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河北省石家庄市第一中学 高二数学下学期期中试题理(含答案)


河北省石家庄市第一中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 2 2 1.已知集合 A ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , B ? y | y ? x , x ? R ,则 A I B ? ? ? ? ? A. ? 2.若复数 A. i B. ?0,1? U?3, ??? C.A D.B a?i 为纯虚数,则实数 a 的值为 1? i B.0 C.1 D.-1 3.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , A. ? a2 、 a4 是方程 x2 ? x ? 2 ? 0 的两个根,则 S5 ? 5 5 B. ? 5 C. 5 D. 2 2 r r r r r r 4.已知 a ? 3 , b ? 5 , a ? b ? 7 ,则 a 在 b 方向上的投影为 A. ? 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 2 3 5.已知函数 f ? x ? ? ax ? b tan x ? 6 ?a, b ? R ? ,且 f ? ?? ? ? ? 3 ,则 ? 12 ? D. ? 9 ? ? ? f ?? ? ? ? 12 ? A. 3 B. 9 C. ?3 6 .某单位有 1260 名职工, 现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查, 将 1260 人按 1, 2, , 1 2 6随 0 机编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间 ?631,1200? 的人数为 A.17 B.18 C.19 D.20 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 2 3 B. 4 3 C. 3 D. 8 3 8.程序框图如下: -1- 如果上述程序运行的结果 S 的值比 2018 小,若使输出的 S 最大,那么判断框中应填入 A. k ? 10 B. k ? 10 C. k ? 9 D. k ? 9 9.已知正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1, E 为 BB1 的中点,则点 C 到平面 A 1D 1 E 的距 离为 A. 5 5 B. 5 2 C. 5 3 D. 3 5 10.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设 a, b, m ? m ? 0 ? 为整数,若 a 和 b 被 m 除得的余数相同,则称 a 和 b 对模 m 同余,记为 a ? b ? mod m ? .若 0 1 2 a ? C20 ? C20 ? 2 ? C20 ? 22 ? 20 ? C20 ? 220 , a ? b ? mod8? ,则 b 的值可以是 A.2015 B.2016 C.2017 D.2018 11.已知 ? ? 0 ,函数 f ? x ? ? sin(? x ? A. ? , ? ? 5 11? ?2 6 ? ? B. ? , ? 2 4 ?1 3? ? ? ) 在 ( , ) 上单调减,则 ? 的取值范围是 3 3 2 ? 5 11? ? 1? C. ? 0, ? D. ? , ? ?2 3 ? ? 2? ? ? 12.已知函数 f ( x) ? x(a ? 1 ) ,曲线 y ? f ( x) 上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的 ex 1 , ?? ) e2 1 , 0) e2 切线都与 y 轴垂直,则实

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