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【小初高学习】高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程达标练

小初高教育 2.1.1 椭圆及其标准方程 1.动点 M 到两点 A(-1,0),B(1,0)的距离和为 2,则动点 M 的轨迹是 ( A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不存在 ) 【解析】选 B.因为距离和为 2 等于|AB|,所以不是椭圆,而是线段 AB. 2.已知椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0),点 P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为 ( A. C. + + =1 =1 B. D. +y =1 +x =1 =2, 2 2 ) 【解析】选 A.c=1,a= 所以 b =a -c =4-1=3, 所以椭圆的方程为 + =1. ) 2 2 2 3.已知椭圆焦点在 x 轴上,且 a=4,c=2,则椭圆方程为 ( A. C. + + =1 =1 2 2 2 2 B. D. + + =1 =1 + =1. 【解析】 选 B.依题意 a =16,b =a -c =16-4=12,又焦点在 x 轴上,所以椭圆方程为 4.求两个焦点的坐标分别为(0 ,-2),(0,2),并且经过点 【解析】因为椭圆的焦点在 y 轴上, 所 以 设 所 求 椭 圆 的 标 准 方 程 为 + =1 的椭圆方程. (a>b>0). 由 椭 圆 定 义 知 2a= 即 a= 2 2 + ,又 c=2,所以 b =a -c =6, + =1. 2 =2 . 所以所求椭圆的方 程为 K12 资源

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