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1.3.1导数在研究函数中的应用—单调性课件3 课件(21张) 2017-2018高中数学 选修2-2 苏教版_图文

1.3.1单调性 一、教学理念与追求 二、教材分析与定位 ONTENTS 单 调 性 1 2 教材与学情分析 教学目标 教学重点难点 3 三、教学过程与反思 1 2 教学过程 教学反思与改进 一、教学理念与追求 让抽象成为一种意识 让探究成为一种习惯 让回归成为一种理念 二、教材分析与定位 1.教材与学情分析 ●教材分析 承上启下、完善建构、拓展提升 二、教材分析与定位 ●学情分析 学生已有 知识储备 ? 系统的研究了基本初等函数 的图象和性质; ? 学习了导数的概念、计算和 几何意义. ? 将函数单调性与导数联系起来 的抽象概括能力还不够. ? 通过生活实例,建立数学模型, 联想和发现用导数研究函数单调 性的可能性. 存在问题 解决方法 二、教材分析与定位 2.教学目标 (1) 借助几何直观,通过实例归纳函数的单调性与导数 的关系; (2) 理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法,会用 导数求函数单调区间; (3) 通过用定义与用导数在研究函数单调性时的两种方 法的比较,体会导数方法在研究函数性质中的一般 性和有效性,同时感受和感悟数学自身发展的一般 规律. 二、教材分析与定位 3.教学重点难点 重点: 导数与函数的单调性关系的探索和发现; 初步运用导数判断函数单调性. 难点: 探索和发现导数与函数的单调性的关系. 三、 教学过程与反思 进 课堂小结,完善知识 尝试演练,强化应用 深入研究,揭示本质 递 层 层 动手操作,实例验证 创设情境,初步探究 三、 教学过程与反思 教学过程:1.创设情境,初步探究 山坡 灯光向上 上坡 曲线 切线斜率 k>0 上升 函数 y ? f ( x ) f ?( x ) ? 0 ? 递增 (x ? I ) 三、 教学过程与反思 教学过程:1.创设情境,初步探究 【设计意图】 本课的难点是引导学生发现导数与函数单调 性之间的联系,这里利用生活实例,建立数学模 型,轻松高效的阐述了用导数来研究函数单调性 的可能性,成功激发学生的求知欲,让抽象成为 意识. 三、 教学过程与反思 教学过程: 2.动手操作,实例验证 问题1 请举出几个常见的函数探究导数与函数 单调性之间的联系. 函 数 图 象 单调性 导数符号 三、 教学过程与反思 教学过程: 2.动手操作,实例验证 问题 请举出几个常见的函数探究导数与函数 单调性之间的联系. 【设计意图】 用具体函数验证猜想,分组探究,合作释疑, 让探究成为一种习惯. 三、 教学过程与反思 教学过程: 3.深入研究,揭示本质 ?y f ( x0 + ?x ) ? f ( x0 ) ? ?0 ?x ?x f ( x2 ) ? f ( x1 ) ?0 x2 ? x1 三、 教学过程与反思 教学过程: 3.深入研究,揭示本质 【设计意图】 (1)由“形”到 “数”,感受结论的普遍性,培养数学 符号意识; (2) 让回归成为一种理念. 三、 教学过程与反思 教学过程: 4.尝试演练、强化应用 例1 确定函数 在哪个区间 上是增函数,在哪个区间上是减函数. 【设计意图】 (1)规范书写,总结步骤; (2)研究方法,拓展提升. 三、 教学过程与反思 教学过程: 4.尝试演练、强化应用 例2 确定函数 f ( x ) ? 2 x3 ? 6 x 2 ? 7 在哪些区 间上是增函数. 【设计意图】 (1)解法突破,感知优越; (2)由数到形,再次感悟. 第 一 次 提 升 三、 教学过程与反思 教学过程: 4.尝试演练、强化应用 例3 确定函数 间. 的单调减区 f ( x ) ? sin x( x ? (0, 2? )) f ( x ) ? sin x 【变式】 证明函数 是单调减函数 . y f( 3x π )= sinx 2 ? 3? ( , ) 在区间 2 2 上 O y π 2 2π x 【设计意图】 f '(x)= cosx 3π 2 π 2 2π 再 次 (1)类型拓展,适用普遍; 提 (2)数形结合,贯穿始终. 升 O x 三、 教学过程与反思 教学过程: 5.课堂小结,完善知识 【设计意图】 培养学生学习— 总结—学习—反思的 良好习惯,同时通过 自我的评价来获得成 功的快乐. 三、 教学过程与反思 教学过程: 6.深化练习、分层作业 ● 必做题: 课本 P29 第 1、3、4 题. ● 选做题: 如果 f(x)在某区间上单调递增, 那么 在该区间上必有 f ?( x) ? 0 ? 【设计意图】 (1)巩固知识、反馈信息; (2)分层教学、共同提高. 三、 教学过程与反思 教学反思与改进 进一步重视问题的开放性

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