当前位置:首页 >> 高考 >>

2018届高考数学二轮复习解三角形学案含答案(全国通用)


突破点 2 解三角形 [核心知识提炼] 提炼 1 常见解三角形的题型及解法 (1)已知两角及一边,利用正弦定理求解. (2)已知两边及一边的对角,利用正弦定理或余弦定理求解,解的情况可能 不唯一. (3)已知两边及其夹角,利用余弦定理求解. (4)已知三边,利用余弦定理求解. 提炼 2 三角形的常用面积公式 设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,其面积为 S. 1 1 1 (1)S=2aha=2bhb=2chc(ha,hb,hc 分别表示 a,b,c 边上的高). 1 1 1 (2)S=2absin C=2bcsin A=2casin B. 1 (3)S=2r(a+b+c)(r 为三角形 ABC 内切圆的半径). [高考真题回访] 回访 1 正、余弦定理的应用 1.(2016· 全国卷Ⅰ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a= 5, 2 c=2,cos A=3,则 b=( ) A. 2 C.2 B. 3 D.3 2 D [由余弦定理得 5=b2+4-2×b×2×3, 1 解得 b=3 或 b=-3(舍去),故选 D.] 2.(2017· 全国卷Ⅲ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 C=60° , b= 6,c=3,则 A=________. 3 6 2 75° [如图,由正弦定理,得sin 60° =sin B,∴sin B= 2 . 又 c>b,∴B=45° , ∴A=180° -60° -45° =75° .] 4 3.(2016· 全国卷Ⅱ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos A=5, 5 cos C=13,a=1,则 b=________. 21 13 4 5 [在△ABC 中,∵cos A=5,cos C=13, 3 12 ∴sin A= ,sin C= ,∴sin B=sin(A+C) 5 13 3 5 4 12 63 =sin Acos C+cos Asin C=5×13+5×13=65. a b asin B 又∵sin A=sin B,∴b= sin A = 回访 2 三角形的面积问题 63 1×65 3 5 21 =13.] 4.(2013· 全国卷Ⅱ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2, π π B=6,C=4,则△ABC 的面积为( A.2 3+2 C.2 3-2 B ) B. 3+1 D. 3-1 π π π π 7π [∵B=6,C=4,∴A=π-B-C=π-6-4=12. b c 2 c 由正弦定理sin B=sin C,得 = π π, sin 6 sin 4 2 c 即1= ,∴c=2 2. 2 2 2 1 1 7π ∴S△ABC=2bcsin A=2×2×2 2sin 12= 3+1.故选 B.] 回访 3 正、余弦定理的实际应用 5.(2014· 全国卷Ⅰ)如图 21,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为 测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60° ,C 点的仰角∠CAB=45° 以及∠MAC=75° ;从 C 点测得∠MCA=60° .已知山高 BC=100 m,则山高 MN=________m. 图 21 150 [根据图示,AC=100 2 m. 在△MAC 中,∠CMA=180° -75° -60° =45° . AC AM 由正弦定理得sin 45° =sin 60° ?AM=100

赞助商链接
相关文章:
2018年高考数学二轮复习考前专题三三角函数、解三角形...
2018高考数学二轮复习考前专题三三角函数、解三角形与平面向量第3讲平面向量讲学案理 - 第 3 讲 平面向量 1.考查平面向量的基本定理及基本运算, 多以熟知的...
2013高考数学二轮复习精品资料专题04_三角函数和解三角...
2013高考数学二轮复习精品资料专题04_三角函数和解三角形学案(学生版) - 高考数学二轮复习专题 【考纲解读】 三角函数和解三角形学案 1.了解任意角的概念,...
新课标版备战2018高考数学二轮复习难点2.3三角变换平面...
新课标版备战2018高考数学二轮复习难点2.3三角变换平面向量函数解三角形问题等综合问题教学案理 - 三角变换、平面向量、函数、解三角形问题等综合问题 高考数学命题...
高考数学二轮复习精品资料专题04 三角函数和解三角形教...
2013 高考数学二轮复习精品资料专题 04 三角函数和解三角形学案(教师版) 【2013 考纲解读】 1.了解任意角的概念,了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化;...
2013高考数学二轮复习精品资料专题04 三角函数和解三角...
2013 高考数学二轮复习精品资料专题 04 三角函数和解三角形学案(学生版)【...(ω x+φ )的图像变换 函数 y=Asin(ω x+φ )的图像: (1)“五点法...
2018届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第一...
2018届高考数学轮复习第三章三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数学案文 - 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1.了解任意角的...
2015高考数学二轮复习精品资料专题04 三角函数和解三角...
2015 高考数学二轮复习精品资料专题 04 三角函数和解三角形学案【2013 考纲...不可到达的两点的距离及航行中的 方位角等问题,都可通过解三角形解决. 例 6...
2018届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第二...
2018届高考数学轮复习第三章三角函数、解三角形第二节同角三角函数的基本关系式与诱导公式学案文 - 第二节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 sinα 2 2 ...
2018届高三理科数学一轮复习学案 解三角形应用举例
2018届高三理科数学轮复习学案 解三角形应用举例 - 第四章三角函数、解三角形 第七节 解三角形应用举例 突破点(一) 距离问题 基础联通 抓主干知识的“源”...
文科数学专题三角恒等变换与解三角形(学案)高考二轮复...
文科数学专题三角恒等变换与解三角形(学案)高考二轮复习资料含答案 - 和差角公式、二倍角公式是高考的热点,常与三角函数式的求值、化简交汇命题.既有选择题、填空...
更多相关文章: