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e8371.com:[精品]2018年四川省达州市高考数学一诊试卷及解析答案word版(文科)

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2018 年四川省达州市高考数学一诊试卷(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题四个选项中只有一个是符合题意的, 请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置) 1. (5 分)复数 1+2i 在复平面内所对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ) 2. (5 分)已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|﹣5<x≤3},则 A∩B=( A.{x|﹣3<x≤1} B.{x|﹣1<x≤3} ≤3} C.{x|﹣1≤x≤3} D.{x|1≤x 3. (5 分)某 8 人一次比赛得分茎叶图如图所示,这组数据的中位数和众数分别 是( ) A.85 和 92 B.87 和 92 C.84 和 92 D.85 和 90 ) 4. (5 分)在等比数列{an}中,a3=2,a6=16,则数列{an}的公比是( A.﹣2 B. C.2 D.4 ) 5. (5 分)已知 sinα= ,则 cos(π+2α)=( A.﹣ B. C.﹣ D. 6. (5 分)函数 f(x)=sin(x﹣ A.x= C.x=﹣ +kπ,k∈Z B.x= ) ,则 f(x)的图象的对称轴方程为( +2kπ,k∈Z +kπ,k∈Z ) +2kπ,k∈Z D.x= 7. (5 分)以圆 x2+y2=4 与 x 轴的交点为焦点,以抛物线 y2=10x 的焦点为一个顶 点且中心在原点的椭圆的离心率是( A. B. C. D. ) ) 8. (5 分)方程 x2﹣2x+a+1=0 有一正一负两实根的充要条件是( A.a<0 B.a<﹣1 C.﹣1<a<0 D.a>﹣1 9. (5 分)运行如图所示的程序框图,输出 n 的值为( ) A.5 B.6 C.100 D.101 ,若从区间[﹣e,e]上任取一个实数 ) 10. (5 分)设函数 f(x)= x0,A 表示事件“f(x0)≤1”,则 P(A)=( A. B. C. D. 11. (5 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,且在[﹣1,0]上单 调递减,设 a=f(﹣2.8) ,b=f(﹣1.6) ,c=f(0.5) ,则 a,b,c 大小关系是( A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b 12. (5 分)如图(二) ,需在正方体的盒子内镶嵌一个小球,使得镶嵌后三视图 均为图(一)所示,且面 A1C1B 截得小球的截面面积为 ( ) ,则该小球的体积为 ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡上相应位置) 13. (5 分)过点 P(1,2) ,斜率为﹣3 的直线的一般式方程为 14. (5 分)向量 =(λ,1) , =(1,﹣2) ,若 ⊥ ,则 λ 的值为 . . 15. (5 分)已知 x,y 满足 ,则 2x﹣y 的最大值是 . 16. (5 分) 若任意 a, b 满足 0<a<b<t, 都有 blna<alnb, 则 t 的最大值为 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求 作答. (一)必考题:共 60 分. 17. (12 分)已知函数 f(x)=sin(2x﹣ (1)求函数 f(x)的周期; (2)在△ABC 中,f(A)=1,且满足 sin2B+ sinA?sinC=sin2A+sin2C,求角 C. ) . 18. (12 分)已知函数 f(x)=ax 2+bx 的图象经过(﹣1,0)点,且在 x=﹣1 处 的切线斜率为﹣1,设数列{an}的前 n 项和 Sn=f(n) (n∈N*) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{ }前 n 项的和 Tn. 19. (12 分)某市去年外出务工返乡创业人员中有 1000 名个人年收入在区间[1, 41](单位:万元)上,从这 1000 名中随机抽取 100 名, 得到这 100 名年收入频率分布直方图. 这些数据区间是[1, 5],…, (37,41]. 已接受职业技术 教育 个人年收入超过 17 万 元 个人年收入不超过 17 万元 总计 600 340 未接受职业技术 教育 总计 1000 (1) 用样本估计总体, 试用直方图估算这 1000 名外出务工返乡创业人员年收入 为(33,41]万元的人数; (2)调查发现这 1000 名返乡创业人员中有 600 人接受 了职业技术教育,其中 340 人个人年收入超过 17 万元.请完成个人年收入与接 受职业教育 2×2 列联表, 是否有 99%的把握认为该市这 1000 人返乡创业收入与 创业人员是否接受职业技术教育有关?请说明理由. 参考公式及数据 K2 检验临界值表: K2= P(K2≥ k0) k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0.05 (其中 n=a+b+c+d) 0.025 0.010 0.005 0.001 20. (12 分)如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,点 M,N 分别为线段 A1B,B1C 的中点. (1)求证:MN∥平面 AA1C1C; (2)若∠ABC=90°,AB=BC=2,AA1=3,求点 B1 到面 A1BC 的距离. 21. (12 分)已知函数 f(x)=lnx﹣ax,g(x)= x2﹣(2a+1)x+(a+1)lnx. (1)当 a=1 时,求函数 f(x)的极大值; (2)当 a≥1 时,求证:方程 f(x)=g(x)有唯一实根. (二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做, 则按所做的第一题计分.选修 4-4 参数方程与极坐标 22. (10 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O

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