当前位置:首页 >> 数学 >>

2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第61讲《轨迹问题》同步测控及答案

第 61 讲 轨迹问题 1.方程 x2+xy=x 表示的曲线是[ ] A.一个点 B.一条直线 C.两条直线 D.一个点和一条直 线 2.已知点 P 是直线 2x-y+3=0 上的一个动点,定点 M[-1,2],Q 是线段 PM 延长 线上的一点,且|PM|=|MQ|,则 Q 点的轨迹方程是[ ] A.2x+y+1=0 B.2x-y-5=0 C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=0 → → → → 3.已知两点 M[-2, 0], N[2, 0], 点 P 为坐标平面内的动点, 满足|MN|? |MP|+MN? NP =0,则动点 P[x,y]的轨迹方程 为[ ] A.y2=8x B.y2=-8x C.y2=4x D.y2=-4x → → → 4.平面直角坐标系中,已知两点 A[3,1],B[-1,3],若点 C 满足OC=λ1OA+λ2OB[O 为原点],其中 λ1,λ 2∈R,且 λ1+λ2=1,则点 C 的轨迹方程为__________. 5.已知实数 m,n 满足 m2+n2=1,则 P[m+n,m-n]的轨迹方程是____________. x2 y2 6.已知椭圆 + =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 为椭圆上一动点,延长 F1 P 到 25 9 Q,使得|PQ|=|PF2|,则动点 Q 的轨迹方程是________________. 7.已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点, 焦点在 x 轴上, 它的一个顶点到两个 焦点的距离分别是 7 和 1. [1]求椭圆 C 的方程; |OP| [2]若 P 为椭圆 C 上的动点, M 为过点 P 且垂直于 x 轴的直线上的点, =e[e 为椭圆 |OM| C 的离心率],求点 M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. [来源:数理化网] a a 8.在△ABC 中,A 为动点,B、C 为定点,B[- ,0],C[ ,0],a>0,且满足 sin C 2 2 1 -sin B= sin A,则动点 A 的轨迹是[ ] 2 16x2 16y2 A. 2 - 2 =1 [y≠0] a 3a 16y2 16x2 B. 2 - 2 =1 [x≠0] a 3a 16x2 16y2 C. 2 - 2 =1 [y≠0]的左支 a 3a 16x2 16y2 D. 2 - 2 =1[y≠0]的右支 a 3a x2 y2 9.设 A1、A2 是椭圆 + =1 长轴的两个端点,P1、P2 是垂直于 A1A2 的弦的端点,则 9 4 直线 A1P1 与 A2P2 的交点 M 的轨迹方程是____________________. 10.[2012· 四川卷]如图, 动点 M 与两定点 A[-1,0]、B[2,0]构成△MAB,且∠MBA =2∠MAB,设动点 M 的轨迹为 C. [1]求轨迹 C 的方程; |PR| [2]设直线 y=-2x+m 与 y 轴交于点 P, 与轨迹 C 相交于点 Q、 R, 且|PQ|<|PR|, 求 |PQ| 的取值范围. [来源:www.shulihua.net] 第 61 讲 1.C 2.D 3.B 4.x+2y-5=0 5 .x +y2=2 6.[x+4]2+y2=100 7.解析:[1]设椭圆长半轴长及半焦距分别为 a,c, ? ? ?a-c=1 ?a=4 由已知得? ,解得? ,所以 b2=7, ?a+c=7 ?c=3 ? ? x2 y2 所以椭圆 C 的方程为 + =1. 16 7 [2]设 M[x,y],P[x,y1],其中 x∈[-4,4]. x2+y12 由已知得 2 2 =e2. x +y 3 而 e= ,故 16[x2+y12]=9[x2+y2].① 4 112-7x2 由点 P 在椭圆 C 上得 y12= ,代入①式并化简得 9y2=112, 16 4 7 所以点 M 的轨迹方程为 y=± [-4≤x≤4],轨迹是两条平行于 x 轴的线段. 3 1 8.D 解析:由正弦定理及 sin C-sin B= sin A, 2 1 得|AB|-|AC|= a, 2 故 A 点的轨迹是双曲线的右支且 y≠0. x2 y2 9. - =1 9 4 解析:[交轨法]由已知,A1[-3,0],A2[3,0]. 设 P1[x1,y1],则 P2[x1,-y1],交点 M[x,y], y1 y 则由 A1、P1、M 三点共线,得 = .① x1+3 x+3 -y1 y 又 A2、P2、M 三点共线,得 = .② x1-3 x-3 -y12 y2 ①?②得 2 = 2 . x1 -9 x -9 2 2 -y12 4 x1 y1 又 + =1,即 2 = , 9 4 x1 -9 9 y2 4 x2 y2 从而 2 = ,即 - =1. 9 4 x -9 9 10.解析:[1]设 M 的坐标为 [x,y],显然有 x>0,y≠0. 当∠MBA=90°时,点 M 的坐标为[2,±3]; 当∠MBA≠90°时,x≠2. 2tan ∠MAB 由∠MBA=2∠MAB,有 tan ∠MBA= , 1-tan 2∠MAB |y| 2 x + 1 |y| 即- = |y| x-2 1-( )2 x+1 化简得:3x2-y2-3=0,而又经过[2,±3]. 综上可知,轨迹 C 的方程为 3x2-y2-3=0[x>1]. ?y=-2x+m ? [2]由方程 ? 2 2 消去 y,可得 x 2-4mx+m2+3=0.[*] ? 3 x - y - 3 = 0 ? 由题意,方程[*]有两根且均在[1,+∞]内,设 f[x]=x2-4mx+m2+3. 2 [来源:www.shulihua.net] [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] [来源:数理化网] -4m - ? ? 2 >1 所以? , f(1)=1 -4m+m +3>0 ? ?Δ=(-4m) -4(m +3)>0 2 2 2 2 解得

相关文章:
2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第62讲《圆锥曲线....doc
2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第62讲《圆锥曲线的综合问题》同步测控及答案 - 第 62 讲 圆锥曲线的综合问题 1.已知 λ∈R,则不论 λ 取何值,曲线...
2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第30讲《数列的概....doc
2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第30讲《数列的概念与通项公式》同步测控及答案 - 第六单元 数列与算法 [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] ...
2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第31讲《等差数列....doc
2014版新课标第1轮高中数学(理)总复习第31讲《等差数列的概念及基本运算》同步测控及答案 - 第 31 讲 等差数列的概念及 基本运算 1.(2012 福建卷)等差数列...
【高考聚焦】2014届高三数学(理)一轮复习对点训练 第61....doc
【高考聚焦】2014届高三数学(理)一轮复习对点训练 第61讲 轨迹问题 Word版含解析 - 第61讲 轨迹问题 1.(2012 安徽省皖南八校联考)若动点 P 到定点 F(1...
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第51讲 ....doc
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第51讲 空间角及其计算 Word版含答案] - 第 51 讲 空间角及其计算 1.已知二面角 α-l-β 的大小为 60°,...
学海导航数学(理)总复习(第1轮)课件 第61讲 轨迹问题_图文.ppt
学海导航数学(理)总复习(第1轮)课件 第61讲 轨迹问题 - 了解曲线与方程的
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第34讲 ....doc
2014版学海导航数学(理)总复习(第1轮)同步测控 第34讲 数列求和 Word版含答案] - 第 34 讲 数列求和 1.(2012 辽宁卷)在等差数列{an}中,已知 a4+a8=...
...数学总复习(第1轮)广东专版课件:第61讲 轨迹问题_图....ppt
2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件:第61讲 轨迹问题_高考_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 ...
2014版学海导航数学(文)总复习(第1轮)同步测控 第23讲 ....doc
2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第23讲 三角函数的性质 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第...
2014版学海导航数学(文)总复习(第1轮)同步测控 第6讲 ....doc
2014版学海导航数学()总复习(第1轮)同步测控 第6讲 函数的性质(二)周期性、对称性 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014版学海导航数学()总复习(...
...新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第61讲直....ppt
如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第61讲直线与平面的平行...
2014版学海导航-新课标高中数学总复习(第1轮):第21讲 ....ppt
2014版学海导航-新课标高中数学总复习(第1轮):第21讲 简单的三角恒等变换_数学_高中教育_教育专区。高中数学总复习(第1轮):第21讲 简单的三角恒等变换 ...
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第10章 第61讲 ....ppt
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第10章 第61讲 柱、锥、台、球的表
《2014数学高考》2014_高三数学(人教A版新课标)总复习....doc
《2014数学高考》2014_高三数学(人教A版新课标)总复习同步练习4-1角的概念的推广与任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区。[键入文字] 2014 年高三数学一轮...
2011届新课标人教版高中第一轮总复习理科数学课件:第1....ppt
2011届新课标人教版高中第一轮总复习理科数学课件:第1讲集合的概念及运算 - 新课标高中一轮 总复习 理数 1 ? 第一单元 ? 集合与常用逻辑用语 知识体系 考纲...
《高三数学总复习》高考数学理新课标A版一轮总复习课件....ppt
《高三数学总复习》高考数学理新课标A版一轮总复习课件 选4-5不等式选讲-1 - 选修4-5 不等式选讲 第一节 绝对值不等式 课前学案 基础诊断 课堂学案 考点...
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第11章 第63讲 ....ppt
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第11章 第63讲 空间位置关系的向量
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第6章 第42讲 不....ppt
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第6章 第42讲 不等式的综合应用 -
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第13章 第68讲 ....ppt
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第13章 第68讲 二项式定律及其应用 2013高考数学一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习2013高考数学一轮复习《高考调研》全...
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第6章 第39讲 不....ppt
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第6章 第39讲 不等式的解法 - 2
更多相关文章: