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甘肃省白银市2014届高三高考仿真模拟测试数学文试题8

甘肃省白银市 2014 届高三高考仿真模拟测试数学文试题 8 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设 a ? R ,且 (a ? i) i 为正实数,则 a ? 2 A. 2 【答案】D 【解析】 B. 1 C. 0 D. ? 1 2 (a ? i )2 i ? ? a ? 1 ? 2 a?i i? ?2 a? ? 2a ? ?1 i , 因 为 (a ? i ) i 为 正 实 数 , 所 以 2 ?a 2 ? 1 ? 0 ,解得a ? ?1 ? ??2a ? 0 。 2.已知函数 f ( x) ? (cos 2 x cos x ? sin 2 x sin x)sin x, x ? R ,则 f ( x ) 是 A. 最小正周期为 ? 的奇函数 B. 最小正周期为 ? 的偶函数 ? C. 最小正周期为 2 的奇函数 【答案】A 【解析】 ? D. 最小正周期为 2 的偶函数 3.命题 p:若 a、b∈R,则|a|+|b|>1 是|a+b|>1 的充分而不必要条件; 命题 q:函数 y= A. “p 或 q”为假 C.p 真 q 假 【答案】B 【解析】 4.下列说法正确的是 | x ? 1 | ?2 的定义域是(-∞,-1∪[3,+∞,则 B .p 假 q 真 D. “p 且 q”为真 A. 有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱, B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形, C. 有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台, D. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥. 【答案】B 第 1 页 共 11 页 【解析】选项 A 不正确,如图: 棱台是由棱锥截来的,故要求梯形的腰延长后要交与一点,故 C 不正确;以直角三角形的 一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥,故 D 不正确。 5.函数 f ( x) 是奇函数,且在( 0,?? )内是增函数, f (?3) ? 0 ,则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集 为 A. {x | ?3 ? x ? 0或x ? 3} C. {x | x ? ?3或x ? 3} 【答案】D 【解析】因为函数 f ( x) 是奇函数,且在( 0,?? )内是增函数,所以函数 f ( x) 在( ??, 0 ) 内是增函数 ,又 f (?3) ? 0 ,所以 f (3) ? 0 ,所以当 ?3 ? x ? 0或x ? 3 时, f ( x ) ? 0 ;当 B. {x | x ? ?3或0 ? x ? 3} D. {x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3} ? x ? ?3或0 ? x ? 3 时 , f ( x ) 0 , 所 以 不 等 式 x ? f ( x) ? 0 的 解 集 为 {x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3}。 a2 ? a1 b2 的值是 b b b a a 6.已知数列 ?1 , 1 , 2 , ?4 成等差数列; ?1 , 1 , 2 , 3 , ?4 成等比数列,则 1 A. 2 【答案】A 【 解 析 】 因 为 数 列 ?1 , 1 B. 2 ? 1 1 ? C. 2 或 2 1 D. 4 ?4 ? 1 ? ?1 3 ;因为 a1 , a2 , ?4 成 等 差 数 列 , 所 以 a2 ? a1 ? d ? a2 ? a1 ?1 1 ? ? b ? ? ? ?1? ? ? ?4 ? ? ?2 b ? 2 2。 2 ?1 , b1 , b2 , b3 , ?4 成等比数列,所以 2 ,所以 ( x, y ) x 2 ? y 2 ? 4 P (1,1) 7.过点 的直线,将圆形区域 分为两部分,使得这两部分的面积之 差最大,则该直线的方程为 第 2 页 共 11 页 ? ? A. x ? y ? 2 ? 0 【答案】A B. y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 0 D.x ? 3 y ? 4 ? 0 kop ? 1 【解析】设 O 为圆心,当直线与 OP 垂直时,使得这两部分的面积之差最大。因为 所以所求直线方程为 , y ?1 ? ? ? x ?1? ,即x ? y ? 2 ? 0 。 y? 8. 函数 x ln x x 的图像可能是 【答案】B f ( ? x) ? 【解析】因为 ? x ln ? x ?x ? ? x ln x x x ln x x ? ? f ? x? ,所以函数 y? x ln x x 是奇函数,因 此选项 A、C 排除;又 x ? 0 时, y? ? x ln x ? ln x x ,因此选 B。 ? ? 9. 设 f(x)、 g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x<0 时, f ( x) g ( x) ? f ( x) g ( x) ? 0 且 g(3)=0.则不等式 f ( x) g ( x) ? 0 的解集是 A. (-3,0)∪(3,+∞) C.(-∞,- 3)∪(3,+∞) 【答案】D 【解析】构造函数 当 x<0 时, B.(-3,0)∪(0, 3) D.(-∞,- 3)∪(0, 3) F ? x ? ? f ( x) g ( x) ' ? ? ,因为当 x<0 时, f ( x) g ( x) ? f ( x) g ( x) ? 0 ,所以 , 所以函数 F ' ? x ? ? ? f ( x) g ( x) ? ? 0 F ? x ? ? f ( x) g ( x) 在 ? ??,0? 上单调递增, 是奇函数, 又因为 f(x

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