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1.2.4因式分解法b
1.2.6 因式分解法（B） 一、教学目标 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活 性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。 二、教学重难点 重点：用因式分解法解某些一元二次方程 难点：选择适当的方法解一元二次方程 三、教学过程 （一）情境引入 回顾:我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？
例 1.解下列一元二次方程： （1） 2 x 2 ? 8 （2） ( x ? 2) 2 ? 16 ? 0 （3） t 2 ? 4t ? ?1 （4） x 2 ? 2 x ? 9 ? 0
例 2.把下列各式因式分解. （1）x2－x （2）x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4） （2x－1）2－x2 （二）探究学习 尝试：若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？ （1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4） （2x－1）2－x2=0 思考 2：你能用几种方法解方程 x2－x = 0？ 另解：x2-x＝0，
x(x-1)＝0， 于是 x＝0 或 x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 思考 3：能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？ 提示： （1）方程的一边为 0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积 例 3.用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0 （3） （x－1）2－6（x－1）+9=0 （4）4y（y－5）+25=0 如何选用解一元二次方程的方法？（学生总结）
思考 4：在解方程（x＋2）2 = 4（x＋2）时，在方程两边都除以（x＋2） ， 得 x＋2=4，于是解得 x =2，这样解正确吗？为什么？
（三）巩固新知 1.用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x （3）6x2-1=0 （5）x2-6x-16=0
（2） （x+3）2-x（x+3）=0 （4）9x2+6x+1=0
2.下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？ ⑴ x2－2x－3 = 0 ⑵ （2x－1）2－1 = 0 ⑶ （x－1）2－18 = 0 ⑷ 3（x―5）2 = 2（5―x） 3.用因式分解法解下列方程： （1）（x+2） （x-1）+（x-1）=0 （2）(2y+1)-(y-3)(2y+1)=0 （3）3x2=x （4）2(x-1)+x(x-1)=0 （5）4x(2x-1)=3(2x-1)
4.请你写出一个根是 2，另一个根是 5 的一元二次方程。
（四）归纳总结： 1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤？
提示： （1）通过移项把一元二次方程右边化为 0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为 0，得到两个一元一次方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 2.解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？
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