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小学数学教学案例


小学数学教学案例

概念的呈现体现层次性, 概念的呈现体现层次性,在教学中加强问题意识
——“循环小数” ——“循环小数”教学案例

密云县不老屯中心小学

徐娜

2005.6

背景:我们以往的概念教学着重结果,忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教
学中使概念体现一个形成过程,而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法,不仅对 学生的抽象思维的形成不利,也不利于学生多方面数学能力的形成。因此,我着重研究概念 的教学。

主题:为了体现概念的形成过程,培养学生多方面的数学能力,我在概念教学中确立了这
样的主题,即:概念的呈现体现层次性,在教学中加强问题意识。

细节:
课前谈话:你们听说过这样一句话吗?“冬天来了,春天已经不远了。” 师:对,冬天之后就是春天,所以春天不远了。春天之后呢?夏天之后呢?秋天 之后呢?这样季节会不断地循环下去。想一想生活中这样的现象还有吗?学生举例。 评析:通过四季的轮回,渗透数学中的循环现象,实际上是为学生理解数学中的循环进行铺 评析 垫,也是将概念分层出现的体现。

一 铺垫导入:
1、揭示引入: ( )( )( )( )( )( )( )( )( )……

(出示课件) 教师追问:如果让你继续画下去,你会怎样画?继续呢,继续呢? 教师总结:对,这样依次不断地重复下去,我可以用省略号来表示。 评析: 并知道省略号可以表示依次 评析 以上的练习设计主要是让学生对循环有一个感性的认识, 不断地重复下去的内容,为学生理解“循环”搭建平台。 ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) …… 提问:(1)你会怎样填空?生答。 教师追问:继续,继续。这样依次不断地重复下 去。 反思::同学们,你们为什么填写得这么快? 生:发现排列的规律。追问:是怎样的规律呢?如果我不按照这样的规律填写, 变换一下顺序,行吗? 2、这种依次不断重复的现象,用一个词来说明? (板书:循环) 3、导入:这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象,好吗? 评析:这个练习的设计,是在通过数字的循环,让学生体会循环的意思,将循环现象展现在 评析 学生面前,让学生体会这种依次不断重复的现象就是“循环” 。

二、探索获取: (一) 认识循环小数的含义: 、

1、独立解题例 8:1÷3 例 9:70.7÷33 指名板演。 针对例 8: (1) 学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了?你是怎样知道的? 、 评析:当学生在计算中产生了问题,即:怎么除也除不尽的情况?教师捕捉问题:为什么不 评析 再继续算下去了?学生会回答:因为怎么除也除不尽。教师接着追问:你是怎么知道的?学 生发现余数总是 1,商总是 3。教师这个问题的提出是有极其重要的目的,只有学生理解了 永远也除不尽,才能体会“重复出现”的意思。教师及时的提问,使学生在理解“循环”概 念上,迈上了第一个台阶。 (没有必要,因为再除下去余数 1 要重复出现,商 3 也要重复出现,永远除不尽。 通过观察余数,余数重复出现,所以商就重复出现。 ) 教师:正是 3 的不断重复出现,才永远也除不尽。 (板书:重复出现) (2)提问渗透概念: 有几个数字在重复? (板书:一个数字) 重复出现的数字是从哪一位开始的? (板书:小数部分) 评析:以上两个问题的设计,使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。 评析 (3)纠正竖式: 师:我们通常把商写成 1÷3=0.33…… 教师追问:你知道后面的省略号表示什么意思? 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”,没有穷尽. 竖式时不写省略号,横式时才写。 针对例 9 分为三个层次: (1)教师根据情况提问:有谁的计算结果和他不一样? (2)提问渗透概念: 师: 有几个数字在重复出现? (板书:两个数字) (板书:依次 不断) 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的? 评析:这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶。 评析 (3)纠正竖式: 通常写成这样 2.14242…… 师:能不能不写省略号?为什么? 生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面有无数的 42。 整理补充渗透揭示: 师:(出示课件)能说出省略号表示的意思吗? 0.222 …… (表示后面有无数的 2) 0.41616 …… (表示后面有无数的 16) 0.72360360 …… (表示后面有无数的 360)问:有几个数字在重复? 比较:这三个数有什么相同点和不同点? (1)小结:不仅是一个数字,两个,甚至三个,四个,五个都可以出现循环现象,也就是

一个数字或几个数字

(板书:几)

(2)小结:从第一位起,从第二位起,第三位,甚至第四位,第五位,你能用一句话说说 吗?板书:某一位 (4)教师提问:像这样的数都是循环小数,现在谁能说一说什么叫“循环小数”?说给同 位听。 (5)指生说: 串连板书:这样的小数叫做循环小数。

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这样的小 数叫做循环小数。 (板书概念) 你有不明白的地方吗? 考考你们!
评析: 一级级台阶的搭建, 使概念在计算, 提问, 体验的过程中不知不觉的呈现在学生面前, 达到了分层出现,分散难点的目的。

结果:这样的教学设计,在观察,体会的过程中,使概念自然的呈现在学生面前,几个关
键性的问题的提出与解答,使学生在理解中抽象出概念。学生在教学中感到探究的快乐,教 师也在教学中起到了点拨、引导的作用,达到了教学的目的。

反思:
本节课的教学力图体现如下几点,有成功,也有失败。

1、概念的呈现体现层次性。

“循环小数”的教学正是一节典型的概念课教学。如果只是让学生通过练习,简单地 总结,之后让学生读一读完整的概念,学生怎样对概念的产生过程有所了解,并对概念本身 有深入的认识和理解呢?虽然我大胆的进行了分层出示的尝试,有成功,也有失败。成功之 处在于:学生通过一步步的质疑,思考,总结的过程中认识了循环小数。学生的观察能力、 独立思考的能力、概括的能力得到了一定的训练,长次以往,一定会对学生的终生发展有好 处。新的教学理念不也告诉我们:教育要立足学生的终生发展吗?然而,这样的教学设计, 也存在着一定的问题,我在教学中,也有所体会,即:首先,在分层出示概念的过程中,教 师的疑问太多, 学生的思维始终被教师牵动, 发散的空间很少, 这样不利于学生思维的开放。 其次,教师提出问题,学生思考,教师总结,这样的过程,教师的处理过于机械,目的性太 强, 仿佛教师只是为得到某个词才设计了这样的提问, 而不是通过教师捕捉学生回答的契机 适时引导,才总结出来,显得概念的出示比较生硬,这个过程的成功不仅需要将教学设计更 加的细腻化,更重要的是教师自身素质的提高。

2、问题意识的加强。

“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点,常有问题,才能常思考,常有创新。学生

问题意识的培养的重要可见一般。因此,我在教学中,设计了一些问题,引导学生探索概念 的产生,这些问题无疑对学生理解概念起到了举足轻重的作用。然而,在问题意识培养的过 程中,我还需要加强。比如:捕捉学生回答的契机,引发思考。当学生不再往下除时,我提 问:你为什么不再除下去?当学生回答除不尽时,我还应该挖掘:你是怎样发现的?当学生 回答余数总是它时,我还不应放弃,继续追问:你为什么会有这样的发现?学生会体会出余 数和商之间有联系, 数学需要联想, 并且只有尝试, 才会发现。 还有, 调动学生质疑的兴趣, 发动师生,生生之间的提问,激发学生的求知欲望。

3、学习方式的转变。

新课程理念要求转变学生的学习方式, 由被动接受式学习转变为主动的探究式学习, 以 课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。本节课,我在揭 示概念之后, 就让学生独立自学循环小数的有关知识, 并留有一定的时间让学生交流、 质疑, 学生在这样的过程中,认识了新的概念,学习了新的写法,学生脸上绽放的笑容告诉我们他 们在自主学习的体验中得到了快乐。

作者单位:密云县河南寨中心校,现支教于不老屯中心校。 作者职称:小学一级教师 通讯地址:密云县河南寨中心小学 联系电话:6108 6097 电子邮箱:xuna19771229@126.com 作者简介:本人现担任五年级班主任,参加工作已经是第十个春秋,我主动学习教学理论, 积极参与教学实践,努力进行探索改革。我从 1996 年参加工作以来,曾连续几年参加县级 数学中心组,并参与课题的研究。在我不断地努力下,也取得了一点小成绩。我曾有一篇论 文获得密云县教改论文二等奖,三篇案例选等在优秀案例上。我曾多次在中心校做视导课、 研究课,也曾做过县级研究课一节,县级中心组研究课一节,并在 2003 年被评为“密云县 优秀课改试验教师。 ”值得高兴的是我在“小学数学教师综合素质比赛中荣获一等奖” 。


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