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高一数学上学期期末考试试题_3

定远县西片三校 2017-2018 学年上学期期末考试 高一数学 考生注意: 1、本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟; 2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息; 3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置,在非答题区位置作答无效。 第 I 卷(选择题) 一、选择题 A. 6 2.若集合 集合是( ) A. B. 1.已知集合 A ? ?0, 2, 4,6? , B ? {x ? N | 2x ? 33} ,则集合 A ? B 的子集个数为( B. 7 C. 8 D. 4 , 且 , 则实数 m 的可取值组成的 ) C. D. 2 3.已知函数 f(x)=|x﹣1|﹣1,且关于 x 方程 f (x)+af(x)﹣2=0 有且只有三个实数根,则实 数 a 的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 4.已知函数 ,若存在 x1 , x2 , 当 0≤x1<x2<2 时,f(x1)=f (x2),则 x1f(x2)﹣f(x2)的取值范围为( ) A. B. C. D. 5.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于 x 轴的直线 l:x=t (0≤t≤a)经过原点 O 向右平行移动,l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y(图中阴影部 分),若函数 y=f(t)的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,可以是奇函数的为( ) A.f(x)=(x﹣a)|x|,a∈R 2 B.f(x)=x +ax+1,a∈R C.f(x)=log2(ax﹣1),a∈R D.f(x)=ax+cosx,a∈R 7.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x),且 f(﹣1)=2,则 f(2017)的值是 ( ) A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2 8.下列函数中,在(0, +∞)上为增函数的是( ) 2 A.y =﹣2x ﹣3 2 B.y=2x ﹣3x x C.y=3 D. 9.函数 y= 的定义域是( ) A.[1,+∞) B.( ,+∞) C.[ , 1] D.( ,1] 10.偶函数 f(x)在 (0,+∞)上的解析式是 f(x)=x(1+x),则在(﹣∞,0)上的函数解析式 是( ) A.f(x)=﹣x(1﹣ x) B.f(x)=x(1+x) C.f(x)=﹣x(1+x) D.f(x)=x(x﹣1) 11.函数 f ? x ? ? ? 3? ? ? 4? ? 3 ? C. ? ? , ?? ? ? 4 ? A. ?0, x?4 的定义域为 R ,那么实数 a 的取值范围是( ax ? 4ax ? 3 ? 3? B. ? 0, ? ? 4? 3 2 ) D. ? ??, ?? ? 12.设定义在 R 上的奇函数 y=f(x),满足对任意 x∈R 都有 f(x)=f(1-x),且 x∈ ?0, ? 时,f(x) 2 =-x ,则 f(3)+f(- A. - B. - 2 ? 1? ? ? 3 )的值等于( 2 D. - ) C. - 第 II 卷(非选择题) 二、填空题 13.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出: x 1 2 3 f(x) x 2 1 1 2 1 3 1 g(x) 3 2 则当 f[g(x)]=2 时,x= 14.已知函数 f(x)= ,则 f[f( )]的值为 . 15.函数 f(x)是定义域上的 单调递减函数,且过点(-3,2)和(1,-2),则使|f(x)|<2 的自变量 x 的取值范围是________. 16.如图,矩形 ABCD 的三个顶点 A,B,C 分别在函数 y=log x,y=x ,y=( 矩形的边分别平行于两坐标轴.若点 A 的纵坐标为 2,则点 D 的坐标为________. ) 的图像上,且 x 三、解答题 17.计算:0.0081 18.设函数 f ( x) ? ? +(4 x ?2 , x ? 0 ) +( 2 ) ﹣16 ﹣0.75 +2 . ?ax ? b, x ? 0 且 f (?2) ? 3 , f (?1) ? f (1) . (1) 求 f ( x ) 的解析式; (2)画出 f ( x) 的图象(不写过程)并求值域. 2 19. 设二次函数 f(x) = ax + bx + c 的图象过点 (0,1) 和 (1,4) ,且对于任意的实数 x ,不等式 f(x)≥4x 恒成立. (1)求函数 f(x)的表达式; (2)设 g(x)=kx+1,若 F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求 实数 k 的取值范围. 20.已知函数 f ? x ? ? (1)判断函数 f ? x ? 的单调性,并用定义加以证明; (2)求函数 f ? x ? 的最大值和最小值. 21.已知 f ? x ? ? log 2 x ?1 , x ? ?3, 7 ? x?2 (1)求 f ? x ? 的定义域; 1? x 1? x (2)判断 f ? x ? 的奇偶性并证明; (3)求使 f ? x ? >0 的 x 的取值范围. 22.设函数 f ? x ? ? x ? 2tx ? 2 , g ? x ? ? e 2 x?1 (1)求函 数 f ? x ? 在区间 0, 4 上最大值; (2)设 h ? x ? ? f ? x? x ? ? ? e? x?1 ,且函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? 1 对称。 x x ,不等式 h 2 ? k ? 2 ? 0 在 x ? ?1,1 上恒成立,求实数 k 的取值范围; ? ? ? ? (3)设 F ? x ? ? f ? x ? ? ag ? x ? ? 2 有唯一零点,求实数 a 的值。 参考答案 1.C 【解析】由 B ? {x ? N | 2x ? 33} 得: B ? ?0,1, 2

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