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第4课时—— 余弦定理(1)(配套作业)


第 4 课时
分层训练

余弦定理(1)
2 2 2

BCD= 135 ,求 BC 的长。

0

1. 在△ABC 中,若 a ? b ? c ? bc , 则∠A=( A 30
0

) B 60
0

C 120

0

D 150

0

2. 三角形三边的比为 2 : 3 : 4 , 则三角形的形状 为( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 都有可能 3. 在△ABC 中,cos A ? 最大值为( A 2 B )

1 ,a ? 3 , 则 bc 的 3
D

拓展延伸
10.在△ABC 中,若已知三边为连续正整数, 最大角为钝角。 (1)求最大角; (2)求以此最 大角为内角,夹此角两边之和为 4 的平行四边 形的最大面积。

3

C 3

9 4

4.在△ABC 的三内角 A、B、C 的对应边分别 为 a , b , c ,当 a ? c ? b ? ac 时,角 B
2 2 2

的取值范围为 5.△ABC 中,若 ( b ? c) : (c ? a) : (a ? b) ? 4 : 5 : 6 , 则△ABC 的最小内角为(精确到 1 ) 6.在△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4, 则 B 的余弦值为 。 7.△ABC 中,BC=10,周长为 25,则 cosA 的 最小值是 。 8. 在△ABC 中, 已知 A>B>C, 且 A ? 2C , b=4, a + c =8,求 a , c 的长。
0

11.已知△ABC 中, 2B ? A ? C , b ? ac ,
2

证明:△ABC 为等边三角形。

本节学习疑点:

学生质疑

9. 如图: 在四边形 ABCD 中, 已知 AD⊥CD, AD=10, AB=14,∠BDA= 60 ,∠
0

教师释疑


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