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天津市红桥区2015_2016学年高二数学下学期期末试卷理(含解析)

2015-2016 学年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 2 分,满分 24 分) 1.某同学从 4 本不同的科普杂志,3 本不同的文摘杂志,2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一 本阅读,则不同的选法共有( ) A.24 种 B.9 种 C.3 种 D.26 种 2.5 名高中毕业生报考三所重点院校,每人限报且只报一所院校,则不同的报名方法有 ( ) 5 3 A.3 种 B.5 种 C.60 种 D.10 种 3.由数字 1,2,3,4 可以组成无重复数字的三位整数的个数为( ) A.48 B.12 C.24 D.100 4.一头猪服用某药品后被治愈的概率是 90%,则服用这种药的 5 头猪中恰有 3 头被治愈的 概率为( ) A.0.93 B.C ×0.93×0.12 D.C ×0.13×0.92 ) C.1﹣(1﹣0.9)3 5.已知 P(B|A)= ,P(A)= ,则 P(A∩B)等于( A. B. C. D. 6.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为 0.6 和 0.5,现已知目标被击 中,则它是被甲击中的概率为( ) A.0.45 B.0.6 C.0.65 D.0.75 7.已知随机变量 ξ 服从二项分布,且 ξ ~B(3, ) ,则 P(ξ =1)等于( A. B. C. D. ) ) 8.在(2x2﹣ )5 的二项展开式中,x 项的系数为( A.10 B.﹣10 C.40 D.﹣40 9.若(3x﹣ )n 展开式中各项系数之和为 32,则该展开式中含 x3 的项的系数为( ) A.﹣5 B.5 C.﹣405 D.405 10.甲、乙两名射手一次射击射中的得分为两个相互独立的随机变量 ξ 和 η ,且 ξ 、η 的分布列为: ξ 1 2 3 P 0.3 0.1 0.6 η 1 2 3 P 0.3 0.4 0.3 则甲、乙两人技术状况怎样( ) A.甲好于乙 B.乙好于甲 C.一样好 D.无法确定 1 11.分析身高与体重有关系,可以用( ) A.误差分析 B.回归分析 C.独立性检验 D.上述都不对 12.在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中.测量结果 ξ 服从正态分布 N(1,σ 2) (σ >0) ,若 ξ 在(0,2)内取值的概率为 0.8,则 ξ 在(0,1)内取值的概率为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.3 二、填空题(共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分) 13. (x﹣ )6 的二项展开式中的常数项为 . (用数字作答) 14.某学校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课 程中各至少选一门,则不同的选法共有 种. (用数字作答) 15.从编号为 1,2,?,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个,则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为 . 16.已知二项分布 ξ ~ ,则该分布列的方差 Dξ 值为 . 17.若随机变量 X 服从两点分布,且 P(X=0)=0.8,P(X=1)=0.2,令 Y=3X﹣2,则 P(Y= ﹣2)= . 18.设随机变量 X 服从正态分布 N(0,1) ,如果 P(X≤1)=0.8413,则 P(﹣1<X<0) = . 19.下面是 2×2 列联表: y1 y2 合计 x1 a 28 35 x2 11 34 45 合计 b 62 80 则表中 a= ,b= . 20.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取 50 名学生,得到如 下 2×2 列联表: 理科 文科 男 13 10 女 7 20 2 已知 P(K ≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到 k= 为 . ≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性 三、解答题(共 4 小题,满分 44 分) 21.摇奖器中有 10 个小球,其中 8 个小球上标有数字 2,2 个小球上标有数字 5,现摇出 3 个小球,规定所得奖金(元)为这些小球上记号之和,如果参加此次摇奖,求获得所有可能 奖金数及相应的概率. 22.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 和 .假设两人射击是否击中目标, 相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响. (1)求甲射击 4 次,至少 1 次未击中目标的概率; 2 (2)求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率; (3)假设某人连续 2 次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击 5 次后,被中止射击的 概率是多少? 23.已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的 6 个小球,其中白球 2 个,黑球 4 个.现从中 随机取球,每次只取一球. (1)若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率; (2)若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏, 记游戏结束时一共取球 X 次,求随机变量 X 的分布列与期望. 24.随机抽取某厂的某种产品 200 件,经质检,其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等 品 20 件、次品 4 件.已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、1 万元,而 1 件次品亏损 2 万元.设 1 件产品的利润(单位:万元)为 ξ . (1)求 ξ 的分布列; (2)求 1 件产品的平均利润(即 ξ 的数学期望) ; (3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为 1%,一等品率提高为 70%.如果 此时要求 1 件产品的平均利润不小于 4.73 万元,则三等品率最多是多少? 3 2015-2016 学年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 2 分,满分 24 分) 1.某同学从 4 本不同的科普杂志,3 本不同的文

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