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2017_2018学年高中数学课时作业232.1.2.2指数函数及其性质(第2课时)新人教A版必修1

课时作业(二十三) 2.1.2.2 指数函数及其性质(第 2 课时) 1.函数 f(x)=3 -1 的定义域、值域分别是( A.定义域是 R,值域是 R C.定义域是 R,值域是(-1,+∞) 答案 C 2.函数 y= 1 的值域是( x 2 -1 ) B.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) -x ) B.定义域是 R,值域是(0,+∞) D.以上都不对 A.(-∞,1) C.(-1,+∞) 答案 D 3.函数 y= A.(0,1) C.(0,+∞) 答案 A 2 +1-1 1 解析 y= x =1- x . 2 +1 2 +1 1 而 0< x <1,所以 0<y<1. 2 +1 x 2 的值域是( 2 +1 x x ) B.(0,1] D.[0,+∞) 4.(2014·江西)已知函数 f(x)=5 ,g(x)=ax -x(a∈R),若 f[g(1)]=1,则 a=( A.1 C.3 答案 A 解析 方法一:∵f[g(1)]=1,∴g(1)=0,∴a-1=0,∴a=1.选 A. 方法二:∵g(1)=a-1,f[g(1)]=f(a-1)=5 5.函数 y= 1 10 x-1 |a-1| |x| 2 ) B.2 D.-1 =1,∴|a-1|=0,∴a=1.选 A. 的定义域为________. -1 答案 {x|x≠1} 6.当 x∈[-1,1]时,函数 f(x)=3 -2 的值域为________. 5 答案 [- ,1] 3 ?f(x+2)(x<2), ? 7.若函数 f(x)=? -x 则 f(-3)的值为________. ? ?2 (x≥2), x 答案 1 8 1 8.若函数 f(x)=a -1(a>0 且 a≠1)的定义域、值域都是[0,2],则实数 a 的值为________. 答案 3 x 2 |x+1| 9.(1)函数 y=( ) 的定义域是__________,值域是__________. 3 x-1 (2)函数 y=2x+1的定义域是________,值域是________. 答案 (1)R,(0,1] (2){x|x≠-1},(0,2)∪(2,+∞) 2 解析 (1)由于|x+1|≥0,而 0< <1,∴y 有最大值 1,∴值域为(0,1]. 3 x-1 2 (2)∵ =1- ≠1,∴y≠2. x+1 x+1 ∴函数值域为(0,2)∪(2,+∞). 10.若函数 y=a (a>0 且 a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a=________. 答案 2 解析 由 a +a =3,得 a=2. 11.若集合 A={y|y=2 ,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则 A∩B=________. 答案 {y|y>0}(或填 A) 解析 ∵A={y|y>0},B={y|y≥0},∴A∩B={y|y>0}. 12.函数 y= 1 x 2-( ) 的定义域是______________,值域是____________. 2 x 2 0 1 x 答案 [-1,+∞) [0, 2) 1 x 解析 要使函数有意义,只需 2-( ) ≥0, 2 1 x 1 -1 即( ) ≤( ) , 2 2 ∴x≥-1,即定义域为[-1,+∞). ∵y= 1 x 2-( ) 在[-1,+∞)上是增函数, 2 1 x 而( ) >0,∴值域为[0, 2). 2 13.若正数 a 满足 a 答案 0<a<1 14.若 x<0,f(x)=(a+1) <1 恒成立,则 a 的取值范围是________. 答案 a>0 1 2 15.求函数 y=( )2x-x 的值域. 3 x -0.1 >a ,则 a 的取值范围是________. 0.2 2 解析 令 u=2x-x =-(x-1) +1≤1. 1 u 又 y=( ) 为减函数, 3 1 1 ∴y≥ ,即函数的值域为[ ,+∞). 3 3 16.已知函数 f(x)=a (1)求 a 的值; (2)求函数 y=f(x)(x≥0)的值域. 1 解析 (1)函数图像经过点(2, ), 2 所以,a 2-1 x-1 2 2 1 (x≥0)的图像经过点(2, ),其中 a>0 且 a≠1. 2 1 1 = ,则 a= . 2 2 1 x-1 (2)f(x)=( ) (x≥0),由 x≥0,得 x-1≥-1. 2 1 x-1 1 -1 于是 0<( ) ≤( ) =2. 2 2 所以函数的值域为(0,2]. 3

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