当前位置:首页 >> 数学 >>

【优选整合】人教A版高中数学选修1-1 2.1.1 椭圆及其标准方程 学案


2.1.1 椭圆及其标准方程 学案 (一)教学目标 1.理解椭圆的定义; 2.理解椭圆的标准方程的推导,在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力; 3.掌握椭圆的标准方程; 会根据条件求椭圆的标准方程, 会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 (二)教学重点与难点 重点:掌握椭圆的标准方程 难点:会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 (三)教学过程 问题 1:前面两节课,说一说所学习过的内容? 1、 曲线与方程的概念? 2、 求曲线的方程的步骤? 引例 1:1997 年初,中国科学院紫金山天文台发布了一条消息,从 1997 年 2 月中旬起, 海尔· 波普彗星将逐渐接近地球, 过 4 月以后,又将渐渐离去,并预测 3000 年后,它还将光临 地球上空 1997 年 2 月至 3 月间,许多人目睹了这一天文现象天文学家是如何计算出彗星出现 的准确时间呢?原来,海尔·波普彗星运行的轨道是一个椭圆,通过观察它运行中的一些有 关数据,可以推算出它的运行轨道的方程,从而算出它运行周期及轨道的的周长 引例 2:手工操作演示椭圆的形成:取一条定长的细绳,把它的两端固定在画图板上的 F1 , F2 两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔把绳子拉近,使笔尖在图板上慢慢移动, 就可以画出一个椭圆 1、椭圆定义: 平面内与两个定点 F1 , F2 的距离之和等于常数(大于 | F1 F2 | )的点的轨迹叫作 这两个定点叫做椭圆的 ,两焦点间的距离叫做椭圆的 , 即 |PF 1 , F2 ;焦距: | F 1 F2 | 1 | ? | PF 2 |?| F 1F 2 | ;焦点: F 注意:椭圆定义中容易遗漏的两处地方: (1)两个定点---两点间距离确定 (2)绳长--轨迹上任意点到两定点距离和确定 思考:在同样的绳长下,两定点间距离较长,则所画出的椭圆较扁( ?线段) 在同样的绳长下,两定点间距离较短,则所画出的椭圆较圆( ?圆) F1 F2 P 由此,椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关(为下面离心率概念作铺垫) 问题 2:你能利用上一节学过的坐标法求出椭圆的方程吗? 问题 3:书本 P39 页思考? 问题 4:书本 P40 页思考? 如 果 椭 圆 的 焦 点 在 y 轴 上 ( 选 取 方 式 不 同 , 调 换 x, y 轴 ) 焦 点 则 变 成 y P F2 O F1 (0,?c), F2 (0, c) ,只要将方程 x y y x ? 2 ? 1 中的 x, y 调换,即可得 2 ? 2 ? 1 ,也是椭圆的标准方程 2 a b a b 2、椭圆标准方程: (1)焦点在焦点在 x 轴上,焦点是 F1 (?c,0) F2 (c,0) , 中心在坐标原点的椭圆方程 2 2 2 2 x F1 x2 y2 ? ?1 a2 b2 其中 a ? c ? b 2 2 2 (2)焦 点 在 焦 点 在 y 轴 上 , 焦 点 是 F1 (0,?c), F2 (0, c) , 中 心 在 坐 标 原 点 的 椭 圆 方 程 y2 x2 ? ?1 a2 b2 其中 a ? c ? b 2 2 2 (3)方程 x2 y2 ? ? 1(m ? 0, n ? 0, m ? n) 就不能肯定焦点在哪个轴上;由于 m与n 的大 m n 小关系判断焦点在那个坐标轴上。 活动三:合作学习、探究新知 例 1: 写出适合下列条件的椭圆的标准方程: 两个焦点坐标分别是(-4,0)、 (4,0) ,椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10;

相关文章:
【优选整合】人教A版高中数学选修1-1 2.1.1 椭圆及其标....ppt
【优选整合】人教A版高中数学选修1-1 2.1.1 椭圆及其标准方程 课件 (共31张PPT) - 2.1.1 椭圆及其标准方程 我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面 截圆锥...
【优选整合】人教A版高中数学 选修2-1 2.2.1椭圆及其标....ppt
【优选整合】人教A版高中数学 选修2-1 2.2.1椭圆及其标准方程 课件 (共31张PPT) - 2.2.1 椭圆及其...
【优选整合】人教A版高中数学选修1-1 第二章 圆锥曲线....doc
【优选整合】人教A版高中数学选修1-1章 圆锥曲线与方程 复习小结-学案_数学_高中教育_教育专区。第三中学人教A版 高二数学选修2-1 高中数学选修2-1学案 ...
【优选整合】高中数学人教A版选修1-2 4.1流程图1测试(....doc
【优选整合】高中数学人教A版选修1-2 4.1流程图1测试(教师版) - 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 第四章框图 4.1 流程...
【优选整合】人教A版高中数学 高三一轮 第八章 平面解....ppt
【优选整合】人教A版高中数学 高三一轮 第八章 平面解析几何 8.5 椭圆 (共38...掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质. 2.了解椭圆的简单应用. 3....
最新人教版高中数学选修1-1圆锥曲线与方程整合1_图文.ppt
最新人教版高中数学选修1-1圆锥曲线与方程整合1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。本章整合 -1- 1.1 ...
【优选整合】高中数学人教A版选修1-2 3.2复数代数形式....doc
【优选整合】高中数学人教A版选修1-2 3.2复数代数形式的四则运算(3)教案 (1)_数学_初中教育_教育专区。初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中...
【优选整合】人教A版高中数学选修4-4 1.3.2 直线的极坐....ppt
【优选整合】人教A版高中数学选修4-4 1.3.2 直线的极坐标方程 课件 (共14张PPT)_数学_高中教育_教育专区。1.3.2直线的极坐标方程 教学目标:理解曲线的极...
【优选整合】高中数学人教A版选修2-2第三章3.1.1 数系....ppt
【优选整合】高中数学人教A版选修2-2第三章3.1.1 数系的扩充和复数的概念
【优选整合】人教A版高中数学必修二 第四章 圆与方程复....ppt
【优选整合】人教A版高中数学必修二 第四章 圆与方程复习 课件 (共51张PPT
最新人教版高中数学选修1-1《圆锥曲线与方程》复习巩固.doc
最新人教版高中数学选修1-1《圆锥曲线与方程》复习巩固_高三数学_数学_高中教育_教育专区。整合提升 知识网络 知识回顾 几何条件 标准方程 椭圆 与两个定点的距离...
最新人教版高中数学选修2-1第二章曲线与方程整合1_图文.ppt
最新人教版高中数学选修2-1章曲线与方程整合1_...2c 标准方程 焦点在 x 轴: 焦点在 y 椭圆 性质...
优选整合高中数学人教A版选修2-31.1.1分类加法计数原理....doc
优选整合高中数学人教A版选修2-31.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2教案 - 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 1.1 ...
【优选整合】人教A版高中数学必修四 小结与复习 课件 (....ppt
【优选整合】人教A版高中数学必修四 小结与复习 课件 (共22张PPT)_数学_
...学案(人教版)高中数学选修1-1练习:阶段高效整合1(含....doc
金版新学案(人教版)高中数学选修1-1练习:阶段高效整合1(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分...
【优选整合】人教A版高中数学 必修五 第三章复习小结 ....ppt
【优选整合】人教A版高中数学 必修五 第三章复习小结 课件 (共33张PPT)_
【整合】人教A版高二数学选修2-2 第一章 第一节 1.1.1....doc
整合】人教A版高二数学选修2-2章 第1.1.1变化率问题(同步教案)(1) - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案学案,单元测试
【整合】人教A版高二数学选修2-2 第一章 第一节 1.1.2....doc
整合】人教A版高二数学选修2-2章 第1.1.2导数的概念(同步...全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案...
人教a版高中数学选修2-1:第二章 章末复习课含答案.doc
人教a版高中数学选修2-1:第二章 章末复习课含答案 - 章末复习课 [整合网络构建] [警示易错提醒] 1.求曲线与方程的两个关注点 (1)求曲线的方程与求...
【优选整合】人教A版高中数学 高三一轮(文) 第三章 3.4....ppt
【优选整合】人教A版高中数学 高三一轮(文) 第三章 3.4函数yAsin(ωx
更多相关文章: