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指数函数和对数函数性质与图像的练习题

指数函数和对数函数性质与图像的练习题
一、选择题 1、在函数 y= A.0 个


1 x2

,y=2x3,y=x2+x,y=1 中,幂函数有( B.1 个 C.2 个 ) D. (2,2) )

) D.3 个

2、函数 y=ax 2+1(a>0,a≠1)的图象必经过点( A. (0,1) B. (1,1) C. (2,0)

3、设 f(x)= (

1 x ) 2

,x∈R,那么 f(x)是(

A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 C.函数且在(0,+∞)上是减函数 4、函数 y=2
-x+1

B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数

+2 的图象可以由函数 y=(

1 2

)x 的图象经过怎样的平移得到(



A.先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 B.先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位 C.先向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 D.先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位

5.设

?1? y1 ? 4 0.9 , y 2 ? 80.48 , y3 ? ? ? ?2?
y3 ? y1 ? y 2
B

?1.5

,则 (

)

A.

y 2 ? y1 ? y3
b a

C

y1 ? y 2 ? y3

D )

y1 ? y3 ? y 2

6、在图中,二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=(

)x 的图象只可为(

7、log7[log3(log2x) ]=0,则 x A.

?

1 2

等于(



1 3

B.

1 2 3

C.

1 2 2


D.

1 3 3

8、函数 f(x)=

log 1 ( x-1)
2

的定义域是(

A. (1,+∞)

B. (2,+∞)

C. (-∞,2)

, 2] D. (1

9、函数 y= log 1 (x2-3x+2)的单调递减区间是(
2



A. (-∞,1) C. (-∞,

B. (2,+∞) D. (

3 2



3 2

,+∞)

10.若 A

? f ( x ? 3)(x ? 6) ,则 f (?1) 的值为 f ( x) ? ? ?log2 x ( x ? 6)
1 B 2 C 3



) D 4 )

11、若定义在区间(-1,0)内的函数 f(x)= log 2 a (x+1)满足 f(x)>0,则 a 的取值范围为( A. (0, C. (

1 2



B. (0,

1 2



1 2

,+∞)

D. (0,+∞)

12、函数 y= lg ( A.y 轴对称 C.原点对称

2 -1)的图象关于( 1- x



B.x 轴对称 D.直线 y=x 对称

13、已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在[0,+∞]上是增函数,且 f( 则不等式 f(log4x)的解集是______. 二、解答题 14、求函数 y= log1 (x2-5x+4)的定义域、值域和单调区间.
3

1 2

)=0,

15 .设 a>0, (1) (2)

f ( x) ?

ex a ? a ex

是 R 上的偶函数.

求 a 的值; 证明:

f ( x) 在 ?0,??? 上是增函数


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