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jkld665:2017-2018学年高中数学(人教A版)必修三课时提升作业:(一) 1.1.1 算法的概念 Word版含解析

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课时提升作业(一) 算法的概念 (25 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.(2015·长沙高一检测)下列关于算法的描述正确的是 ( A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果 【解析】选 C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系,故 A 不对;算法能重复使用,故 B 不对;每个算法执行后必须有结果,故 D 不对;由算法的有序性和确定性可知 C 正确. 2.(2015·鹰潭高一检测)下列叙述能称为算法的个数为 ( ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤; ②顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,?,99+1=100; ③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州; ④3x>x+1; ⑤求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,?. A.2 B.3 C.4 D.5 ) ) 60 分) 【解析】选 B.①②③是算法,④⑤均不存在确定的步骤,因此不是. 3.(2015· 南昌高一检测)一个算法的步骤如下: 如果输入 x 的值为-3, 则输出 z 的值为 ( ) 第一步,输入 x 的值; 第二步,计算 x 的绝对值 y; 第三步,计算 z=2y-y; 第四步,输出 z 的值. A.4 B.5 C.6 D.8 【解析】选 B.分析算法中各变量、各语句的作用,再根据算法的步 骤可知:该算法的作用是计算并输出 z=2y-y 的函数值. 第一步,输入 x=-3. 第二步,计算 x 的绝对值 y=3. 第三步,计算 z=2y-y=23-3=5. 第四步,输出 z 的值为 5. 4. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙 (5min) 、刷水壶 (2min) 、烧水 (8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下 列选项中选最好的一种算法 ( ) A.洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播 B.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播 C.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播 D.吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶 【解析】选 C.因为 A 选项共用时间 36min,B 选项共用时间 31min,C 选项共用时间 23min, D 选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种 算法为 C 选项. 5.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列 四个步骤操作: 第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张 数相同. 第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆. 第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆. 第四步, 左边一堆有几张牌, 就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆. 这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌 的张数是 ( A.4 B.5 C.6 D.8 ) 【解析】选 B.按各放 3 张,可以算出答案是 5,各放 x 张答案也是一 样 . 原 因 如下 : 设每 堆 有 x 张 , 经过 四 个 步骤 后,中 间 一 堆有 (x+3)-(x-2)=5(张). 【补偿训练】小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:① 洗锅盛水 2 分钟;②洗菜 6 分钟;③准备面条及佐料 2 分钟;④用锅 把水烧开 10 分钟;⑤煮面条 3 分钟.以上各道工序,除了④之外,一 次只能进行一道工序 . 小明要将面条煮好,最少要用的分钟数为 ( A.13 ) B.14 C.15 D.23 【解析】选 C.①洗锅盛水 2 分钟;②用锅把水烧开 10 分钟(同时② 洗菜 6 分钟,③准备面条及佐料 2 分钟);⑤煮面条 3 分钟,共为 15 分钟. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.(2015 ·滁州高一检测 ) 下列各式中 S 的值不能用算法求解的 是 . ①S=13+23+33+43+?+1003; ②S= + + + +?+ ; ③S=1+2+3+4+5+?; ④S=1-2+3-4+5-6+?+99-100. 【解析】根据算法的有限性知③不能用算法求解. 答案:③ 7.下面是某人出家门先打车去火车站,再坐火车去北京的一个算法, 请补充完整. 第一步,出家门. 第二步, . 第三步,坐火车去北京. 【解析】 按照这个人出门去北京的顺序, 第二步应该为打车去火车站. 答案:打车去火车站 【补偿训练】写出作 y=|x|图象的算法. 第一步,当 x>0 时,作出第一象限的角平分线. 第二步,当 x=0 时,即为原点. 第三步, . 【解析】依据算法解决的问题知,第三步应为“当 x<0 时,作出第二 象限的角平分线”. 答案:当 x<0 时,作出第二象限的角平分线 8.(2015·徐州高一检测)结合下面的算法: 第一步,输入 x. 第二步,判断 x 是否小于 0,若是,则输出 3x+2, 否则执行第三步. 第三步,输出 x2+1. 当 输 入 的 x 的 值 分 别 为 -1 , 0 , 1 时 , 输 出 的 结 果 分 别 为 、 、 . 【解析】当 x=-1 时,-1<0,输出 3〓(-1)+2=-1, 当 x=0 时,0=0,输出 02+1=1, 当 x=1 时,1>0,输出 12+1=2. 答案:-1 1 2 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.(2015·长春高一检测)写出解方程 x2-2x-3=0 的一个算法. 【解析】算法一:第一步,移项,得 x2-2x=3. 第二步,①式两边同时加 1 并配方,得(x-1)2=4. 第三步,②式两边开方,得 x-1=〒2. 第四步,解③得 x=3 或 x=-1. 算法二:第一步,计算方程的判别式并判断其符号:Δ =(-2)2-4〓 (-3)=16>0. 第二步,将 a=1,b=-2,c =-3 代入求根公式 x= x2=-1. ,得 x1=3, ① ② ③ 【拓展延伸】 设

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