin ) ? f (sin ), 2 2 b ? (ln 2) ? f (ln 2) , c ? (log 1 2 1 1 ) ? f (log 1 ) ,则 a , b, c 的大小关系是 4 4 2 A. a ? b ? c 12.已知函数 B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b ? ? x ?1 , x ? 0 ,若方程 f ? x ? ? a 有四个不同的解 x1 , x2 , x3 , x4 ,且 x1 ? x2 ? x3 ? x4 , f ? x? ? ? log x , x ? 0 ? ? 2 1 的取值范围是 x32 x4 B. 则 x3 ? x1 ? x2 ? ? A. ? ?1, ?? ? ? ?1,1? C. ? ??,1? D. ? ?1,1? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. f ( x ) ? 1 1 ? log 2 x 的定义域为___________. 14.已知函数 y ? f ( x ? 1) 是奇函数,且 f (2) = 1,则 f (-4) =_______________. 15.已知 f ? x ? 为偶函数,当 x ? 0 错误!未指定书签。时, f ( x) ? ln( ? x) ? 3 x 错误!未指定书签。 ,则曲 线 y ? f ? x ? 在点 (1, ?3) 处的切线方程是_______________. 16.已知函数 ? x ? 1, x ? 0, 2 f ( x) ? ? 2 若关于 x 的方程 f ( x) ? af ( x) ? 0 恰有 5 个不同的实数解,则实数 a ? x ? 2 x ? 1, x ? 0, 的取值范围是____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知命题 p:关于 x 的不等式 a x ? 1 (a>0,且 a≠1)的解集为{x|x<0},命题 q:函数 f(x)=lg(ax2-x+a) 的定义域为 R.若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本为 C(x)万元,当年产量不足 80 1 10 000 千件时,C(x)= x2+10x(万元);当年产量不少于 80 千件时,C(x)=51x+ -1 450(万元).通过市场分析, 3 x 若每件售价为 500 元时,该厂年内生产的商品能全部销售完. (1)写出年利润

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