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贵州省遵义市南白中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

南白中学 2018-2019 年度高一第一次联考数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是最符合题目要求的。 ) 1. 设集合 A ? x ? 3 ? x ? 4? , B ? x ? 2 ? x ? 5? ,则 A ? B = A. x ? 2 ? x ? 4? ? ? ? B. x ? 3 ? x ? 5? C. x ? 3 ? x ? ? 2? D. x 4 ? x ? 5? ? ? ? 2. 已知集合 P ? ?? 1,?2,1,2? ,则满足 ?? 1,?2? ? Q ? P 的集合 Q 的个数为 A.1 3.已知函数 f ( x) ? A. ? B.2 C.3 D.4 1? x2 ,则 f ( 2) 的值为 1? x2 B. 3 5 3 5 C. ? 5 3 D. 5 3 4.下列函数中,在 (??,0) 上为增函数的是 x2 A. y ? x 5.已知函数 f ( x) ? A. (??,3] x2 ?1 B. y ? x C. y ? x ? x 2 D. y ? 2 ?1 x 3? x ,则 f ( x) 的定义域为 x ?1 B. (? ?,?1) ? (?1,??) C. (? ?,?1) ? (?1,3] D. (? ?,0) ? (0,3] 6.面积为 S 的长方形的某边长度为 x ,则该长方形的周长 L 与 x 的函数关系为 A. B. C. D. L ? x? S ( x ? 0) x S L ? x ? (0 ? x ? S ) x 2S L ? 2x ? ( x ? 0) x 2S L ? 2x ? (0 ? x ? S ) x -1- 2 7.若设 a ? 0.30.3 , b ? 0.3 5 , c ? 6 A. c, a, b B. c, b, a ? ,则 a, b, c 从大到小排列为 C. a, b, c D. b, a, c 8.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax ? 2 ,且 f (2018 ) ? 1 ,则 f (?2018 ) 的值为 A.-2017 B.-3 C.-1 D.3 9.偶函数 f ( x) ? (m x ? 1)(nx ? 1) 的最大值为 1,则 mn 的最大值为 A.-1 10.已知函数 D( x) ? ? B.0 C.1 D.3 ?1, x为有理数 ?0, x为无理数 ,则下列说法正确的是 A. D ( x ) 是偶函数但不是奇函数 C. D ( x ) 既是奇函数又是偶函数 B. D ( x ) 是奇函数但不是偶函数 D. D ( x ) 既不是奇函数也不是偶函数 11.《九章算术》卷第六 ? 均输中提到:若善行者行一百步,则不善行者行六十步。今不善行 者先行一百步,善行者追之,问几何步及之? A.15 0 12.已知函数 f ( x) ? ? A. a ? 2018 B.180 C.210 D.250 ? x 2 ? ax ? 1,0 ? x ? 2018 ), x ? 2018 ? f ( x ? 2018 B. a ? 2018 的最大值为 1,则 a 的取值范围为 D. a ? 4036 C. a ? 4036 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 。 13. 化简 4 (?3) 4 ? (? ? 3)0 ? 273 ? x 14. 满足不等式 2 ? 2 . . 2 1 的 x 的取值范围为 8 15. 已知奇函数 f ( x) 在 (0,??) 上是减函数,且 f (1) ? 0 ,若 f (b) ? f (b ) ,则 b 的取值范围 为 . 16.非空数集 A 与 B 之间定义长度 d ( x, y ) , 使得 d ( y1 , y2 ) ? y1 ? y2 , 其中 y1 ? A , y2 ? B , ? , y2 ? ) ,则称 d ( y1 ? , y2 ? ) 为集合 A 与 B 之间的距离,现已知 若所有的 d ( x, y ) 中存在最小值 d ( y1 ? , y2 ? ) =4,则 a 的值 集合 A ? y1 a ? y1 ? 2a ?1 , B ? y2 y2 ? y1 ? y1 ? 1, y1 ? A ,且 d ( y1 2 ? ? ? ? 为 . -2- 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 2 17.(10 分)已知集合 A ? x a ? 1 ? x ? 2a ,集合 B ? y y ? x , x ? R . ? ? ? ? (Ⅰ)若 6 ? A ,求 a 的取值范围; (Ⅱ)若 A ? B非空 ,求 a 的取值范围. 18.(12 分)已知函数 f ( x ) ? ? (Ⅰ)求 f [ f (0)] 的值; 2 ? ? x ? 4 x ? 1, x ? 0 . ?2 x , x ? 0 ? (Ⅱ)画出函数 f ( x) 的图象并写出其值域. 19. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 6 . 2 (Ⅰ)若函数 f ( x) 在[0,4]上具有单调性,求 a 的取值范围; -3- (Ⅱ)求函数 f ( x) 在[0,4]上的最小值. 20. (12 分)已知函数 f ( x) ? 1 ? (Ⅰ)若 f ( 2) ? r . 2 ?1 x 3 ,求 f (?2) 的值; 5 (Ⅱ)若函数 f ( x) 是奇函数,求 f ( x) 的解析式. 21. (12 分) 《中华人民共和

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